商务统计经典考试及答案.doc
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答案2010.10.21
一,填空题（10×2.5=25分）
1,反映顺序变量数据的集中趋势的指标可以用（众）数或（中位）数来测度。
2,某房地产开发公司2003年售出的300套不同户形的情况如下（单位：
套）：
户型两室一厅一卫三室两厅两卫四实两厅两卫五室两厅两卫
套数96150468
公司2003年售出住房（户型）的众数为（三室两厅两卫）异众比为（1-150/300=0.5）。
3,（典型）调查、重点调查和（抽样）调查、都属于非全面调查。
4,所列数字1/3,0.96,-0.56,1.23,3/2,0,-2/5,1中,不可能是随机概率的是（-0.56,1.23,3/2,-2/5）.
5，抽样调查的误差来源主要有（登记性/非抽样）误差和（代表性/抽样）误差。
6，登记性误差从理论上讲是可以（消除）的，而（代表性/抽样）误差通常是无法消除的，但事
先可以进行控制或计算。
7,某公司生产了一批新型号显像管,要检验这批显像管的寿命,只能采用（抽样）检验方法,测
试样本的各显像管寿命,计算样本的显像管寿命的（平均值）,以此推断这批显像管平均寿命的
点估计值。
8，随机变量Z服从标准正态分布,则Z≥（-1.645）的概率为95%,Z≤（1.285）的概率为90%。
9,总体为正态分布、方差σ2未知。
样本量n=20、样本的平均值为χ、标准差为S，当置信水平
为1-α时,总体均值μ的置信区间为（χ±tα/2（20-1）S/√20）。
10,一种零件的标准长度5cm,要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为
（H0：
µ=5，H1：
µ≠5）
二，单选题（将答案的英文字母填入括号内）（8×2。
5分=20分）
1,,在新修的马路两旁种植了绿化的树木，为了估计成活的比例，检查人员在马路一旁每隔10棵树检查一棵树的成活情况,这种抽样方式是（B）。
A,纯随机抽样B,等距抽样C,分层抽样D,整群抽样
2,有A、B两家公司,A公司年人均销售收入X为180000元,标准差σ为6000元；B公司年人均销售收入X为60000元,标准差σ为3400元,则A公司年人均销售收入的代表性（A）B公司年人均销售收入的代表性.
A,大于B,小于C,等于D,不能确定大于或小于
职位
实际年收入（元）
财务部经理
60000
市场部经理
325000
人事部经理
45000
研发部经理
70000
生产部经理
55000
3,五位部门经理的年收入如右表:
要描述五位部门经理的年收入的一般水平,
用（B）来测度这一集中趋势比较合适。
A,众数B，中位数C，平均数D，极差
4,某居民小区物管部门拟采用抽样方法了解居民对物业管理的意见。
物管部门利用多年前居民户登记名单进行抽样。
但现在小区中，原有一些居民户已搬走，同时有一些新入住的居民户。
这种调查产生的误差属于（B）。
A，随机误差B，抽样框误差C，回答误差D，无回答误差
5,若总体服从正态分布,那么样本量（C）,样本均值的抽样分布服从正态分布.
A）足够大时B）足够小时C）无论大与小D）无法判断
6，中心极限定理表明，若容量为n的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为（C）.
A，正态分布B，只有当n＜30时,为正态分布
C,只有当n≥30时,为正态分布D,非正态分布
7,在其它条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间（A）.
A,要宽B,要窄C,相同D,可能宽也可能窄.
8,置信水平既定,则样本量变大,置信区间（A）.
A,变窄B,变宽C,不变D,不能确定
三，问答题：
（3×5分=15分）
1,某建筑公司投标了两项工程。
该公司对投标的所有可能结果主观分配的概率如表：
可能结果
得到工程合同1
得到工程合同2
主观概率
1
是
是
0．15
2
是
否
0．15
3
否
是
0．30
4
否
否
0．25
1）该公司对投标的所有可能结果主观分配的概率是否正确?
为什么?
答：
O.15+0.15+0.30+0.25=0.85≠1.00故不正确.
2）怎样做才能使投标所有可能结果分配的主观概率正确？
答：
在分配主观概率时,要使所有可能结果的主观概率之和为1，才正确。
2,假设电子行业有1000家企业，其中8家大型企业的资产占该行业资产的90%，为了解电子行业的经营情况。
你建议采用怎样的统计调查方式，并说明理由。
答:
因其中8家大型企业的资产占该行业总资产的90%,所以若对这8家大型企业进行重点调查,将能了解该行业的主要经营情况。
所以,建议对8家大型企业作重点调查。
3,某公司的销售人员平均每周销售额是80000元，销售经理建议采取一项奖金计划来增加销售额。
销售经理希望在试验销售期间的检验结果可以使他得出结论：
奖金计划能够提高每个销售人员的平均销售额。
1）H0：
µ≤80000
Ha：
µ＞80000
2）本题的情况下，发生第一类错误指的是什么？
犯这类错误的后果是什么？
答:
拒绝零假设H0：
µ≤80000,接受备择假设Ha：
µ＞80000;可能犯第一类错误（弃真
错误）,即销售经理推行新的奖金计划,但新的奖金计划达不到增加销售额的效果,浪费了公司的资源,犯此错误的概率为α,是事前指定的.
3）本题的情况下，发生第二类错误指的是什么？
犯这类错误的后果是什么？
答:
不拒绝零假设H0：
µ≤80000,可能犯第二类错误（取伪错误）,即销售经理放弃推行新的奖金计划,但新的奖金计划能达到增加销售额的效果,,犯此错误的概率为β,是不知大小的.
四，计算题（40分）
1、某鞋厂为了制定生产计划,调查了100个成年女性穿鞋的尺寸,数据如下:
尺寸
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
6
10
18
28
15
10
6
3
1
①计算这个尺码数据集的平均数（只需列出算式,不用计算数值）、极差.
②尺码数据可看成顺序数据，试求其中位数,众数、异众比。
（8分）
解:
极差R=26—21.5=4.5（码）
平均数μ=21.5×3+22×6+22.5×10+······+22.5×3+26×1=23.5（码）
100
中位数Me=X50+X51=23.5+23.5=23.5（码）
22
众数MO=23.5（码）因为穿这码鞋的人数最多。
异众比Vr=1—fm/∑fi=1-28/100=0.72
2，某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下：
（6分）
1）求该任务能在三天（包括三天）之内完成的概率；
天数
12345
概率
0.050.200.350.300.10
解:
0.05+0.20+0.35=0.60
答：
三天（包括三天）之内完成的概率
为0.60
2）求完成该任务的期望天数。
1×0.05+2×0.20+3×0.35=3.2天.
答:
期望3.2天可完成该任务.
3，某公司连续四年的销售额增长率如下：
1.3%2.8%4.1%2.9%,问销售额年平均增长率是多少？
（7分）
解:
已知连续四年销售额环比发展率为:
1.013,1.028,1.041,1.029,
平均发展率G=4√1.013×1.028×1.041×1.029=1.028=102.8%
平均增长率R=G－1=1.028-1=0.028=2.8%
答：
该公司连续四年销售额的平均增长率为2.8%。
4,某学院对毕业生进行调查，全院有1500学生，其中：
管理500人、市场营销350人、会计300人、金融200人、信息150人。
要抽容量为180人的一个样本，若用定比分层抽样将如何抽取？
（6分）
解:
管理抽取180×500/1500=60（名）
市场营销抽取180×350/1500=42（名）
会计抽取180×300/1500=36（名）
金融抽取180×200/1500=24（名）
信息抽取180×150/1500=18（名）
5,某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约为120元，现要以95%的置信水平估计每个顾客平均每次购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，若采用不重复抽样，要抽取多少个顾客作为样本？
（7分）
解:
已知:
σ=120Δ=201-α=0.95α/2=0.025
Φ（Z0.025）=0.5–0.025=0.475查正态分布表得:
Z0.025=1.96
n0=（Z0.025σ/Δ）2=（1.96×120/20）2=138.3≈139
因为N→∝,故不重复抽样n=n0/（1+n0/N）=n0=139（名）
答:
要抽取139名顾客作为样本
6，某市某种类速溶咖啡在某一天的销售价格是从45个商店中随机抽样推断出的。
样本的平均价格为1.95
英镑/磅，样本标准差是27便士/磅，以99%的置信水平，计算速溶咖啡平均价格的置信区间。
（1英镑=100便士）（6分）
解:
已知：
¯X=1.95（英镑），S=0.27（英镑）且1-α=0.99
故α/2=0.005,（Z0.005）=0.5
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