声学计算公式大全概要Word格式文档下载.docx
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为120dB
1、声压级Lp
2、声功率级Lw
取Wo为10-12W,基准声功率级
任一声功率W的声功率级Lw为:
3、声强级:
3、声压级的叠加
10dB+10dB=?
0dB+0dB=?
0dB+10dB=?
答案分别是:
13dB,3dB,10dB.
几个声源同时作用时,某点的声能是各个声源贡献的能量的代数和。
因此其声压是各声源贡献的声压平方和的开根号。
即:
声压级为:
声压级的叠加
•两个数值相等的声压级叠加后,总声压级只比原来增加3dB,而不是增加一倍。
这个结论对于声强级和声功率级同样适用。
•此外,两个声压级分别为不同的值时,其总的声压级为
两个声强级获声功率级的叠加公式与上式相同
在建筑声学中,频带划分的方式通常不是在线性标度的频率轴上等距离的划分频带,而是以各频率的频程数n都相等来划分。
声波在室内的反射与几何声学
3.2.1
反射界面的平均吸声系数
(1)吸声系数:
用以表征材料和结构吸声能力的基本参量通常采用吸声系数,以α表示,定义式:
混响室
界面全反射,声能在声音停止后,无限时间存在。
普通厅堂房间等
界面部分反射,声能在声音停止后,经过多次反射吸收,能量逐渐下降。
消声室
界面全吸收,声能在声音停止后,完全没有任何反射吸收,在接触界面后,声能立即消失。
材料和结构的吸声特性和声波入射角度有关。
声波垂直入射到材料和结构表面的吸声系数,成为“垂直入射(正入射)吸声系数”。
这种入射条件可在驻波管中实现。
其吸声系数的大小可通过驻波管法来测定。
当声波斜向入射时,入射角度为θ,这是的吸声系数称为斜入射吸声系数,
。
建筑声环境中,出现垂直入射和斜入射的情况较少,而普遍情况是声波从各个方向同时入射到材料和结构表面,如果入射声波在半空间中均匀分布,
,则称这种入射情况为“无规则入射”或“扩散入射”。
这时材料和结构的吸声系数称为“无规则吸声系数”获“扩散吸声系数”,
这种入射条件是一种理想的假设条件,在混响室内可以较好的接近这种条件,通常也是在混响室内测定“扩散吸声系数”
某一种材料和结构对于不同频率的声波有不同的吸声系数。
工程上通常采用125,250,500,1000,2000,4000Hz六个频率的吸声系数来表示某一种材料和结构的吸声频率特性。
有时也把250,500,1000,2000Hz四个频率吸声系数的算术平均值(取为0.05的整数倍)称为“降噪系数”(NRC),用在吸声降噪时粗略的比较和选择吸声材料。
2)吸声量:
用以表征某个具体吸声构件的实际吸声效果的量,它和构件的尺寸大小有关,对于建筑空间的围蔽结构,吸声量A是:
如一个房间由n面墙(包括顶棚和地面):
对于在声场中的人(如观众)和物(如座椅)、或空间吸声体,其面积很难确定,表征它们的吸声特性,有时不用吸声系数,而直接用单个人或物的吸声量。
当房间中有若干个人或物时,他(它)们的吸声量是用数量乘个体吸声量,然后再把结构纳入房间总的吸声量中。
房间的平均吸声系数:
房间的总吸声量和房间界面面积的比值:
混响时间ReverberationTime(RT)
混响和混响时间是室内声学中最为重要和最基本的概念。
混响,是指声源停止发声后,在声场中还存在着来自各个界面的迟到的反射声形成的声音的“残留”现象。
这种残留现象的长短以混响时间来表示。
3.3.1什么是混响时间?
衰减过程即为混响时间,室内总吸声量越大,衰减越快,室容积越大,衰减越慢。
室内声场达到稳态后,声源突然停止发声,室内声压级将按线性规律衰减。
衰减60dB所经历的时间叫混响时间T60,单位S。
实际的混响衰减曲线。
由于衰减量程及本底噪声的干扰,造成很难在60dB内都有良好的衰减曲线,因此有时取T30或T20代替T60。
3.3.2
赛宾(Sabine)公式
赛宾是美国物理学家,他发现混响时间近似与房间体积成正比,与房间总吸声量成反比,并提出了混响时间经验计算公式——赛宾公式。
3.3.3
伊林(Eyring)公式
在室内总吸声量较小(吸声系数小于0.2)、混响时间较长的情况下,有赛宾的混响时间计算公式求出的数值与实际测量值相当一致,而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下,计算值与实测值不符。
在室内表面的平均吸声系数较大(大于0.2)时,只能用伊林公式计算室内的混响时间。
利用伊林公式计算混响时间时,在吸声量的计算上也应考虑两部分
(1)室内表面的吸声量
(2)观众厅内观众和座椅的吸声量(有两种计算方法:
一种是观众或座椅的个数乘其单个吸声量;
二种是按观众或座椅所占的面积乘以单位面积的相应吸声量。
伊林(Eyring)公式(伊林-努特生公式)
赛宾公式和伊林公式只考虑了室内表面的吸收作用,对于频率较高的声音(一般为2000Hz以上),当房间较大时,在传播过程中,空气也将产生很大的吸收。
这种吸收主要决定于空气的相对湿度,其次是温度的影响。
在计算混响时间时,考虑空气的吸收:
4m:
空气吸收系数,空气吸收=4mV当频率取>
=2KHz时,一般地,4m与湿度温度有关,通常取相对湿度60%,温度20℃时,其值见下表:
计算RT时,一般取125、250、500、1K、2K、4K六个倍频程中心频率,求出各个频带的混响时间
空气吸收系数4M值(室内温度20度)
频率(Hz)
室内相对湿度
30%
40%
50%
60%
2000
4000
6300
0.012
0.038
0.084
0.010
0.029
0.062
0.010
0.024
0.050
0.009
0.022
0.043
3.3.4
混响时间计算的不确定性
室内条件与原公式假设条件(一、声场是一个完整的空间;
二、声场是完全扩散的)并不完全一致。
1)室内吸声分布不均匀;
2)室内形状,高宽比例过大,造成声场分布不均匀,扩散不完全
计算用材料的吸声系数与实际情况有误差,一般误差在10%——15%
计算RT的意义:
1)“控制性”地指导材料的选择与布置。
2)预测建筑厅堂室内的声学效果
3)分析现有的音质问题
3.4
室内声压级计算及混响半径
(一)当室内声源声功率一定时,稳态时,在室内距离为r的某点声压级可以计算,室内稳态声压级的计算公式为:
公式前提:
1)点声源
2)连续发声
3)声场分布均匀
Q---是指向因数,其取值见下表:
(二)混响半径:
根据室内稳态声压级的计算公式,室内的声能密度有两部分组成:
第一部分是直达声,相当于
表述的部分;
第二部分是扩散声(包括第一次及以后的反射声),即
表述的部分。
在离声源较近处
直达声大于扩散声
在离声源较远处
扩散声大于直达声
混响半径
在直达声的声能密度与扩散声的声能密度相等处,距声源的距离称为“混响半径”,或“临界半径
吸声量或吸声系数的测量:
1、混响室法
其中:
V--混响室体积;
S--材料表面积;
n--吸声体个数;
T1
--空室混响室混响时间;
T2--放入材料后混响时间。
2、驻波管法:
利用在管中平面波入射波和反射波形成极大声压Pmax和极小声压Pmin推导出α0
3、αT
和α0的值有一定差别,αT是无规入射时的吸声系数,α0是正入射时的吸声系数。
工程上主要使用αT
对于穿孔板吸声结构,板后空气层可划分为许多小空腔,每一个开孔与背后一个小空腔对应,是许多并联的亥姆霍兹共振器。
计算穿孔板吸声结构共振频率的公式
在设计时,根据主要吸收频率,确定共振频率。
在共振频率附近有最大的吸声系数,离之越远,吸声愈小。
建筑中的吸声降噪
1、吸声降噪的原理:
工厂车间或大型厅堂内,若内表面为清水砖墙、抹灰墙面,地面为水泥或水磨石地面,在房间内部,人听到的不只是由声源发出的直达声,还会听到大量经各个界面多次反射形成的混响声。
在直达声与混响声的共同作用下,当离开声源的距离大于混响半径时,接收点上的声压级要比室外同一距离处高出10~15dB。
如在室内顶棚或墙面上布置吸声材料或吸声结构,可使混响声减弱,这时,人们主要听到的是直达声,那种被噪声“包围”的感觉将明显减弱。
这种利用吸声原理降低噪声的方法称为“吸声降噪”。
Q---是指向因数,其取值见右表:
Ø
二)混响半径:
1.根据室内稳态声压级的计算公式,室内的声能密度有两部分组成:
第一部分是直达声,相当于