关于炼油厂的选址问题Word格式文档下载.docx

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2011年5月15日

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炼油厂选址问题

摘要

本文对炼油厂选址问题进行了深入研究。

问题一，首先考虑在位置可以随意选择的情况下，并且其距离可为直线，计算出最佳位置，有结果可知，此位置不在任何一油井处，其次，选择距离此最优点距离最近的油井口作为炼油厂选址地点，可知，其余八个油井到炼油厂距离=各油井到最佳位置的距离+最佳距离到最近油井（炼油厂选址）的距离，则问题一可解决。

问题二，考虑两点间距离为直线计算，首先排除产量的干扰，只计算出选择哪个点的情况下此点到各个点的距离之和最小，其次，加入产量的影响，进行加权处理，从而得出最优点，即为炼油厂选择地点。

问题三，应用重心法，首先，计算任意两个油井之间的距离，然后根据相距远近分为两个区域，分别计算两个区域的最优解，炼油厂则选择在这两个最优解处，问题三可解。

本文综合考虑多种方案的因素，所建立的模型结构严谨、逻辑性强。

最后并对模型进行了推广。

关键词

最优化，选址，线性最优化，重心法，二元函数，加权，转化思想，LINGO软件，几何画板

一、问题的重述（优化选址问题）

1.1基本问题

某一油田在一平坦地区拥有九口油井，各油井的年产量均不同，所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。

不考虑炼油厂的建设费用，总费用仅和炼油厂的位置有关，在不同的情况下讨论炼油厂如何选址得出最优解问题。

1.2需要解决的问题

第一，折线情况下，如何选择折线方案才能达到最优解问题

第二，在炼油厂不被限制的情况下，如何选择炼油厂位置才能到各个点距离最短

第三，建立两个炼油厂的情况下，如何分配两个炼油厂的位置以达到最优解

二、模型假设

1.假设炼油厂和井口都是理性化的质点。

2.假设油井输油量单位时间内不变。

3.假设炼油厂的建设资金是确定的，不会因规模的大小而改变。

成本仅为运输费用。

三、符号表示

符号

含义

运输费用

（，）（i=1，2，3，4，5，6，7，8，9）

九个油井的坐标

（，）

两个炼油厂接受九个油井的输油量

（，）（，）

A、B炼油厂的坐标

各油井口所供应的油量

各油井距离炼油厂的距离

C

单位距离运费

A

第一个炼油厂

B

第二个炼油厂

四、问题分析

问题一采用递进方法，先计算直线最优解，然后计算折线最优解，问题二先计算距离最优解，再加权计算最优解，问题三先划分为两个区域，再分别计算两个区域的最优解，得出两个炼油厂的选址地点

五、模型的建立与求解

问题一：

模型的建立

假设炼油厂不一定要选择在某个井口位置，且各井口到最优点之间为直线连接，得出最优点后，再找出距离此点最近的油井口，则炼油厂选择在距离最优点最近的油井口处，其他任意八个油井口到达此油井口折线方案为，先到达最优点处，再由最优点到达炼油厂（距离最优点最近的油井口），即为答案。

模型的解答

首先找出九个点的最优点，使九个点到达最优点的直线距离之和最短

使用LINGO软件：

计算公式为

编程程序为：

model:

sets:

r/1..9/:

q;

c/1..2/:

;

link（r,c）:

d;

endsets

data:

d=2238

813

481

5132

3811

1712

8163

1945

6212;

q=17406020251550830;

enddata

min=@sum（r（i）:

q（i）*（（x-d（i,1））^2+（y-d（i,2））^2）^0.5）;

end

其结果为

Localoptimalsolutionfoundatiteration:

88

Objectivevalue:

10212.67

VariableValueReducedCost

X32.422610.000000

Y35.059650.000000

Q

（1）17.000000.000000

Q

（2）40.000000.000000

Q（3）60.000000.000000

Q（4）20.000000.000000

Q（5）25.000000.000000

Q（6）15.000000.000000

Q（7）50.000000.000000

Q（8）8.0000000.000000

Q（9）30.000000.000000

D（1,1）22.000000.000000

D（1,2）38.000000.000000

D（2,1）8.0000000.000000

D（2,2）13.000000.000000

D（3,1）4.0000000.000000

D（3,2）81.000000.000000

D（4,1）51.000000.000000

D（4,2）32.000000.000000

D（5,1）38.000000.000000

D（5,2）11.000000.000000

D（6,1）17.000000.000000

D（6,2）12.000000.000000

D（7,1）81.000000.000000

D（7,2）63.000000.000000

D（8,1）19.000000.000000

D（8,2）45.000000.000000

D（9,1）62.000000.000000

D（9,2）12.000000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice

110212.67-1.000000

可得出，最优点坐标为X（32.42261，35.05965），最优点所需费用为10212.7p

然后计算哪一个油井口与此最优点距离最近，本文使用的几何画板软件使用：

结果如下

（比例尺：

1:

100000）

可得出一号井距离最优点X距离为1.95km，则炼油厂选择在一号井位置为最佳解，即炼油厂应选择在一号井处

一号井到最佳点所需运费为：

1.95p

则其他八个油井从最佳点到一号油井所需运费为：

8*1.95p=15.60p

由此可得出，其余二号到九号油井至炼油厂所需总运费为：

Z=10212.70p+15.60p-1.95p=10226.35p

所以，问题一的解答为：

炼油厂选择在一号油井处

所需总运费为10226.35p

问题二

炼油厂可选择区域为：

所围成的区域内，选择最优点，使各油井到炼油厂的运费最少

首先算出最短距离的最优解

@bnd（0,x,81）;

@bnd（0,y,81）;

（（x-d（i,1））^2+（y-d（i,2））^2）^0.5）;

其结果为：

Localoptimalsolutionfoundatiteration:

60

276.1968

X29.41813-0.3864516E-08

Y31.256040.000000

1276.1968-1.000000

可得出，最优点坐标为X（29.41813，31.25604），最优点到各油井距离之和为276.197km

其次，进行加权处理：

65

Q（5）25.00