太原理工大学软件学院算法设计与分析复习题目及答案文档格式.docx
《太原理工大学软件学院算法设计与分析复习题目及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《太原理工大学软件学院算法设计与分析复习题目及答案文档格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A、贪心法B、动态规划法C、分治策略D、回溯法
32．0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（
）
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
33．采用最大效益优先搜索方式的算法是（
34．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（
B
A、最优子结构B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解
35.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（
C
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机
36.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
37、广度优先是（
）的搜索方式。
A、分支界限法
C、贪心法
38.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（B
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解
39．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为（B）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
40.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为（D）。
A、分支界限算法B、概率算法
C、贪心算法
D、回溯算法
41.实现最长公共子序列利用的算法是（
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
42、算法是由若干条指令组成的有穷序列，而且满足以下性质（D）
（1）输入：
有0个或多个输入
（2）输出：
至少有一个输出
（3）确定性：
指令清晰，无歧义
（4）有限性：
指令执行次数有限，而且执行时间有限
A
（1）
（2）（3）B
（1）
（2）（4）C
（1）（3）（4）D
（1）
（2）（3）（4）
43、函数32n+10nlogn的渐进表达式是（B）.
A.2nB.32nC.nlognD.10nlogn
44、大整数乘法算法是（A）.算法
A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举
45、解决活动安排问题，最好用（B）算法
46、设f（N）,g（N）是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f（N）≤Cg（N）,则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N）,记作
f（N）∈○（g（N））,即f（N）的阶（A）g（N）的阶.
A.不高于B.不低于C.等价于D.逼近
47、回溯法在解空间树T上的搜索方式是（A）.
A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先
48、回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是（D）.
A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树
49、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是（B）.
A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题
50、从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除（C）之外都是最常见的方式.
A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法
C.栈式分支限界法D.FIFO分支限界法
二、填空题
1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
2、程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
5、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
6、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。
7、问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。
8、以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法。
9、计算一个算法时间复杂度通常可以计算循环次数、基本操作的频率或计算步。
10、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是动态规划，需要排序的是回溯法，分支限界法。
11、使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：
约束条件和目标函数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行裁剪的是N皇后问题。
12、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
13、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
14.贪心算法的基本要素是贪心选择性质和最优子结构性质。
15.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
16.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。
17、大整数乘积算法是用分治法来设计的。
18、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。
19、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
20.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。
21.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构性质和重叠子问题性质。
22.回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
23.分支限界法主要有队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。
24．分支限界法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
25．回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为约束函数和限界函数。
26.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。
27.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。
28.Prim算法利用贪心策略求解最小生成树问题，其时间复杂度是O（n2）。
29.图的m着色问题可用回溯法求解，其解空间树中叶子结点个数是mn，解空间树中每个内结点的孩子数是m。
三、算法的程序填空
1.背包问题的贪心算法
voidKnapsack（intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]）
{
Sort（n,v,w）;
inti;
for（i=1;
i<
=n;
i++）x[i]=0;
floatc=M;
i++）{
if（w[i]>
c）break;
x[i]=1;
c-=w[i];
}
if（i<
=n）x[i]=c/w[i];
}
2.最大子段和:
动态规划算法
intMaxSum（intn,inta[]）
intsum=0,b=0；
//sum存储当前最大的b[j],b存储b[j]
for（intj=1；
j<
=n；
j++）{
if（b>
0）b+=a[j]；
elseb=a[i];
；
//一旦某个区段和为负，则从下一个位置累和
if（b>
sum）sum=b;
returnsum；
}
3.快速排序
template<
classType>
voidQuickSort（Typea[],intp,intr）
if（p<
r）{
intq=Partition（a,p,r）;
QuickSort（a,p,q-1）;
//对左半段排序
QuickSort（a,q+1,r）;
//对右半段排序
4.排列问题
Template<
voidperm（Typelist[],intk,intm）
{//产生[list[k:
m]的所有排列
if（k==m）
{//只剩下一个元素
for（inti=0;
=m;
i++）cout<
<
list[i];
cout<
endl;
else//还有多个元素待排列，递归产生排列
for（inti=k;
i<
i++）
{
swap（list[k]，list[i]）;
perm（list,k+1;
m）;
swap（list[k],list[i]）;
5.给定已按升序排好序的n个元素a[0:
n-1]，现要在这n个元素中找出一特定元素x。
据此容易设计出二分搜索算法：
intBinarySearch（Typea[],constType&
x,intl,intr）
while（l<
=r）{
intm=（（l+r）/2）;
if（x==a[m]）returnm;
if（x<
a[m]）r=m-1;
elsel=m+1;
return-1;
}
6、合并排序描述如下：
voidMergesort（Typea[],intleft,intright）
if（left<
right）{
inti=（left+right）/2;
Mergesort（a,left,i）;
Mergesort（a,i+1,right）;
Merge（a,b,left,i,right）;
//合并到数组b
Copy（a,b,left,right）;
//复制到数组a
7、分治法求最大、最小元
template<
classT>
voidSortableList<
T>
:
MaxMin（inti,intj,T&
max,T&
min）const
{//前置条件：
i和j，0≤i≤j＜表长，是表的下标范围的界
Tmin1,max1;
if（i==j）max=min=l[i];
//表中只有一个元素时
elseif（i==j-1）//表中有两个元素时
if（l[i]<
l[j]）{
max=l[j];
min=l[i];
}
else{
max=l[i];
min=l[j];
else{//表中多于两个元素时
intm=（i+j）/2;
//对半分割
MaxMin（i,m,max,min）;
//求前半部子表中的最大、最小元
MaxMin（m+1,j,max1,min1）//求后半部子表中的最大、最小元
if（max<
max1）max=max1
升级会员 