诱导公式一Word文件下载.doc
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1.借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导角的正、余弦函数的诱导公式,并会用诱导公式进行简单三角函数式的求值与化简.
2.通过诱导公式的推导,进一步培养用几何法研究代数问题的方法,体会周期性、对称性在研究问题中的价值.[来
教学重、
难点
重点:
运用诱导公式求出任意角的三角函数值
难点:
任意角所在象限的判断及三角函数值正负判定[来源:
自学质疑学案
学生笔记
任务清单与学法指导
自主学习
1.知识链接:
求下列三角函数的值,公式一都能解决吗?
是否有必要研究新的诱导公式?
sin1110°
=
2.教材导读:
则
诱导公式
(一)的作用:
其方法是先在0~2π内找出与角终边相同的角,再把它写成诱导公式
(一)的形式,然后得出结果。
a
+
o
180
x
y
P(x,y)
P(-x,-y)
M
O
(4-5-1)
4.如图,设α为一任意角,α的终边与单位圆的交点为P(x,y),角的终边与单位圆的交点为P0,由于角的终边与角α的终边关于原点成中心对称,所以点P0与点P关于原点成中心对称,因此点P0的坐标是(-x,-y),于是,我们有:
诱导公式二:
用弧度制可表示如下:
类比公式二的得来,得:
-
P(x,-y)
(4-5-2)
探究:
诱导公式三:
用弧度制可表示如下:
180—
(4-5-3)
P(-x,y)
类比公式二,三的得来,得:
诱导公式四:
对诱导公式一,二,三,四用语言可概括为:
上述公式的作用:
将分别加上,三角函数值是否改变?
3.微课助学:
学习笔记
训练展示学案
一、达标练习
1.下列各式不正确的是()
A.B.
C.D.
2.求值
(1)cos210º
;
(2).
原则:
“负化正,大化小,小化锐”(有时也直接化到锐角求值)
3.已知,求的值.
4.已知, 求的值.
二、进阶练习
1..利用单位圆,求适合下列条件的角的集合.
(1);
(2).
2、化简:
3、已知cos(π+)=-,<
<
2π,则sin(2π-)的值是().
4、 .
自我反思:
1.你觉得本节课的效率怎样?
2.本节课你从知识,能力方面学到了什么?
【困惑与建议】
我还存在的疑惑是