初级统计师考试统计学和统计法基础知识习题四含答案Word下载.docx

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　　C.众数

　　D.标准差

选D。

该题考察的是反映定量数据的集中趋势常用的方法。

反映定量数据集中趋势的水平度量：

平均数、中位数、众数和分位数等;

标准差是反映定量数据离散程度的差异度量。

　　例3（单选题）下列关于平均数、中位数和众数的描述，

　　错误的是（　　）。

　　A.三者都是用来反映数据的集中趋势

　　B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多

　　C.众数容易受到极端值的影响

　　D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

该题考察的是平均数、中位数和众数作为描述数据水平的三个主要统计量的比较。

平均数容易受到极端值的影响，故C是错误的。

　　例4（多选题）对于定量数据，反映其离散程度的数字特征有（　　）。

　　A.方差

　　B.标准差

　　D.分位数

　　E.极差

选ABE。

该题考察的是反映定量数据离散程度的数字特征的指标。

反映其离散程度的差异度量有：

极差、四分位差、标准差和方差。

平均数和分位数是反映其集中趋势的。

　　例5（多选题）下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的是（　　）。

　　A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多

　　B.平均数容易受到极端值的影响

　　C.中位数和众数具有统计上的稳健性

　　E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

选ABCDE。

　　例6（多选题）在对经济活动现象分析中有水平度量（平均数）与差异度量（标准差），将两者结合运用体现在（　　）。

　　A.用标准差说明平均数代表性的大小

　　B.用平均数说明标准差的代表性大小

　　C.以标准差为基础，用平均数说明经济活动的均衡性

　　D.以平均数为基础，用标准差说明经济活动的均衡性

　　E.以平均数为基础，用标准差说明研究总体的离散程度

选ADE。

当两组数据的平均数相等时，可直接利用标准差比较两个平均数的代表性大小;

当两组数据的平均数不等时，需用离散系数比较两个平均数的代表性大小。

标准差或离散系数小的，其平均数的代表性高。

　　例7（单选题）两个总体的平均数不等，标准差相等，比较两总体平均数的代表性（　　）。

　　A.平均数大的代表性大

　　B.平均数小的代表性大

　　C.平均数大的代表性小

　　D.两平均数的代表性相同

选A。

　　例8（多选题）不同总体间的标准差不能简单进行对比，这是因为（　　）。

　　A.平均数不一致

　　B.标准差不一致

　　C.计量单位不一致

　　D.总体单位不一致

　　E.与平均数的差异程度不一致

选AC。

总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。

如：

对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。

　　例9（判断题）一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。

（　　）

正确。

如数列1、2、3、4、5的均值=3，标准差=1.58;

而数列l001、1002、1003、1004、1005的均值=1003，标准差：

1.58。

虽然这两个数列的标准差相同，但是两数列的差异程度却不相同，明显地第一个数列的差异程度要大于第二个数列。

这也是离散系数指标存在的意义。

　　例10（多选题）下列说法正确的是（　　）。

　　A.极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地数据的分散程度

　　B.标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响

　　C.一组数据的离散系数除以均值即为标准差

　　D.标准差相同的两组数据的差异程度可能不同

　　E.标准差和离散系数具有相同的量纲

选ABD。

该题考察的是反映定量数据离散程度指标的内涵。

一组数据的离散系数乘以均值即为标准差，故C是错误的;

标准差与变量值的计量单位相同，而离散系数为相对数，没有量纲，故E是错误的。

　　例11（多选题）对于一组数据1、2、3、3、3、4、4、7、7，下列说法正确的是（　　）。

　　A.均值为3.78

　　B.中位数为4

　　C.极差为6

　　D.众数为3

　　E.全距为7

选ACD。

该题考察的是反映数据特征的指标的计算。

本例中，中位数为3;

全距又称极差，故等于6。

　　例12（判断题）甲乙两省分别命题高考，现有甲省的A考生高考分数605分，乙省B考生高考分数597分，所以A考生的分数肯定高于B考生的分数。

（　　）

错误。

该题考察的是标准分数的内涵。

　　例13（判断题）离散系数是测量数据差异程度的一个相对指标，因而其数值大小与数值之间的差异值大小无关。

离散系数本来就是反映数据离散程度的差异度量指标，另外标志值之间的差异值越大，标准差就越大，在均值不变的情况下，离散系数则越大。

　　例14（单选题）对于定性数据和定量数据都能测量的统计量是（　　）。

　　C.方差

（1）很多适用于数值型数据（定量数据）的统计方法并不适用于定性数据，但适用于定性数据的方法则大多可以应用于数值型数据;

（2）定性数据不能计算数据之间的绝对差和相对差，即不能进行加减乘除运算，而ABC都需要加减运算。

　　例15（单选题）加权算术平均数中权数的实质是（　　）。

　　A.各组的单位数

　　B.总体单位数

　　C.各组的单位数占总体单位数的比重

　　D.各组的单位数与标志值的乘积

加权平均数计算公式中的权数表现形式是各组的频数或单位数，但其实质是比重。

　　例16（单选题）某单位的职工工资分组数列中，如果每组的职工工资额不变，但是每组职工人数都增加了10%，则该单位职工的平均工资水平（　　）。

　　A.都增加10%

　　B.都减少10%

　　C.不变

　　D.不能确定

加权平均数计算公式中的权数表现形式是各组的频数，但其实质是比重。

　　例17（多选题）下列关于统计表的说法中，正确的有（　　）。

　　A.统计表是组织数据的一种有效形式

　　B.表头放在统计表的上方

　　C.行标题放在统计表的第二行

　　D.统计表的左右两边不能封口

　　E.统计表可用来支持使用者的观点

选ABDE。

该题考察的是统计表的结构。

统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题;

列标题、数字资料和表外附加构成。

行标题和列标题一般放在表的第一列和第一行，它表示的是所研究的问题类别的名称和指标名称。