高中物理第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的学案新人教版选修33Word文档格式.docx

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①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η.

②在水平放置的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上．

③待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上．

④将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S（以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）．

⑤油膜的厚度d可看做油酸分子的直径，即d＝.

二、阿伏加德罗常数

[导学探究]　

（1）1mol的物质内含有多少个分子？

用什么表示？

（2）若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大？

假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？

（已知阿伏加德罗常数为NA）

答案　

（1）6.02×

1023个　NA　

（2）　

[知识梳理]　

（1）定义：

1mol的任何物质所含有的粒子数．

（2）大小：

在通常情况下取NA＝6.02×

1023mol－1，在粗略计算中可以取NA＝6.0×

1023mol－1.

（3）应用

①NA的桥梁和纽带作用

阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．

图2

其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．

②常用的重要关系式

a．分子的质量：

m0＝.

b．分子的体积（或分子所占的空间）

对固体和液体，因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积Vmol＝NAV0，则单个分子的体积V0＝＝.

对气体，因分子间距比较大，故V0＝表示每个分子所占有的空间．

③质量为m的物体中所含有的分子数：

N＝.

④体积为V的物体中所含有的分子数：

例1　某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中含有纯油酸1mL，1mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液，向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液．

（1）实验描出油酸薄膜的轮廓如图3所示，已知每一个小正方形的边长为2cm，则该油酸薄膜的面积为m2（结果保留两位有效数字）．

图3

（2）经计算，油膜分子的直径为m（结果保留一位有效数字）

（3）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是．

答案　

（1）2.4×

10－2m　

（2）8×

10－10m

（3）①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复

②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩

解析　

（1）由于每一个小正方形的边长为2cm，则每一个小正方形的面积就是4cm2，估算油膜面积以“超过半个按一个计算，小于半个就舍去”的原则，估算出有60个小正方形，则油酸薄膜面积为：

60×

4cm2＝240cm2＝2.4×

10－2m.

（3）1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：

V＝×

mL＝2×

10－5mL，油膜分子直径为：

d＝＝m≈8×

10－10m.

（3）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是：

①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；

②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩．

（1）纯油酸体积V的计算

若油酸酒精溶液的浓度为η，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的纯油酸体积V＝η.

（2）油膜面积S的计算

用数格子法（不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法）求出油膜面积．

二、阿伏加德罗常数的应用

例2　水的分子量是18g·

mol－1，水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×

1023mol－1，则：

（1）水的摩尔质量M＝g·

mol－1或M＝kg·

mol－1，水的摩尔体积Vmol＝m3·

mol－1.

（2）水分子的质量m0＝kg，水分子的体积V′＝m3.（结果保留一位有效数字）

（3）将水分子看做球体，其直径d＝m（结果保留一位有效数字），一般分子直径的数量级是m.

（4）36g水中所含水分子个数n＝个．

（5）1cm3的水中所含水分子个数n′＝个．

答案　

（1）18　1.8×

10－2　1.8×

10－5　

（2）3×

10－26　3×

10－29　（3）4×

10－10　10－10　（4）1.2×

1024

（5）3.3×

1022

解析　

（1）某种物质的摩尔质量用“g·

mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18g·

mol－1.如果摩尔质量用“kg·

mol－1”表示，就要换算成M＝1.8×

10－2kg·

水的摩尔体积Vmol＝＝m3·

mol－1＝1.8×

10－5m3·

（2）水分子的质量m0＝＝kg≈3×

10－26kg

水分子的体积V′＝＝m3≈3×

10－29m3.

（3）将水分子看做球体，就有π（）3＝V′，

水分子直径

d＝＝m≈4×

10－10m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值，即10－10m.

（4）36g水中所含水分子的个数

n＝NA＝×

6.02×

1023个≈1.2×

1024个．

（5）1cm3的水中所含水分子的个数为

n′＝NA＝个≈3.3×

1022个．

（1）分子的大小：

一般分子大小的数量级是10－10m，质量的数量级是10－26kg.

（2）分子的两种模型

①球体模型：

固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πd3可得：

d＝.

②立方体模型：

气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示．则立方体的边长即为分子间距．由V0＝及V0＝d3可得：

图4

1．（用油膜法估测分子的大小）为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是（　　）

A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸mL

B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些

C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上

D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形

答案　B

解析　mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；

B项的做法是正确的；

多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；

D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．

2．（用油膜法估测分子的大小）将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液．已知1cm3溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层．现已测得这个薄层的面积为S＝0.2m2，试由此估算油酸分子的直径d＝.

答案　5×

解析　一滴油酸的体积为：

V0＝×

10－6m3＝1×

10－10m3

油酸分子的直径为：

d＝＝m＝5×

3．（分子的大小）纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子（其直径约为10－10m）的个数最接近于（　　）

A．102个B．103个

C．106个D．109个

解析　1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝（10－9）3m3＝10－27m3；

将液态氢分子看做边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝（10－10）3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103（个）．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．

4．（阿伏加德罗常数的应用）若以μ表示某气体的摩尔质量，V表示其摩尔体积，ρ表示其密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V′分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的有（　　）

A．NA＝B．ρ＝

C．m＝D．V′＝

答案　AC

解析　1摩尔气体的质量为ρV，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数NA＝，A正确；

1摩尔气体的

质量为μ，其摩尔体积为V，故密度为ρ＝，B错误；

1摩尔气体的质量为μ、分子个数为NA，故每个气体分子的质量为m＝，C正确；

因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误．

题组一　用油膜法估测分子的大小

1．用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是（　　）

A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜

B．把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子

C．把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙

D．将单分子视为立方体模型

答案　AB

2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（　　）

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量的酒精

C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算

D．求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴

答案　A

解析　油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；

油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；

若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；

若求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．

3．在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：

（1）

（需测量的物理量自己用字母表示）．

（2）用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图1所示．（已知塑料盖板上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去），则油膜面积为．

（3）估算油酸分子直径的表达式为D＝.