OFDM仿真Word文件下载.docx

OFDM仿真Word文件下载.docx

《OFDM仿真Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《OFDM仿真Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容

二、OFDM中的正交

正交的定义如下：

设有函数f1（t）和f2（t），则在整个区间对f1（t）*f2（t）的积的积分的值=0的情况下，认为函数f1（t）和f2（t）正交。

从物理意义上，当然可以理解为二者没有相交，但是很多情况下很难在物理意义上进行理解，所以只要满足

上述数学条件就是正交的。

至于在频率域或者时间域则没有限制。

OFDM产生正交的子载波，产生是用IFFTIFFT处理其实是完成多载波调制的一个过程，只是从数学角度讲，相当于对其进行了一次IFFT运算，经其调制

后，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期，其信号频谱实际上是满足乃奎斯特准则的，时域相互正

交，频率域相互重叠，即多个子载波之间不存在互相干扰。

每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。

这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即

T

0exp

0mn

ntexpjmtdt1mn

三、调制解调基本原理

正交频分复用（OFDM是多载波调制（MCM）技术的一种。

MCM的基本思想是把数据流串并变换为N路速率较低的子数据流，用它们分别去调制N路子载波后再并行传输。

因子数据流的速率是原来的1/N，即符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大延迟扩展，这样MCM就把一个宽带频率选择性信道划分成N个窄带平坦衰落信道，从而“先天”具有很强的抗多径衰落和抗脉冲干扰的能力，

特别适合于高速无线数据传输。

OFDM是一种子载波相互混叠的MCM，因此它除了具有上述的优势外，还具有更高的频谱利用率。

OFDM选择时域相互正交的子载波，虽然在频域相互混叠，却仍能在接收端被分离出来。

上述描述的OFDM系统的实现需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制器

和相干解调器，因此所需的设备比较复杂。

we1nstein和Ebert提出了采用离散傅立叶变换（DFT来实现多载波调制。

随着数字信号处理技术的发展，可以采用快速傅立叶变换（FFT技术实现，大大降低了OFDM技术实现的复杂程度，使得OFDM技术越来越广泛的应用在各种移动通信系统中。

四、关键技术

4.1DFT/IDFT

，N1，这N个点的宽度

DFT定义：

设hnTs是连续函数h（t）的n个抽样值n01

点的宽度为N的IDFT为:

们互为共轭。

同样的信号，宽度不同的DFT会有不同的结果。

DFT正逆变换的对应关系是唯一的，或者说它们是互逆的。

实际运用中，常采用IFFT/FFTf弋替IDFT/DFT进行调制，可以显著降低运算复杂度。

fft/ifft

FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换（fastFouriertransform）。

FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理

设x（n）为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次

复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次

运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m），即N点DFT变换大约就需要NT次运算。

当N=1024点甚至更多的时候，需要

小j2nk/N

N2=1048576次运算，在FFT中，利用e的周期性和对称性，把一个N项

序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。

这样变换以后，总的运算次数就变成N+2*（N/2）A2=N+（NA2）/2。

继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。

而如果我们将这种一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%,点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。

根据上述分析可知

4.1.1FFT变换

（A）利用Bulestein布鲁斯坦所提出的等式：

1

nk=尹n2+k2-（k-n）2]则：

N-1

1222

X（Zk）=刀x（n）A-nw2[n+k-（k-n）]

n=0

N-12

丄2（k-n）212

=Ex（n）A-n3刃d2w2k

小2得到,

X（Zk）=g（n）与h（n）的离散卷积,

FFT的方法来求得。

可知：

Zk点的Z变换值X（Zk）可以通过g（n）和h（n）的离散卷积值并乘3即：

k2

3亍[g（n）?

h（n）],k=0,1,…，M-1

可以用g（n）和h（n）的圆周卷积来实现，而圆周卷积可用

k=0,1,…，M-1

（C）Zk=Adk

{A

=A0ej临

=330e-j©

o

=>

乙:

=A0d10

?

30

-ke©

=A030-k

ej（

0+©

ok）

Zj:

=A0ej也

J

乙=

-1

:

A。

30

©

+90）

Zk=

A030-kej（0+

0k）

Zm-1

=A030-（M-1）

e（

0+©

o（

（M-1））

（a）

（D）当满足下面特殊条件:

M=N

（b）

A=A°

e也=1，即A0=1,

00=0

.2n

3=30e-j恤=e-j疋，即30=

1,

（c）

此时Zk为均匀分布在单位圆周上，即由

X（Zk）=刀x（n）Zkn

._2n

^0=V

CZT变换求出该序列的DFT,此时:

=刀

x（n）[A3k]-n

.2n

=刀x（n）（e-jN）kn

n2

（E）h（n）=3-T可以想象为频率随时间

.2n刀x（n）e-jNkn

（n）成线性增长的复指数序列:

n2n2n2

•••h（n）=[30e-j忙]-亍=30--?

ej叱

（F）计算DFT的具体步骤：

1加长补零将g（n）变成列长为L的序列：

2n2

n2.2n兀

g（n）=x（n）A-n3亍=x（n）[e-j可=x（n）e

-jnn2

g（n）={X（n"

-^

L>

2N-1且L=2m

2求g（n）的DFT

利用FFT方法求g（n）序列的DFT

L-1

0<

r<

L-1

Gr）=刀g（n）e-J―rn

3h（n）补零加长，周期延拓成L点序列：

3

h（n）={0

n2

2"

22.2nnnn

-J3]-2=eJ_N_

（L-N）2

~2

4求h（n）的DFT

利用FFT方法求h（n）序列的DFT

-.2n

H（r）=刀h（n）eJ匸rn

4.1.2IFFT变换

根据FFT变换分析可知：

当3=eJN时x（n）的CZT变换为:

N-1N-1

.2nknX（Zk）=刀x（n）Zkn=刀x（n）?

eJN

n=0n=0

因此可推出3=时x（n）的CZT变换后除以数据长度具体步骤：

①加长补零将g（n）变成列长为L的序列：

L=2m

22吐i2n?

12.丄?

n2

32=x（n）eN2=x（n）eN

=?

<

-1

N即可得到IFFT。

g（n）=x（n）A-n

jn?

2

g（n）={x（n）eN

2求g（n）的DFT:

利用FFT求g（n）序列的DFT

Gr）=刀g（n）e-j―rn

③h（n）补零加长，周期延拓成L点序列：

2

jN?

上?

eN■2=ejN-n

32=

h（n）={0

-（L-N）2

④求h（n）的DFT

j2n?

-（L-n）2

ejN?

n

e-jWn）

L-

电n<

N-1<

nNL-N

利用FFT求h（n）序列的DFT

2n

H（r）=

刀h（n）e-j_Tr?

5

求G（r）与H（r）的乘积

Q（r）=G（r）?

H（r）

Q（r）即为g（n）*h（n）的频域值

•-DFT[g（n）*h（n）]=DFT[g（n）]・DFT[h（n）]

6作Q（r）的IFFT即可得到：

q（k）=g（k）*h（k）

由于只有N点相关，所以只取前N点序列

22

k.2n?

kjn|2

7将q（k）与3〒二疔三=eJNk相乘即可得到X（n）的DFT附：

in?

n2n2n2

（a+bj）dN?

=（a+bj）?

[cos（=?

n2）+jsin（=?

n2）]

NN

n2n2n2n2

=[a?

cos（N?

n2）-?

sin（?

n2）]+j[?

cos（'

N?

n2）+a?

sin（?

五、系统框图及实现

OFDM系统框图如下:

用一千个比特流仿真仿真结果如下：

误码率如下

1.000000e-03代码如下：

clear