诱导公式一Word文件下载.doc

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1.借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导角的正、余弦函数的诱导公式，并会用诱导公式进行简单三角函数式的求值与化简.

2.通过诱导公式的推导，进一步培养用几何法研究代数问题的方法，体会周期性、对称性在研究问题中的价值.[来

教学重、

难点

重点：

运用诱导公式求出任意角的三角函数值

难点：

任意角所在象限的判断及三角函数值正负判定[来源:

自学质疑学案

学生笔记

任务清单与学法指导

自主学习

1.知识链接：

求下列三角函数的值，公式一都能解决吗？

是否有必要研究新的诱导公式？

sin1110°

=

2.教材导读:

则

诱导公式

（一）的作用：

其方法是先在0~2π内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式

（一）的形式，然后得出结果。

a

+

o

180

x

y

P（x,y）

P（-x,-y）

M

O

（4-5-1）

4.如图,设α为一任意角，α的终边与单位圆的交点为P（x,y）,角的终边与单位圆的交点为P0,由于角的终边与角α的终边关于原点成中心对称,所以点P0与点P关于原点成中心对称,因此点P0的坐标是（-x,-y）,于是,我们有:

诱导公式二：

用弧度制可表示如下：

类比公式二的得来，得：

-

P（x,-y）

（4-5-2）

探究：

诱导公式三：

用弧度制可表示如下：

180—

（4-5-3）

P（-x,y）

类比公式二,三的得来，得：

诱导公式四：

对诱导公式一，二，三，四用语言可概括为：

上述公式的作用：

将分别加上，三角函数值是否改变？

3.微课助学：

学习笔记

训练展示学案

一、达标练习

1.下列各式不正确的是（）

A.B.

C.D.

2.求值

（1）cos210º

；

（2）．

原则：

“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）

3.已知，求的值.

4.已知,　求的值．

二、进阶练习

1..利用单位圆，求适合下列条件的角的集合.

（1）；

（2）.

2、化简：

3、已知cos（π+）=－，<

<

2π，则sin（2π－）的值是（）．

4、 ．

自我反思：

1.你觉得本节课的效率怎样？

2.本节课你从知识，能力方面学到了什么？

【困惑与建议】

我还存在的疑惑是