山东省青岛市中考数学试题及参考答案word解析版Word文档下载推荐.docx

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6．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）

7．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（　　）

A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥6

8．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．B．（m，n）C．D．

二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）

9．计算：

　　．

10．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：

=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中　　的成绩更稳定．

11．某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程　　．

12．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是　　．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°

，则图中阴影部分的面积是　　．

14．要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切　　次；

分割成64个小正方体，至少需要用刀切　　次．

三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

15．（4分）已知：

如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．

求作：

点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）

结论：

BE=DE．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（8分）

（1）解方程组：

；

（2）化简：

．

17．（6分）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的

了解八年级学生每天干家务活的平均时间

调查内容

光明中学八年级学生干家务活的平均时间

调查方式

抽样调查

调查步骤

1．数据的收集

（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生

（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：

min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min）

B

A

C

B

2．数据的处理：

以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图

3．数据的分析：

列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）

调查结论

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有　120　名学生每天干家务活的平均时间是20min

18．（6分）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明的2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

请说明理由．

19．（6分）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．

20．（8分）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°

，∠B=37°

（1）求CD与AB之间的距离；

（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．

（参考数据：

sin67°

≈，cos67°

≈，tan67°

≈，sin37°

≈，cos37°

≈，tan37°

≈）

21．（8分）已知：

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：

△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：

AB=　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

22．（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：

当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；

销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：

该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：

每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

23．（10分）在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．

这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．

【研究速算】

提出问题：

47×

43，56×

54，79×

71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

几何建模：

用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×

43为例：

（1）画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×

43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．

（2）分析：

原矩形面积可以有两种不同的表达方式：

43的矩形面积或（40+7+3）×

40的矩形与右上角3×

7的矩形面积之和，即47×

43=（40+10）×

40+3×

7=5×

4×

100+3×

7=2021．

用文字表述47×

43的速算方法是：

十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．

归纳提炼：

两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）　十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果　．

【研究方程】

怎样图解一元二次方程x2+2x﹣35=0（x＞0）？

（1）变形：

x（x+2）=35．

（2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造图4

（3）分析：

图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．

即（x+x+2）2=4x（x+2）+22

∵x（x+2）=35

∴（x+x+2）2=4×

35+22

∴（2x+2）2=144

∵x＞0

∴x=5

求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．

要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）

【研究不等关系】

怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？

（1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图5方式分割

（2）变形：

2y+5=（y+3）+（y+2）

图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；

阴影部分面积可以表示为（y+3）×

1，画点部分部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5

当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系．

根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）

24．（12分）已知：

如图，▱ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°

，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；

点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）

解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：

（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？

若存在，求出相应的t值；

若不存在，说明理由．

（4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？

【总结归纳】本题考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形的性质，解直角三角形，勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，本题综合性比较强，有一定的难度．

参考答案与解析

【知识考点】相反数

【思路分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答过程】解：

﹣6的相反数是6，

故选：

B．

【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

【知识考点】中心对称图形

【思路分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确；

故选D．

【总结归纳】本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【知识考点】简单组合体的三视图

【思路分析】俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．

【解答