秋最新初三中考复习数学一模考试含参考答案Word文档下载推荐.docx
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，∠A=40°
，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．
A．70°
B．80°
C．60°
D．50°
8.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m>
4，那么AB的长是（ ）
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
第6题第7题第8题
9．下列命题：
①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③在同圆中，同弦所对的圆周角相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）
A．B．C．D．3
11．如图所示，△ABC内接于⊙O，BC是非直径弦，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；
②b＜a+c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
O
．
第10题第11题第12题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是．
14．若将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h）2+k的形式，则y=.
15.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为cm.
16．抛物线的图像与轴有交点，则的取值范围是________．
17．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O旋转而得到，每一次旋转_______度．
18.如图所示，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度（弧所对的弦的长）为24米，拱的半径为13米，则拱高（弧的中点到弦的距离）为米．
第17题第18题第19题第20题
19.如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，若BE=2，BD=4，则⊙O的半经_______.
20.如图所示，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°
，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，∠ABP=∠BAP=∠ACB,则△PAB的周长为________.
三、解答题（21题8分，22、23题各12分，24、25题各14分，共60分）
21．（本题满分为8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0）;
（1）画出△ABC以原点O为对称中心的对称图形
△AˊBˊCˊ；
（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。
22．（本题满分为12分）牟商店销售一种商品，每件的进价为2元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：
在一段时间内，单价是10元时，销售量为100件，而单价每降低1元，就可以多售出20件。
请你分析，若销售单价不超过10元时，销售单价多少时可以获利最大.
23.（本题满分为12分）已知：
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：
（1）DC是⊙O的切线；
（2）AD=6，∠DCO=30°
求⊙O的直径。
24.（本题满分为14分）已知：
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积.
25.（本题满分为14分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：
∠OPB=∠AEC；
（2）若点C、E为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？
并说明理由．
参考答案：
一．选择题
A
C
B
二．填空题
13.（1,-3）；
14.
15.6
16.且
17.72
18.8
19.3
20.
三．解答题
21.
（1）图略；
（2）A′（-4，-4），B′（2，-2），C′（-3,0）。
22.设每件商品降价x元，
商品的售价就是（10-x）元，单个的商品的利润是（10-x-2）元，这时商品的销售量是（100+20x）件．
设总利润为y元，则y=（10-x-2）（100+20x）=-20x2+60x+800，
∵-20＜0∴y有最大值；
∴当x=1.5时，y最大值=804.5
即当每件商品降价1.5元，即售价为10-1.5=8.5时，可取得最大利润804.5元．
23.
（1）证明：
连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO（SAS）,∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
（2）利用含30°
角的直角三角形和三角形的全等证明证明△ADO是等边三角形，由此得到直径等于12.
24.⑴∵二次函数y=ax²
+bx+c的图像经过（﹣1,0）,（0,5）,（1,8）,
∴a－b＋c＝0
c＝5
a＋b＋c＝8
解得a＝﹣1,b＝4,c＝5
∴抛物线的解析式为y＝﹣x²
＋4x＋5
⑵解﹣x²
＋4x＋5=0即x³
－4x－5＝0得x＝﹣1或x＝5
∴抛物线y＝﹣x²
＋4x＋5交x轴于A﹙﹣1,0﹚,B﹙5,0﹚
∵y＝﹣x²
＋4x＋5＝－﹙x－2﹚²
＋9
∴抛物线y＝－﹙x－2﹚²
＋9的顶点为M（2,9）
作MN⊥x轴于N（2,0﹚
∴S⊿MCB＝S四边形OCMN＋S⊿BMN－S⊿OBC
＝½
﹙CO＋MN﹚·
ON＋½
MN·
BN－½
OB·
OC
﹙5＋9﹚×
2＋½
×
9×
﹙5－2﹚－½
5×
＝15
25.
（1）∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，
∴PB⊥AB，
∴∠OPB+∠POB=90°
，
∵OP⊥BC，
∴∠ABC+∠POB=90°
∴∠ABC=∠OPB，
又∠AEC=∠ABC，
∴∠OPB=∠AEC；
（2）四边形AOEC是菱形；
∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，
∴
，∵C为半圆
的三等分点，
∴∠ABC=∠ECB，
∴AB∥CE，
∵AB是⊙O的直径，
∴AC⊥BC，
又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，
∴AC∥OE，
∴四边形AOEC是平行四边形，
又OA=OE，
∴四边形AOEC是菱形；
2018年秋最新全国名校初三中考一模考试数学试题含参考答案
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分．
1．﹣|﹣2|的倒数是（ ）
A．2B．C．D．﹣2
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2B．（﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2
C．6x3y2÷
2x2y=3xyD．（4x3y2）2=16x9y4
3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°
，则∠ABD与∠AOD分别等于（ ）
A．40°
，80°
B．50°
，100°
C．50°
D．40°
4．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
5．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°
，则AB的长为（ ）
A．6cmB．3cmC．3cmD．6cm
6．某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三
（1）班有2名，初三
（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三
（1）班同学的概率是（ ）
7．如图，E为□ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：
AB=2：
3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（ ）
A．30B．27C．14D．32
8．如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°
，测得B处发生险情渔船的俯角为30°
，此时渔政船和渔船的距离AB是（ ）
A．3000mB．3000（）mC．3000（）mD．1500m
9．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．2D．
10．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：
米）与他所用的时间t（单位：
分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟；
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；
④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡上对应的横线上．
11．分解因式：
﹣2xy2+8xy﹣8x=
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