整式的乘除知识点及习题Word格式.docx
《整式的乘除知识点及习题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的乘除知识点及习题Word格式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（－x）4（4）（x－y）5·
（x－y）6·
（x－y）7
6．计算：
（1）（－b）2·
（－b）3+b·
（－b）4
（2）a·
a6+a2·
a5+a3·
a4
（3）x3m－n·
x2m－3n·
xn－m（4）（－2）·
（－2）2·
（－2）3·
…·
（－2）100
7．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．
8．已知4·
2a·
2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×
108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？
（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
【综合提高】
10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现：
由（2×
3）2=62=36，22×
32=4×
9=36，得出（2×
3）2=22×
32
由23×
33=8×
27=216，（2×
3）3=6=216，得出（2×
3）2=23×
33
请聪明的你也试一试：
24×
34=_____，（2×
3）4=________，得出__________；
归纳（2×
3）m=________（m为正整数）；
猜想：
（a×
b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．
积的乘方
1．下列计算中：
（1）（xyz）2=xyz2；
（2）（xyz）2=x2y2z2；
（3）－（5ab）2=－10a2b2；
（4）－（5ab）2=－25a2b2；
其中结果正确的是（）
A．
（1）（3）B．
（2）（4）C．
（2）（3）D．
（1）（4）
2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）
A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）3
3．下列计算中正确的是（）
A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3
C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y4
4．化简（－）7·
27等于（）
A．－B．2C．－1D．1
5．如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（）
A．6B．6C．4D．3
（1）（－2×
103）3
（2）（x2）n·
xm－n（3）a2·
（－a）2·
（－2a2）3
（4）（－2a4）3+a6·
a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）2
7．先完成以下填空：
（1）26×
56=（）6=10（）
（2）410×
2510=（）10=10（）
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3）（－8）10×
0.12510
（4）0.252007×
42006
（5）（－9）5·
（－）5·
（）5
8．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
9．一个立方体棱长为2×
103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．
10．观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：
______________
（2）请你写出第10个式子：
_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？
试一试!
幂的乘方
1．有下列计算：
（1）b5b3=b15；
（2）（b5）3=b8；
（3）b6b6=2b6；
（4）（b6）6=b12；
其中错误的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．计算（－a2）5的结果是（）
A．－a7B．a7C．－a10D．a10
3．如果（xa）2=x2·
x8（x≠1），则a为（）
A．5B．6C．7D．8
4．若（x3）6=23×
215，则x等于（）
A．2B．－2C．±
D．以上都不对
5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）
A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27
（1）（y2a+1）2
（2）[（－5）3]4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2]5
7．计算：
（1）（－a2）5·
a－a11
（2）（x6）2+x10·
x2+2[（－x）3]4
8．用幂的形式表示结果：
（1）（23）2=______；
（22）3=________；
（2）（35）7=______；
（37）5=________；
（3）（53）4=______；
（54）3=________．
你发现了什么规律？
用式子表示出来．
【综合提高】
9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：
已知ax=3，ay=2，求ax+y的值．
根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·
a3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果．
所以a2x+3y=a2x·
a3y=（ax）2·
（ay）3=32·
23=9×
8=72．
试一试完成以下问题：
已知am=2，an=5，求a3m+2n的值．
单项式的乘法
基础巩固
1.（－2a4b2）（－3a）2的结果是（）
A.－18a6b2B.18a6b2
C.6a5b2D.－6a5b2
2.若（am+1bn+2）·
（a2n－1b2m）=a5b3,则m+n等于（）
A.1B.2
C.3D.－3
3.式子－（）·
（3a2b）=12a5b2c成立时，括号内应填上（）
A.4a3bcB.36a3bc
C.－4a3bcD.－36a3bc
4.下面的计算正确的是（）
A．a2·
a4＝a8B．（－2a2）3＝－6a6
C．（an＋1）2＝a2n＋1D．an·
a·
an－1＝a2n
5.⑴－3x3y·
2x2y2＝⑵am＋1·
＝a2m
6.⑴3x3y（－5x3y2）=_____⑵（a2b3c）·
（ab）=_____
⑶5×
108·
（3×
102）=_____⑷3xy（－2x）3·
（－y2）2=_____
⑸ym－1·
3y2m－1=_____⑹4m（m2+3n+1）=_____;
⑺（－y2－2y－5）·
（－2y）=_____⑻－5x3（－x2+2x－1）=_____;
7.计算：
（1）（2xy2）·
（xy）;
（2）（－2a2b3）·
（－3a）;
（3）（4×
105）·
（5×
104）;
（4）（－3a2b3）2·
（－a3b2）5;
（5）（－a2bc3）·
（－c5）·
（ab2c）
8.计算：
（1）2ab（5ab2+3a2b）
（2）（ab2－2ab）·
ab
（3）－6x（x－3y）（4）－2a2（ab+b2）.
能力拓展
9.2x2y·
（－3xy+y3）的计算结果是（）
A.2x2y4－6x3y2+x2yB.－x2y+2x2y4
C.2x2y4+x2y－6x3y2D.－6x3y2+2x2y4
10．下列计算中正确的是（）
A.3b2·
2b3=6b6B.（2×
104）×
（－6×
102）=－1.2×
106
C.5x2y·
（－2xy2）2=20x4y5D.（am+1）2·
（－a）2m=－a4m+2（m为正整数）
11．计算4m（m2+3n+1）=_____;
（－y2－2y－5）·
（－2y）=_____;
－5x3（－x2+2x－1）=_____.
12．式子－（）·
（3a2b）=12a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是。
13.（教材课内练习第3题变式）计算：
（1）（a2b3c）2（2a3b2c4）
（2）（ab2－2ab+b）（－ab）
（3）（－a2n+1bn－1）（－2.25an－2bn+1）
14.（一题多解）已知ab2=－6,求－ab（a2b5－ab3－b）的值.
15.一个住宅小区的花园如图1所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是a元/米2，共需多少元？
16.（教材作业第4题变式）计算图中阴影的面积.
多项式乘多项式
一、选择题
1.计算（2a－3b）（2a＋3b）的正确结果是（）
A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2
2.若（x＋a）（x＋b）＝x2－kx＋ab，则k的值为（）
A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a
3.计算（2x－3y）（4x2＋6xy＋9y2）的正确结果是（）
A．（2x－3y）2B．（2x＋3y）2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3
4.（x2－px＋3）（x－q）的乘积中不含x2项，则（）
A．p＝qB．p＝±
qC．p＝－qD．无法确定
5.若0＜x＜1，那么代数式（1－x）（2＋x）的值是（）
A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定
6.计算（a2＋2）（a4－2a2＋4）＋（a2－2）（a4＋2a2＋4）的正确结果是（）
A．2（a2＋2）B．2（a2－2）C．2a3D．2a6
7.方程（x＋4）（x－5）＝x2－20的解是（）
A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝40
8.若2x2＋5x＋1＝a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c，那么a，b，c应为（）
A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝2
9.若6x2－19x＋15＝（ax＋b）（cx＋d），则ac＋bd等于（）
A．36B．15C．19D．21
10.（x＋1）（x－1）与（x4＋x2＋1）的积是（）
A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1
二、填空题
1.（3x－1）（4x＋5）＝_________．
2.（－4x－y）（－5x＋2y）＝__________．
3.（x＋3）（x＋4）－（x－1）（x－2）＝__________．
4.（y－1）（y－2）（y－3）＝__________．
5.（x3＋3x2＋4x－1）（x2－2x＋3）的展开式中，x4的系数是__________．
6.若（x＋a）（x＋2）＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7.若a2＋a＋1＝2，则（5－a）（6＋a）＝__
升级会员 