中考数学试题分类汇编 之 反比例函数试题及答案文档格式.docx

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A．它们的函数值y随着x的增大而增大

B．它们的函数值y随着x的增大而减小

C．k＜0

D．它们的自变量x的取值为全体实数

6．（2009丽水市）如图，点在反比例函数（x>

0）的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是

A．B.C.D.

7．（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）

8．（20XX年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）

A．B．0C．1D．2

9．（20XX年鄂州）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）

A．2B、m-2C、mD、4

【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用

10．（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。

若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

A．B．

C．D．

11．（20XX年南宁市）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）

12．（20XX年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（）

13．（20XX年日照）已知点M（－2，3）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A.（3，-2）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（3，2）

1．（20XX年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，

若，则有（　　）

A．B．C．D．

14．（20XX年本溪）反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（）

A．第一、三象限B．第二、四象限

C．第二、三象限D．第一、二象限

15．（20XX年漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）

16．（20XX年哈尔滨）点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　）．

A．B．C．D．

【关键词】反比例函数图像的性质

17．（20XX年兰州）如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是

双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，

的面积将会

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

二、填空：

1．（20XX年滨州）已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积．

2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

.

3.（20XX年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：

．

4.（20XX年义乌）已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是

5．（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．

【答案】1

6．（20XX年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．

7.（20XX年河南）点A（2，1）在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.

8．（2009江西）函数的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为；

②当时，；

③当时，；

④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是．

9．（20XX年新疆）若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）

10．（20XX年牡丹江市）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．

11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．

12．（20XX年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是．

13.（20XX年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.

14.（20XX年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.

15．（20XX年福州）已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>

0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）

16．（20XX年广西钦州）如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．

17．（20XX年甘肃定西）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．

（20XX年莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．

18．（20XX年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．

19．（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．

20．（20XX年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.

【关键词】反比例函数的图像和性质

21．（20XX年常德市）如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．

22．（20XX年陕西省）13．若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1>

x2>

0，则y1y2（填“>

”“=”“<

”）．

23．（2009武汉）如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则．

24．（20XX年上海市）反比例函数图像的两支分别在第象限．

25．（20XX年黄冈市）已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．

26．（2009成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则

当S=m（m为常数，且0<

m<

4）时，点R的坐标是________________________

（用含m的代数式表示）

【关键词】反比例函数的面积

三、解答：

3．（20XX年天津市）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？

常数的取值范围是什么？

7．（20XX年重庆）已知：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

8.（20XX年宜宾）已知：

如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°

，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

9．（20XX年长沙）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．

（1）比较与的大小；

（2）求的取值范围．

10．（2009宁夏）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2）求点的坐标．

11．（2009肇庆）如图7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

13．（20XX年温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，x）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．

（1）求m，n的值；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）求证：

△AEC∽△DFB．

14．（20XX年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和

反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.

15．（20XX年遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4,-a）,D．

⑴求直线和双曲线的函数关系式；

⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．

17．（20XX年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（ｍ，2），点B（－2,n），一次函数图像与y轴的交点为C。

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOC的面积。

【答案】

19．（09湖北宜昌）已知点A（1，－k＋2）在双曲线上．求常数k的值．