综合评价模型动态加权综合评价方法PPT推荐.ppt

综合评价模型动态加权综合评价方法PPT推荐.ppt

《综合评价模型动态加权综合评价方法PPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《综合评价模型动态加权综合评价方法PPT推荐.ppt（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

根据国标（GB38382002）的规定，关于地表水的水质可分为类、类、类、类、类、劣类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别。

在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异”,在此简称为“质差”和“量差”。

因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。

四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法1.动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的一般提法：

动态加权综合评价问题的一般提法：

现设有n个被评价对象（或系统），分别记为12,

（1）nSSSnL，每个系统都有m属性（或评价指标），分别记为12,

（1）mxxxmL，对于每一个属性ix都可以分为K个等级，记为12,KpppL

（1）K。

而对于每一个等级kp都包含一个区间范围，记为（）（）,）iikkab，且（）（）iikkab（1,2,;

1,2,）imkKLL，即当属性（）（）,）iiikkxab时，则属性ix属于第k类kp

（1）kK。

也就是对于每一个属性而言，既有不同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。

对于这种既有“质差”，又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。

根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的主要过程分三步完成：

将各评价指标作标准化处理；

根据各属性的特性构造动态加权函数；

构建问题的综合评价模型，并做出评价。

实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。

四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法2.1评价指标的标准化处理评价指标的标准化处理2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法

（1）极大型指标的标准化极大型指标的标准化如果指标ix为极大型指标，首先要将数据指标作极小化处理，即通过倒数变换1iixx，或（max）iiiiixMxMx实现，然后再作极差变换将其数据标准化，即令

（1）iiiiixmximMm，其中min,maxiiiimxMx。

则ix被化为无量纲的标准化指标，对应的分类区间也随之相应地变化，在这里为了方便仍记为（）（）,）（1,2,;

1）iikkabkKim。

（22）中间型指标的标准化中间型指标的标准化对于中间型指标，即越靠近某个中间值评价效果越好。

如果指标ix是关于均值对称的，则用变换

（1）iiiixxximx，其中1（）,min,max2iiiiiiixMmmxMx。

否则，取某一个理想值（0）（,）iiixmM，则令（0）

（1）iiiixxximx.可将其指标标准化，相应的分类区间也随之变化，同样仍记为（）（）,）（1,2,;

2.1评价指标的标准化处理评价指标的标准化处理考虑到评价指标的“质差”与“量差”的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。

根据实际问题具体取什么样的动态加权函数，主要是从实际问题出发分析确定。

对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。

2.2动态加权函数的设定动态加权函数的设定2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法2.2动态加权函数的设定动态加权函数的设定

（1）分段变幂函数分段变幂函数如果某项评价指标ix对于综合评价效果的影响大约是随着类别（1,2,）kpkKL的增加而按正幂次增加，同时在某一类中随着指标值的增加按相应的一个幂函数增加，则对指标ix可以设定分段幂函数为变权函数。

即1（）（）（）,（1,2,）iikikkwxxxabkKL，其中1im。

2.2动态加权函数的设定动态加权函数的设定（22）偏大型正态分布函数）偏大型正态分布函数如果某项指标ix对于综合评价效果的影响大约是随着类别（1,2,）kpkKL的增加，先是缓慢增加，中间有一个快速增长的过程，随后平缓增加趋于最大，相应的图形呈正态分布曲线（左侧）形状。

那么，此时对指标ix的变权函数可以设定为偏大型正态分布函数。

即20,（）1,iiixiixwxex当时,当时,其中参数i可取（）（）11,）iiab中的某定值，在此不妨取（）（）11（）/2iiiba，i由（）（）0.9

（1）iiKwaim确定。

2.2动态加权函数的设定动态加权函数的设定（33）SS型分布函数型分布函数如果某项指标ix对于综合评价效果的影响大约是随着类别（1,2,）kpkKL的增加而增加的过程，呈一条“S”曲线，那么，此时对指标ix的变权函数可以设定为S型分布函数。

即2（）（）11（）（）12（）（）（）（）12,（）12,iiiiKiiiKKiiKxaaxcbawxxbcxbba其中参数（）（）11（）,（）0.52

（1）iiKicabwcim且。

2.3综合评价模型的构建综合评价模型的构建2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法根据标准化后的各评价指标值，不妨仍用ix表示，以及相应的动态权函数（）（1,2,）iwximL，建立综合评价模型来对n个被评价对象做出综合评价。

在此，取综合评价模型为各评价指标的动态加权和，即1（）miiiiXwxx。

以此作为问题的综合评价指标函数，如果每个被评价对象的m个属性都有N组样本观测值（1,2,;

1,2,）ijximjNLL，代入上式计算，则每一个被评价对象都有N个综合评价指标值（）（1,2,;

kXjknL1,2,）jNL。

由此按其大小排序，可以给出n个被评价对象的N个排序方案。

2.3综合评价模型的构建综合评价模型的构建2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法利用决策分析中的Borda函数方法来确定综合排序方案。

记在第j个排序方案中排在第k个被评价对象kS后面的个数为（）jkBS，则被评价对象kS的Borda数为1（）（）（1,2,）NkjkjBSBSknL由此式的计算结果按其大小排序，就可以得到n个被评价对象的综合评价结果，即总排序结果。

五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型针对长江水质的综合评价这一问题，采用动态加权综合评价方法来解决。

假设17个城市为被评价对象1217,SSSL，共有四项评价指标（或属性）DO、CODMn、NH3-N和PH值，分别记为321,xxx和4x，前三项指标都有6个等级126,pppL，相应的分类区间值如表

（1）所示，而PH值没有等级之分。

表（表

（1）:

地表水环境质量标准地表水环境质量标准（GB3838GB383820022002）中中4个主要个主要项目标准限值项目标准限值单位：

单位：

mg/L指指标标类类类类类类类类类类劣类劣类溶解氧溶解氧（DO）7.5,）6,7.5）5,6）3,5）2,3）0,2高锰酸盐指数高锰酸盐指数（CODMn）（CODMn）（0,2（2,4（4,6（6,10（10,15（15,）氨氮（氨氮（NH3NH3-NN）（0,0.15（0.15,0.5（0.5,1（1,1.5（1.5,2（2,）PHPH值（无量值（无量纲）纲）6,9五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理

（1）溶解氧（）溶解氧（DO）的标准化）的标准化注意到溶解氧（DO）为极大型指标，首先将数据指标作极小化处理，即令倒数变换111xx，相应的分类标准区间变为1111111111（0,（,（,（,（,（,）7.57.566553322，然后通过极差变换5.011xx将其数据标准化，对应的分类区间随之变为（0,0.2667,（0.2667,0.3333,（0.3333,0.4,（0.4,0.6667,（0.6667,1,（1,）1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理（）高锰酸盐指数（）高锰酸盐指数（CODMn）的标准化）的标准化高猛酸盐指数本身就是极小型指标，即由极差变换将其数据标准化，即令1522xx,对应的分类区间随之变为（0,0.1333,（0.1333,0.2667,（0.2667,0.4,（0.4,0.6667,（0.6667,1,（1,）（）氨氮（）氨氮（NH3-N）的标准化）的标准化氨氮也是极小型指标，对指标数据作极差变换将其数据标准化，即令233xx，对应的分类区间随之变为（0,0.075,（0.075,0.25,（0.25,0.5,（0.5,0.75,（0.75,1,（1,）1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理（）（）PH值的处理值的处理酸碱度（PH值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度，通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（PH值略大于），在这里不妨取正常值的中值7.5。

当PH7.5时偏酸性，而偏离值越大水质就越坏，PH值属于中间型指标。

为此，对所有的PH值指标数据作均值差处理，即令5.7325.15.7444xxx，则将其数据标准化。

五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型2.动态加权函数的确定动态加权函数的确定根据对这一实际问题的分析，不妨取动态加权函数为偏大型正态分布函数，即20,（）1,iiixiixwxex当时,当时,其中i在这里取指标ix的类水标准区间的中值，即（）（）11（）/2iiiba，i由）3,2,1（9.0）（）（4iawii确定。

由实际数据经计算可得0375.0,0667.0,1333.0321，,2197.0,1757.0213048.03，则代入上式可以得到DO、CODMn和NH3-N三项指标的动态加权函数。

五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型五、长江水质的综合评价模型3.综合评价指标函数的确定综合评价指标函数的确定考虑到对实际评价效果影响差异较大的是前三项指标，以及指标PH值的特殊性，这里取前三项指标的综合影响权值为0.8，而PH值的影响权值取0.2。

因此，根据综合评价模型，某城市某一时间的