中考数学复习几何专题复习教案教学内容Word格式.docx

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【例2】

（2015•资阳）如图1是一个圆台，它的主视图是（）

A．B．C．D．

解：

B．

【例3】

（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°

，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．12πB．24πC．6πD．36π

【例4】

（2014年四川资阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（　　）

　A．55°

B．60°

C．65°

D．80°

解答：

∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，∴BB1=AB=AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1=60°

，∴旋转的角度等于60°

．故选：

【例5】

（2015自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

A．B．6C．D．4

解析：

【课后练习】

1、（2014年四川资阳）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

　A．B．C．D．

解；

A、的俯视图是正方形，故A正确；

2、（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　B　）

A．B．C．D．

连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB==BE

3、（2015甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（　　）

A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．故选B.

4、（2015遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（　C　）

A．2B．3C．4D．5

平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；

而等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故中心对称图形的有4种．

5、（2015泸州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（　A　）

A．13B．C．D．12

过点A作AQ⊥BC于点Q， 

∵AB=AC，BC=24，tanC=2， 

∴AQ/QC=2，QC=BQ=12，∴AQ=24， 

∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 

过E点作EF⊥BC于点F，设BD=x，则DE=x， 

∴DF=24-x-6=18-x， 

∴x2=（18-x）2+122， 

得：

x=13， 

则BD=13． 

故选A． 

6、（2015绵阳）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：

DB=1：

2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：

CF=（　B　）

7、（2015广元）如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°

，BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（C）

A．4B．8C．16D．

∵∠CAB=90°

，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AC=4，当点C落在直线y=2x﹣6上时，如图，∴四边形BB'

C'

C是平行四边形，

∴A'

=AC=4，把y=4代入直线y=2x﹣6，解得x=5，即OA'

=5，

∴AA'

=BB'

=4，∴平行四边形BB'

C的面积=BB'

×

A'

=44=16；

故答案为：

16．

8、（2015成都）如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_______．

试题分析：

点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，

由勾股定理得．故答案为：

3．

9、（2015达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为．

10、（2015内江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°

，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．

11、（2015宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．

12、（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°

，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．

13、（2015绵阳）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．

14、（2015攀枝花）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．

15、（2015乐山）如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为．

16、（2015南充）（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：

△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

17、（2015自贡）（14分）在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：

BB1∥CA1；

②求△AB1C的面积；

（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

（2015资阳）如图，已知AB∥CD，∠C=70°

，∠F=30°

，则∠A的度数为（　C　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

（2015广安）如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、、，则、、的大小关系为．

设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14，等边三角型的边长为a≈2，

等边三角形的周长为6；

正方形的边长为b≈1.7，正方形的周长为1.7×

4=6.8；

圆的周长为3.14×

2×

1=6.28，∵6.8＞6.28＞6，∴t2＞t3＞t1．

（2016•资阳）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=　36°

　．

正多边形内角和；

∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B=108°

，AB=CB，∴∠ACB=（180°

﹣108°

）÷

2=36°

；

36°

．

1、（2015内江）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°

，则∠BAC的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．60°

D．70°

2、（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°

时，∠1=（　　）m]

A．52°

B．38°

C．42°

D．60°

3、（2015泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°

，则∠D的度数为（　　）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

4、（2015成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°

，则∠1=________度．

5、（2015遂宁）下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：

a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有（只填序号）

6、（2015宜宾）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°

，∠D=45°

，则∠AEC=．[来

7、（2015绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°

，则∠F=．

（2016•资阳）如图6，在△ABC中，∠ACB=90º

，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°

，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：

①AB=；

②当点E与点B重合时，MH=；

③AF+BE=EF；

④MG•MH=，其中正确结论为（C）

A．①②③B．①③④

C．①②④D．①②③④

①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，∴AB==，故①正确；

②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，

∴MB⊥BC，∠MBC=90°

，∵MG⊥AC，∴∠MGC=90°

=∠C=∠MBC，

∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形，∴MH=MB=CG，

∵∠FCE=45°

=∠ABC，∠A=∠ACF=45°

，∴CE=AF=BF，

∴FG是△ACB的中位线，∴GC=AC=MH，故②正确；

③如图2所示，∵AC=BC，∠ACB=90°

，∴∠A=∠5=45°

将△ACF顺时针旋转90°

至△BCD，

则CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°

BD=AF；

∵∠2=45°

，∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°

，∴∠DCE=∠2．

在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD（SAS），∴EF=DE．

∵∠5=45°

，∴∠EBD=90°

，∴DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故③错误；

④∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°

=∠1+∠2=∠ACE，∵∠A=∠5=45°

，

∴△ACE∽△BFC，∴AE/BC=，∴AE•BF=AC•BC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，∴MG∥BC，MH=CG，MH∥AC，∴=；

=，即=；

=，

∴MG=AE；

MH=BF，∴MG•MH=AE×

BF=AE•BF=A