等差数列的概念-课件PPT推荐.ppt

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等差数列的概念,问题某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，试从上到下列出每层钢管的数量.,引入,每层钢管数为4，5，6，7，8，9，10,新授,等差数列一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）,练习一,抢答：

@#@下列数列是否为等差数列？

@#@1，2，4，6，8，10，12，0，1，2，3，4，5，6，3，3，3，3，3，3，3，2，4，7，11，16，8，6，4，-2，0，2，4，3，0，3，6，9，,练习二,说出下列等差数列的公差0，1，2，3，4，5，6，3，3，3，3，3，3，3，-8，-6，-4，-2，0，2，4，3，0，-3，-6，-9，,d=1,d=0,d=2,d=-3,常数列,新授,根据等差数列的定义填空a2a1d，a3d（）da1d，a4d（）da1d，and,a2,a1+d,2,a3,a1+2d,3,a1,（n1）,等差数列的通项公式,例1求等差数列8，5，2，的通项公式和第20项,解因为a18，d583，所以这个数列的通项公式是an=8（n1）（3），即an3n11所以a203201149.,新授,例2等差数列5，9，13，的第多少项是401？

@#@,解因为a15，d9（5）4，an401，所以4015（n1）（4）解得n100即这个数列的第100项是401,新授,练习三,

（1）求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；@#@

（2）求等差数列10，8，6，的第20项,例3在3与7之间插入一个数A，使3，A，7成等差数列,解因为3，A，7成等差数列，所以A37A，2A37解得A5,新授,一般地，如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项A,新授,新授,例4已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的第25项,解因为a35，a820，根据通项公式得整理，得解此方程组，得a11，d3所以a251（251）371.,a1（31）d5a1（81）d20,a12d5a17d20,新授,例5梯子的最高一级是33cm，最低一级是89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列求中间各级的宽度,解用an表示题中的等差数列已知a1=33，an=89，n=9，则a9=33+（91）d，即89=33+8d，解得d=7于是a2=33+7=40，a3=40+7=47，a4=47+7=54，a5=54+7=61，a6=61+7=68，a7=68+7=75，a8=75+7=82即梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm,新授,例6已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列求证：

@#@它们的比是345,证明设这个直角三角形的三边长分别为ad，a，ad根据勾股定理，得（ad）2a2（ad）2解得a=4d于是这个直角三角形的三边长是3d，4d，5d，即这个直角三角形的三边长的比是345,1等差数列的定义及通项公式2.等差中项的定义及公式3等差数列定义、通项公式和中项公式的应用,归纳小结,