八年级数学下册五月调考检测试题.docx

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八年级数学下册五月调考检测试题

说明:

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是

A．0．B．3．C．－1．D．－3．

2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＞3．B．x≥3．C．x＜3．D．x≤3．

3．不等式组的解集在数轴上表示为

A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

4．下列事件是必然事件的是

A．某运动员射击一次击中靶心．B．抛一枚硬币，正面朝上．

C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D．明天一定是晴天．

5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，则x1·x2的值是

A．－5．B．5．C．－6．D．6．

6．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为

A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105．

7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，那么BC1＝

A．．

B．2．

C．．

D．4．

8．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是

A．主视图．B．左视图．C．俯视图．D．三视图都一致．

9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在

A．第3天．

B．第4天．

C．第5天．

D．第6天．

10．B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于

A．．

B．．

C．．

D．．

11．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：

①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有

A．4个．B．3个．C．2个．D．1个．

图1图2

12．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线于点D、E，且BD、EC交于点G．则下列结论：

①∠D＋∠E＝∠A；②∠BFC－∠G＝∠A；③∠BCA＋∠A＝2∠ABD；④AB·BC＝BD·BG．正确的有

A．①②④．

B．①③④．

C．①②③．

D．①②③④．

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题共4小题，每小题3分，共12分）

13．计算：

tan30°＝．

14．小潘射击5次成绩分别为（单位：

环）5，9，8，8，10．这组数据的众数是　　，中位数是　　　　，平均数是　　　　．

15．如图，过A（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k＝．

第15题图第16题图

16．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则x＝h时，小敏、小聪两人相距7km．

（第8题图）

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（本小题满分6分）解方程：

．

18．（本小题满分6分）

直线y＝kx＋4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集．

19．（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．

求证：

∠AEB＝∠CFB．

20．（本小题满分7分）

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）

（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

21．（本小题满分7分）

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．

（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；

（2）把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形；

（3）在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．

第21题图第22题图

22．（本小题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

（1）求证：

CD为⊙O的切线；

（2）若tan∠BAC＝，求的值．

23．（本小题满分10分）

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是

（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？

并通过计算说明理由．

24．（本小题满分10分）

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝；DF＝；

（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；

图1图2

（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为．

25．（本小题满分12分）

如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝（x－t）2＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：

1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）

图1图2

（3）如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

B

C

C

C

B

A

C

C

A

D

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．14．8；8；815．816．0.6或2.6

三、解答下列各题（共9小题，共72分）

17．（本小题满分6分）

解：

方程两边同乘以2（x－2），去分母得，…………………………………………1分

1＋4（x－2）＝2x．……………………………………………………2分

去括号得，

1＋4x－8＝2x．……………………………………………………3分

∴x＝．……………………………………………………………4分

经检验，x＝是原方程的解．……………………………………………5分

∴原方程的解是x＝．…………………………………………………6分

18．（本小题满分6分）

解：

把（1，6）代入直线的函数关系式y＝kx＋4中，得，

6＝k＋4，……………………………………………………2分

解得：

k＝2．……………………………………………………3分

∴直线的函数关系式为．

∴．……………………………………………………5分

∴．……………………………………………………6分

19．（本小题满分6分）

证明：

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

∵……………………………………………………3分

∴Rt△ABE≌Rt△CBF．……………………………………………………4分

∴∠AEB＝∠CFB．……………………………………………………6分

20．（本小题满分7分）

解：

（1）根据题意，可以列出如下的表格：

A

B

C

D

A

AB

AC

AD

B

BA

BC

BD

C

CA

CB

CD

D

DA

DB

DC

……………………………………………3分

由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种．…4分

它们出现的可能性相等；……………………………………………5分

（2）由表可知，事件A的结果有3种，……………………………………………6分

∴P（A）＝．……………………………………………7分

21．（本小题满分7分）

（1）、

（2）问画图如图：

……………………………………………5分

（3）（－1）π．……………………………………………7分

22．（本小题满分8分）

（1）证明：

连接OE．……………………………………………1分

∵OB＝OE，

∴∠OBE＝∠OEB．

∵BC＝EC，

∴∠CBE＝∠CEB．……………………………………………2分

∴∠OBC＝∠OEC．

∵BC为⊙O的切线，

∴∠OEC＝∠OBC＝90°，……………………………………………3分

∵OE为半径，∴CD为⊙O的切线．……………………………………………4分

（2）延长BE交AM于点G，连接AE，过点D作DT⊥BC于点T．

因为DA、DC、CB为⊙O的切线，

∴DA＝DE，CB＝CE．

在Rt△ABC中，因为tan∠BAC＝，令AB＝2x，则BC＝x．

∴CE＝BC＝x．……………………………………………5分

令AD＝DE＝a，

则在Rt△DTC中，CT＝CB－AD＝x－a，DC＝CE＋DE＝x＋a，DT＝AB＝2x，

∵DT2＝DC2－CT2，

∴（2x）2＝（x＋a）2－（x－a）2．……………………………………………6分

解之得，x＝a．……………………………………………7分

∵AB为直径，

∴∠AEG＝90°．

∵AD＝ED，

∴AD＝ED＝DG＝a．

∴AG＝2a．……………………………………………8分

因为AD、BC为⊙O的切线，AB为直径，

∴AG∥BC．

所以△AHG∽△CHB．

∴＝＝．…………………