工业机器人技术课程总结汇编Word格式.docx

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机器人的其他规格主要介绍驱动方式、自动插补放大、坐标轴数、工作空间、承载能力、速度和循环时间、定位基准和重复性以及机器人的运行环境。

第一章的内容主要是对机器人各个方面有个简单的介绍使机器人更形象化和具体化。

工业机器人定义为一种拟人手臂、手腕和手功能的机电一体化装置，能将对象或工具按照空间位置姿态的要求移动，从而完成某一生产的作业要求。

工业机械应用：

主要代替人从事危险、有害、有毒、低温和高热等恶劣环境中的工作；

代替人完成繁重、单调重复劳动。

它带来的好处：

减少劳动力费用提高生产率改进产品质量增加制造过程柔性减少材料浪费控制和加快库存的周转消除了危险和恶劣的劳动岗位。

机器人的直角坐标型：

结构简单；

定位精度高；

空间利用率低；

操作范围小；

实际应用较少。

圆柱坐标型：

刚性好；

用于重物的装卸和搬运。

球坐标型：

结构紧凑，所占空间较小。

关节坐标型：

动作范围宽。

第2章主要讲述了位姿描述和齐次变换。

刚体的位姿是指刚体参考点的位置。

对

组成工业机器人的每一个连杆都可以看作是一个刚体。

若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间上是完全确定的。

设有一刚体Q，如图2-4所示，在刚体上选任一点O，建立与刚体固连的坐标系OXYZ，称为动坐标系。

动坐标系位姿的描述就是相对固定坐标系对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系三个坐标轴方向的描述刚体的姿态描述方法主要分为齐次变换法，矢量法，旋量法，四元数法等，它们的作用都是将运动、变换和映射与矩阵运算联系起来。

位置的描述（位置矢量）对于不同的坐标系比如直角坐标系，圆柱坐标和球面坐标都有特定的位置矢量来描述。

而方位的描述可以用旋转矩阵来表示刚体B相对于坐标系{A}的方位。

坐标系{B}的三个单位主矢量相对于坐标系{A}的方向余弦，其中正交矩阵，满足关系应该如下

而为了完全描述刚体的位姿，需要已知物体B相对于坐标系{A}的位置矢量和旋转矩阵。

当然也可以只表示位置或者方向，但是坐标系{B}的相应的形式会有不同。

如果只表示位置时，如果只表示方位时，坐标系{B}的形式为。

对于手爪的描述大致可分为手爪坐标系——与手爪固接一起的坐标系。

z轴——手指接近物体的方向，接近矢量a（approach）y轴——两手指的连线方向，方位矢量o（orientation）x轴——右手法则规定，n=o×

a，n（normal）。

而坐标变换可分为坐标平移和坐标旋转。

齐次变换具有较直观的几何意义，和非齐次交换相比，它非常适合描述坐标系之间的变换关系。

另外，齐次变换可以将旋转变换与平移变换用一个矩阵来表达，关系明确，表达简洁。

所以常用于解决工业机器人运动学问题。

齐次变换的优点：

书写简单，表达方便，在计算机图形学，计算机视觉有广泛应用。

齐次坐标的表示不是唯一的。

如果将列阵p中的元素同乘一非零系数w后，仍然代表同一点P。

齐次变换矩阵T除了实现点在不同坐标系的映射外，还可解释为描述｛B｝相对于｛A｝的位姿（位置加方位）。

齐次变换矩阵也代表坐标平移与坐标旋转的复合将其分解成两个矩阵相乘的形式之后就可以看出这一点。

齐次变换矩阵的物理含义是指作为坐标变换、坐标系的描述和运动算子，还可以定义齐次变换矩阵的运算。

变换矩阵求逆指已知坐标系{B}相对{A}的描述，希望得到{B}相对{A}的描述。

求逆方法分为直接对齐次变换矩阵求逆利用其次变换矩阵的特点，简化矩阵求逆运算。

其计算方法有直接计算逆矩阵和其它方法。

建立变换方程

通过方程计算。

至于欧拉角与RPY角，引入其它参数法表示还是很有必要性的：

旋转矩阵R用9个元素表示3个独立变量，表示不方便，自然存在用3个参数方法；

R作为算子或变换使用比较方便，作为方位的描述并不方便，需要输入较多信息；

广泛的应用于航天、航海和天文学。

欧拉角描述坐标系B的方法如下：

B的初始方位与参考系A重合。

首先将B绕zB转阿尔法角，再绕yB转白塔角，最后绕xB转伽马角。

这种描述中的各次转动都是相对运动坐标系的某轴进行的，而不是相对于固定的参考系A。

这样的三次转动称为欧拉角。

又因转动的顺序是绕z轴，y轴和x轴，故称这种描述为z-y-x（欧拉角）。

这样的三次转动称为欧拉角，又因转动的顺序是绕z轴，y轴和x轴，故称这种描述为z-y-z（欧拉角）。

旋转变换通式可表示为：

旋转变换通式解决了根据转轴和转角建立相应旋转变换矩阵的问题；

反向问题则是根据旋转矩阵求其等效转轴与等效转角。

两点值得注意多值性，k,不是唯一的，还存在另外一组解：

病态情况，当转角很小时，由于式2.65的分子、分母都很小，转轴难于确定。

当接近0°

或180°

是无法确定，需另找新方法。

可以证明：

任何一组绕过原点的轴线的复合转动总是等效于绕某一过原点的轴线转动R（k,θ）自由矢量：

维数、大小和方向，如速度矢量和纯力矩矢量。

线矢量：

维数、大小、方向和作用线，如力矢量。

速度矢量在不同坐标系｛B｝｛A｝之间的映射只与R相关。

即有，而与坐标原定的位置无关。

纯力矩矢量在不同坐标系｛B｝｛A｝之间的映射只与R相关。

即有，而与坐标原定的位置无关。

有关线矢量的描述比较复杂，超出本课程范围，需要引入旋量法等。

第三章主要跟随老师一起学习了操作臂运动学。

操作臂运动学：

各连杆间的位移关系：

速度关系，加速度关系操作臂：

开式运动链——转动关节、移动关节。

轨迹规划：

操作臂末端执行器相对固定参考系的空间描述关节（运动副）分为高副和低副，低副：

旋转副、平移副、圆柱副、平面副、螺旋副、球面副连杆：

保持其两端的关节轴线具有固定的几何关系。

轴线：

决定了连杆的特征连杆i-1是由关节轴线i-1和i的公法线长度ai-1和夹角i-1所规定的。

特殊情况：

两轴线平行得：

i-1＝0。

两轴线相交得：

ai-1＝0,i-1指向不定。

连杆i-1：

长度ai-1——关节轴线i-1指向关节轴i的公法线长度（恒为正）。

扭角i-1——从轴线i-1绕公垂线转至轴线i的夹角（可正可负）。

连杆的变换通式：

同时PUMA560运动学方程的大致建立步骤：

设定各个连杆坐标系，列出相应的连杆参数；

写出各个连杆变换；

写出手臂变换矩阵和运动学方程可简单表示为

运动学正解（where）：

根据关节变量qi的值，计算机器人末端抓手或工具相对于工作站的位姿。

（对于每一组关节变量值，有唯一确定的解，求解简单。

）运动学反解（solve）：

为了使机器人所握工具相对于工作站的位姿满足给定要求，计算相应的关节变量。

运动学反解的几个重要特征：

a、将问题细分成几个子问题b、每个子问题可能无解、有一个解或多个解（与执行的形体有关）c、如果某个子问题有多解，整个求解过程应考虑对应子问题每一个解的情况。

求解方法：

Paul的反变换法，Lee几何法和Pieper的方法。

6个自由度的机器人具有封闭反解的充分条件（Pieper准则）

（1）三个相邻关节轴交于一点；

（PUMA、Stanford机器人）

（2）三个相邻关节轴相互平行；

（ASEA，MINIMOVER机器人）对于满足条件

（1）的机器人（如PUMA），运动学方程可分解为式中：

规定腕部参考点的位置，规定腕部的方位。

求解步骤：

（1）腕部位置的反解，依次解出3→2→1，主要利用消元法和三角函数中的几何代换公式，将超越方程→代数方程.

（2）腕部方程的反解，求出数值，利用相对应的欧拉角求解方法。

机器人操作臂运动学反解的数目决定于：

关节数目连杆参数和关节变量的活动范围。

一般而言，非零连杆参数愈多，运动学反解的数目愈多。

例如PUMA560最优解：

如何从多重解中选择一个最优解？

最优准则？

寻求方法？

在避免碰撞的前提下，通常按“最短行程”准则——使每个关节的移动量为最小。

对于典型工业机器人应遵循“多移动小关节、少移动大关节”的原则。

第四章主要学习操作臂的雅可比。

位移分析：

第三章的运动学分析：

速度分析：

操作空间速度与关节空间速度之间的线性映射关系——雅可比矩阵J（q）力分析：

末端操作力与各关节驱动力之间的线性映射关系——力雅可比矩阵JT（q）操作臂的雅可比矩阵是指操作速度与关节速度的线性变换。

奇异形位（singularconfiguration）：

操作臂的雅可比矩阵的秩减少的形位（数学上）；

操作臂在操作空间的自由度将减少（物理上）。

雅可比矩阵的行列式判别奇异形位：

。

当2=0或2=180时，雅可比行列式为0，矩阵秩为1，因而处于奇异状态。

从几何上看，机械手完全伸直（θ2=0），或完全缩回（θ2=180），机械手末端不能实现径向自由度，只能沿切向运动。

奇异时，自由度减少。

而微分运动与广义速度则指出刚体或坐标系的微分运动包含微分移动矢量d和微分转动。

d由沿三个坐标轴的微分移动组成；

由绕三个坐标轴的微分转动组成。

雅可比矩阵的构造法：

雅可比矩阵J（q）：

既可当成是从关节空间向操作空间的速度传递的线性关系也可看成是微分运动转换的线性关系因此，可将雅可比J（q）分块，

PUMA560的雅可比的计算有一、用微分变换法计算TJ（q）二、用矢量积方法计算J（q）。

力雅可比末端广义力矢量其中，f——力，n——力矩末端广义虚位移其中，d——微分移动，在静态条件下，广义操作力矢量应与各关节的驱动力相平衡

利用虚功原理，可以导出关节力矢量和广义力矢量之间的关系。

总虚功为零。

同样也表示操作臂的力雅可比就是它的运动雅可比转置。

可以看出力雅可比与运动雅可比之间的紧密关系——对偶关系。

J（q）是m*n阶矩阵，n表示关节数，m表示操作空间的维数。

对于给定的q，J（q）的值域空间R（J（q））

表示关节运动能够产生的全部操作速度的集合第五章主要学习了操作臂动力学。

动力学研究的是物体运动和受力之间的关系：

动力学正问题——根据关节驱动力或力矩，计算操作臂的运动（位移、速度和加速度）动力学逆问题——根据轨迹运动对应关节的位移、速度和加速度，计算所需的关节力或力矩动力学建模方法主要有：

拉格朗日——Lagrange方法：

牛顿-欧拉——Newton-Euler方法，高斯——Gauss方法，凯恩——Kane方法，旋量对偶数方法，罗伯逊-魏登堡——Roberson-Wittenburg方法。

牛顿-欧拉——Newton-Euler方法————基于运动坐标系和达朗贝尔原理的优缺点：

没有多余信息，计算速度快建立复杂系统比较麻烦同时动力学研究的目的也是利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标

操作臂动力学：

复杂的动力学系统——多连杆、多输入、多输出系统，耦合关系和