大学电路知识点梳理.doc
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电路理论总结
第一章
一、重点：
1、电流和电压的参考方向
2、电功率的计算定义和：
吸收、释放功率的计算
3、电路元件：
电阻、电感、电容
4、基尔霍夫定律
5、电源元件
二、电流和电压的参考方向：
1、电流（Current）
直流:
I
①符号
交流:
i
②计算公式
③含义定义：
单位时间内通过导线横截面的电荷的电流（电流是矢量）
④单位：
安培A
1A=1C/1s
1kA=1×103A
1A=1×10-3mA=1×10-6mA=1×10-9nA
⑤参考方向
a、说明：
电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。
b、表示方法：
在导线上标示箭头或用下标表示
c、例如：
B
参考方向（iAB）
i>0
i<0
实际方向
实际方向
A
A
B
————>
<————
2、电压（Voltage）
①符号：
U
U=dW/dq
②计算公式：
③含义定义：
两点间的电位（需确定零电位点^）差，即将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小。
④单位：
伏特V
1V=1J/1C
1kV=1×103V
1V=1×10-3mV=1×10-6mV=1×10-9Nv
⑤参考方向（极性）
a、说明：
电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的参考方向是人为假定的，与实际方向无关。
若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。
b、表示方法：
用正极性（＋）表示高电位，用负极性（﹣）表示低电位，则人为标定后，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（UAB）。
c、例如：
i
i
U
<0
>0
参考方向
U
+
–
+
实际方向
+
实际方向
参考方向
U
+
–
U
3、关联与非关联参考方向
①说明：
一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为指定。
无论是关联还是非关联参考方向，对实际方向都无影响。
②关联参考方向：
电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正极流出。
非关联参考方向：
电流和电压的参考方向不一致。
③例如：
关联参考方向
非关联参考方向
i
+
-
+
-
i
U
U
R
R
U=iR
U=﹣iR
4、相关习题：
课件上的例题，1-1,1-2，1-7
三、电功率
1、符号：
p
2、计算公式：
3、含义定义：
单位时间内电场力所做的功。
4、单位：
瓦特（W）
5、关联参考方向下：
吸收功率p=ui
>0：
吸收正功率（实际吸收）
<0：
吸收负功率（实际释放）
非关联参考方向下：
释放功率p=ui
>0:
释放正功率（实际释放）
<0:
释放负功率（实际吸收）
6、相关习题：
1-1,1-2,1-3，1-5,1-7，1-8
四、电路元件
1、电阻元件
电阻（R）
①符号：
G=1/R
电导（G）
②计算公式：
R=U/I
电阻：
欧姆（Ω）
③单位：
电导：
西门子（S）
④伏安特性曲线：
U
i
U
i
U=IR,I=GU,P=UI=I2R=U2/R=U2GU=∞，I=0U=0，I=∞
（开路）（短路）
电阻元件在任何情况下都是消耗功率的
⑤关联参考方向下：
u=iR，p=ui
非关联参考方向下：
u=-iR，p=-ui
2、电容元件
①符号：
C
②计算公式：
C=Q/U
③单位：
法拉（F）
④能量公式：
3、电感元件
①符号：
L
②计算公式：
L=Y/I
③单位：
亨利（H）
④能量公式：
五、基尔霍夫定律
1、几个基本概念
支路（b）：
组成电路的每一个二端元件；
结点（n）:
每3条或大于等于3条支路的连接点；
回路（l）：
由支路构成的闭合路径。
2、基尔霍夫电流定律（KCL）：
对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和为零。
（指定电流的参考方向）
3、基尔霍夫电压定律（KVL）：
对任一回路，所有支路电压代数和为零。
（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）
=
总流出
4、例如：
对于结点a：
I1=I3+I6
总流入
对于回路abda：
I1R1-I5R5-E3+I3R3=0
5、相关习题：
1-13,1-14,1-17
六、电源元件：
1、独立电压源
①符号：
②理想模型（恒压源）
电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。
-
+
2
1
u
③实际模型
Us/RS
uss
i
+
-
2
1
I
-
+
RS
R
US
u
u
U=US+iR
（i=0，u=us）开路电压
（u=0，i=us/Rs）短路电流
2、独立电流源
①符号：
②理想模型
电流与电压无关，电压由外电路决定。
③实际模型
IsRS
Is
i
R
Rs
Is
u
i
u=ISRS-iR
（i=0，u=IsRs）开路电压
（u=0，i=Is）短路电流
3、电压源和电流源间的等效变换
US=ISRS
u
+
-_
i
i
+
_
u
+
-_
i
+
_
u
+
_
4、受控电源
①符号
看做电流源处理
看做电压源处理
5、相关习题：
1-10,1-16,1-18,1-19,1-20，2-10，2-11，2-12,2-13
第二章
一、重点
改变电路拓扑结构
1、电阻的串并联
2、Y-△等效
二、电路的等效
运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。
三、电阻的串并联
1、串联：
一个某元件的电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起其中一个结点与另一个元件的一个结点重合，则这两个电阻元件串联。
+
_
R1
Rn
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
等效
u
+
_
Req
i
-
+
①
②
③
④
2、并联：
两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，两条支路共用一对结点，则这两条支路两个电阻并联。
in
R1
R2
Rk
Rn
i
+
u
i1
i2
ik
_
等效
u
+
_
Req
i
-
+
①
②
③
④
3、相关习题：
2-4
四、桥形连接
R61
R51
R41
R31
R21
R11
其中R1，R2，R3，R4所在的支路称为桥臂，R5所在的支路称为对角线支路。
当满足R1*R4=R3*R2时，对角线支路电流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。
电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。
当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y-△等效。
五、Y-△等效变换
1、图示
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D形联结
Y形联结
变形：
p形电路
（D型）
T形电路
（Y/星型）
2、等效条件
i'1=i1i'2=i2i'3=i3；
u12D=u12Yu23D=u23Yu31D=u31Y
3、互换公式
A
i23
i'3
i31
i12
i3
i2
i1
i'2
i'1
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D形联结
Y形联结
推导过程：
i'1=i12-i31=u12/R12–u31/R31
对于△形，根据KCL,分别对1,2,3结点：
i'2=i23-i12=u23/R23–u12/R12
i'3=i31-i23=u31/R31–u23/R23
i1+i2+i3=0
对于Y形，根据KCL，对A结点:
u12=R1i1–R2i2
根据端子电压和电流关系：
u23=R2i2–R3i3
u31=R3i3–R1i1Y
根据Y-△等效的条件:
i'1=i1;i'2=i2;i'3=i3
可得到如下结论：
Y形------à△形：
△形-----àY形：
4、相关习题：
2-5，2-6，2-8，2-9
第三章
一、重点
不改变电路拓扑结构
1、支路电流法
2、结点电压法
3、回路电流法
（网孔电流法）
二、几个基本概念
要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL，KVL的内容以及参考方向
1、电路的图：
把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结点和连接这些结点得支路构成的图。
若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。
d
b
a
抛开元件
（注：
支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）
2
1
c
5
4
3
有4个结点，6条支路
6
2、树：
包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc，abcd~~~
树支数+连支数=支路数
3、树支：
树中所包围的支路，例如对于树abdc树支有ab，bd，dc。
4、连支（l）：
除树支外的支路。
5、单连支回路（基本回路）：
由一个树加上一个连支构成的回路。
（注：
容易看出，一个连支对应一
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