届河北省衡水中学高三小一调试题 数学文Word文档下载推荐.docx
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5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
1、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.已知全集集合那么集合
A.B.C.D.
2.设复数满足则
3.已知点在幂函数的图象上,设则的大小关系为
4.已知函数的最小值为8,则
5.设若是的必要不充分条件,则实数的取值范围为
6.已知等比数列的前项和为,且则
7.已知函数且则实数的取值范围为
8.运行如图所示的程序框图,若输出的值为-10,则判断框内的条件应该是
9.若函数存在唯一的极值,且此极值不小于1,则的取值范围为
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
11.已知定义在上的奇函数满足:
当时,,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为
A.B.
C.D.
12.定义域为的函数满足,当时,若时,恒成立,则实数的取值范围是
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每题5分,共20分。
把答案填在答题纸的横线上)
13.已知命题恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为_______.
14.设函数若,则_______.
15.若一直线与曲线和曲线相切于同一点,则的值为_______.
16.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解,则_______.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置上)
17.(本小题满分12分)
已知二次函数,且的解集为.
(1)若,求函数的解析式;
(2)若关于的不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
在△中,三个内角的对边分别为,
.
(1)求的值;
(2)设,求△的面积.
19.(本小题满分12分)
已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设.
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,在区间上恒成立,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令函数,若函数的最小值为,求实数的值.
选考题:
共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线有三个公共点,求以这三个公共点为顶点的三角形的面积.
23.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
2018-2019学年度小学期高三年级一调考试
文数参考答案及解析
一、选择题
1-5DCABD6-10DDCBC11-12AC
二、填空题
13.14.15.16.2
三、解答题
17.解:
(1)由的解集为,可知,且
由得故(5分)
(2)由题得,的解集为.
当时,不满足题意;
当时,由得
综上所述,实数的取值范围为.(12分)
18.解:
(1)因为
所以
所以(3分)
又是的内角,
所以,
则
又
所以即(8分)
(2)因为
则的面积(12分)
19.解:
(1)由题得,
因为,对称轴
所以在区间上单调递增,
故解得(4分)
(2)由
(1)得,
在上有解,
即
令
记
故在区间上单调递减,在区间上单调递增,
即
所以实数的取值范围为.(12分)
20.解:
(1)由题得,函数的定义域为
且
若则恒成立,
故的单调递增区间为
若
则当,
当时,,
故单调递减区间为.
故单调递减区间为.(6
分)
(2)令
则.
所以.
只需
即的取值范围为.(12分)
21.解:
(1)当时,
则(2分)
令解得
而故(3分)
当时,即在区间内单调递减;
当时,即在区间内单调递增.
故函数的单调递增区间为,单调递减区间为.(5分)
(2)由得
则(6分)
故
又
所以方程有2个不同的实根.(7分)
不妨记为
又故.
当在区间内单调递减,
当在区间内单调递增,
故①.
又所以即②.(9分)
将代入①式,
得
由题意,得,
即,
即解得,(11分)
将代入②式中,得.
即实数的值为.(12分)
22.解:
(1)由消去参数,得,
即曲线的普通方程为.(2分)
由,得结合互化公式,得
即曲线的直角坐标方程为(5分)
(2)因为曲线和曲线都是关于轴对称的图形,
所以原点是它们其中的一个公共点,
所以中,.
由解得三个交点的坐标分别为
所以所求三角形的面积为(10分)
23.解:
(1)因为函数,将原式转化为
所以当时,由,解得
当
综上,不等式的解集为(5分)
(2)由,得
因为当且仅当
所以当
故(10分)