最新移动自回归平均模型分析中国股市价格走势Word文档下载推荐.docx
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二、建立模型
首先要建立自回归移动平均模型,将上海证券交易所近日的收盘价作为时间序列数据,建立ARMA(p,q)模型为:
建立的GARCH(p,q)模型为:
通过登录上海证券交易所网站,查询到上证指数连续交易日的每日收盘价(P),从中选取自2012年2月15日到2012年4月27日之间共50个交易日的收盘价的相关数据,见表1-1所示。
将数据导入Eviews中,对数据进行相关分析。
表1-1上证指数收盘价数据
日期
收盘价
2012-2-15
2366.7
2012-3-21
2378.2
2012-2-16
2356.86
2012-3-22
2375.77
2012-2-17
2357.18
2012-3-23
2349.54
2012-2-20
2363.6
2012-3-26
2350.6
2012-2-21
2381.43
2012-3-27
2347.18
2012-2-22
2403.59
2012-3-28
2284.88
2012-2-23
2409.55
2012-3-29
2252.16
2012-2-24
2439.63
2012-3-30
2262.79
2012-2-27
2447.06
2012-4-5
2302.24
2012-2-28
2451.86
2012-4-6
2306.55
2012-2-29
2428.49
2012-4-9
2285.78
2012-3-1
2426.11
2012-4-10
2305.86
2012-3-2
2460.69
2012-4-11
2308.93
2012-3-5
2445
2012-4-12
2350.86
2012-3-6
2410.45
2012-4-13
2359.16
2012-3-7
2394.79
2012-4-16
2357.03
2012-3-8
2420.28
2012-4-17
2334.99
2012-3-9
2439.46
2012-4-18
2380.85
2012-3-12
2434.86
2012-4-19
2378.63
2012-3-13
2455.8
2012-4-20
2406.86
2012-3-14
2391.23
2012-4-23
2388.59
2012-3-15
2373.77
2012-4-24
2388.83
2012-3-16
2404.74
2012-4-25
2406.81
2012-3-19
2410.18
2012-4-26
2404.7
2012-3-20
2376.84
2012-4-27
2396.32
三、模型估计
(一)ARMA(p,q)模型估计
1、导入数据
打开Eviews软件,选择“File”菜单中的“New”,然后选择“Workfile”选项,在“WorkfileStructureType”选择项中选择“Unstructured/Udated”,确定名称后再单击“OK”。
然后在“Quick”选项中选择“EmptyGroup”,将数据复制粘贴,命名为P,完成数据导入,保存为GROUP01。
得到如图1-1所示的窗口。
图1-1数据输入
2、ADF检验
对数据P进行单位根检验,在View下点击UniteRootTest,Testforunitrootin选项中选择Level,在Includeintestequation选项中选择Intercept,其他选项采用Eviews默认设置,然后单击“OK”,就得到如图1-2所示的结果。
图1-2P的ADF检验
从图1-2可以看到,ADF检验的t统计量=-1.631417,大于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值,所以P的序列是一个非平稳的序列,因此应该对P进行一阶差分,对差分后的序列r进行ADF检验,结果如图1-3所示。
从图1-3可以看到,ADF检验的t统计量=-6.411125,小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值,而且t统计量相应的概率值非常小,因此拒绝序列r存在单位根的假设,所以认为r的序列是一个平稳的序列。
图1-3r的ADF检验
3、模型的识别
下面我们来看r的自相关、偏自相关函数图。
打开View,点击Correlogram,会得到如图1-4所示的窗口。
Correlogramof选项选择Level,Lagstoinclude选项选择24,点击“OK”。
图1-4CorrelogramSpecifica
于是得到如图1-5所示的r自相关函数图和偏自相关函数图结果,自相关函数图和偏自相关函数图都是逐渐衰减的即“拖尾的”,因此可设定为ARMA过程。
自相关函数AC在滞后8阶处超过了95%置信区域,其余各阶自相关函数都位于置信区域之内,即这些AC统计上都不是显著地异于零。
偏自相关函数PAC在滞后8阶处显示出统计上的尖柱,但在其余各阶处均在统计上不显著。
在滞后8阶后,序列的偏自相关函数变的很小,因此我们估计模型的形式应该为:
ARMA(1,8)。
图1-5r自相关函数图和偏自相关函数图
4、模型的估计
点击“Quick”选择“EstimateEquation”,会弹出如图1-6所示的窗口,在“EquationSpecification”空白栏中键入“RCAR
(1)MA(8)”,在“EstimationSettings”中选择“LS-LeastSquares(NLSandARMA)”,然后点击“OK”,得到如图1-7所示的估计结果。
图1-6回归方程设定
图1-7中显示所有模型其解释变量的系数值都是显著的,因此我们最终建立的模型是ARMA(1,8)。
图1-7ARMA(1,8)回归结果
所以最终ARMA(1,8)模型为:
5、模型的预测
在图1-7所示的窗口点击“Forecast”,会弹出如图1-8所示的窗口。
选择“Dynamicforecast”,然后点击“OK”就会得到如图1-9所示的结果。
从图中可知,随着预测时间的增长,预测值很快趋向于序列的均值(接近0)。
图1-8Forecast
图1-9Dynamicforecast预测方式结果
选择“Staticforecast”,然后点击“OK”就会得到如图1-10所示的结果。
从图中可知,该方法得到的预测值波动性要大,方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动,模型预测结果较理想。
1-10Staticforecast预测方式结果
(二)ARCH模型估计
1、描述性统计
(1)生成收益率序列
在Eviews窗口中点击“Quick”,选择“GenerateSeries…”,就会出现如图2-1所示的窗口,在“Enterequation”中输入“w=log(p)-log(p(-1))”,点击“OK”,就可以得到收益率序列w。
图2-1GenerateSeries…
(2)观察收益率的描述性统计量
打开收益率序列w,点击“View”选项选择“DescriptiveStatistics”,然后选择“HistogramandStats”,则可得上证指数收益率w的描述性统计量,如图2-2所示。
图2-2上证指示收益率w的描述性统计量
观察上图可知,样本期内沪市收益率均值为0.0254%,标准差为1.0116%,偏度为-0.493243,左偏峰度为3.475763,大于正态分布的峰度值3,说明收益率w具有尖峰和厚尾特征。
2、单位根检验
对收益率w进行单位根检验,在View下点击UniteRootTest,Testforunitrootin选项中选择Level,在Includeintestequation选项中选择Intercept,其他选项采用Eviews默认设置,然后单击“OK”,就得到如图2-3所示的结果。
图2-3收益率w的单位根检验
由上图可知,ADF检验的t统计量=-6.411125,小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值,而且t统计量相应的概率值非常小,因此拒绝序列w存在单位根的假设,所以认为w的序列是一个平稳的序列。
(1)对收益率做自回归
在Eviws主菜单中做自相关函数图和偏自相关函数图,打开View,点击Correlogram,会得到如图2-4所示的窗口。
Correlogramof选项选择Level,Lagstoinclude选项选择24,点击“OK”,得到如图2-5所示的结果。
图2-4CorrelogramSpecifica
图2-5收益率w的自相关函数图和偏自相关函数图
收益率w的自相关函数图和偏自相关函数绝大多数都在95%的置信区域内,只有在滞后阶数为8处的自相关函数和偏自相关函数以及滞后阶数为8处的自相关函数略微超出置信区域。
(三)GARCH模型
点击“Quick”选项选择“EstimateEquation”,在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH”,可以得到如图3-1所示的对话框。
在对话框中输入图中所示的数据,点击“确定”就会得到如图3-2所示的结果。
图3-1ARCH模型定义对话框
图3-2GARCH模型估计结果
由上图所示结果可知,常数项估计值为0.000471,非常小,而且在5%的检验水平下是显著地。
各个参数估计的z统计量均很显著,相应概率值P很小。
因而这些参数估计值都是显著地。
所以GARCH(p,q)模型结果为:
z统计量=(1.828739)(-2.572483)