展开与折叠教案Word格式.docx

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教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：

怎样展开？

有多少种展开的结果？

在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“练一练”。

这一个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。

三、学生分析：

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。

为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。

在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。

四、学习目标：

知识与技能：

1、在操作活动中认识正方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体。

2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。

过程与方法：

在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。

情感态度与价值观：

在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

五、课前学具准备：

正方体纸盒一个，长方形格子纸一张，作业纸。

六、教学过程：

（一）、创设情境，导入新课。

1、（出示正方体）还记得这个立体图形吗？

关于正方体你对它有多少了解？

2、如果要剪开这个正方体，想像一下它会是什么样的？

让学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的贴在黑板上。

（设计意图：

引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。

）

（二）、探索问题，解决问题。

（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。

） 

1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。

请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？

这一过程有一个名称，像这样沿着正方体（或者长方体）的棱剪开，使这个正方体（或长方体）完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫作正方体（或长方体）的平面展开图。

请大家把你们剪开的正方体的展开图画到方格纸上。

（同桌两人合作，共同商量完成）

教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。

要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。

）

2、请同学们相互交流各自剪的图形，比较一下，说说你有什么发现？

（展开或者折叠，进行方法选择讨论）

3、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？

要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。

（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）全班反馈展示。

你们有什么感悟？

（设计意图：

让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。

4、看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。

刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找到呢？

还有谁画的在黑板上找不到呢？

因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？

要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？

（折叠）全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。

创设情境，给予学生折叠的需要。

学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。

5、说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？

6、请大家拿出学具中的展开图找自己喜欢的一张展开图折一折。

说说你的感受。

提问：

你为什么要选择这一个展开图折叠？

（个别交流的学生：

1、选择折叠自己感觉最不可能折成正方体的展开图的同学2、选择长方体展开图的同学） 

给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，要求学生再次选择其中一张展开图，再次折叠，目的是让学生把自己认为最不可能的折一折，积累几何图形丰富的感性经验。

7、小结探索过程。

（三）、拓展与提高。

1、课本上15页的练一练第1题，第2题。

（投影出示）先想想下面的展开图，连一连，为什么？

2、哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？

（投影出示），并请介绍“你是怎么想的？

” 

通过练习第一题让学生经历再次折叠、判断的过程，并且感受长方体的展开图与正方体展开图的区别，认识长方体展开图的特点。

通过第二题，请学生描述自己想的过程，感受正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

） 

3、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

这两道练习题的设计，是给学生一个开放的思考空间，把已经初步形成的空间观念进一步巩固。

（四）总结延伸。

课件播放正方体的各种展开折叠的过程，请学生注意观察，观察相对的面。

你有什么发现？

还有哪些疑问？

关于展开和折叠还有很多有趣的知识等你们去探索发现呢。

请下去继续研究。

是对强化知识的，也是对本节内容的回顾，同时，引起学生更多的探究欲望。

七、作业设计：