混凝土设计原理第5章作业题解答Word下载.docx
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截面每一侧配筋率
一一<
-..：
•，可以。
故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的?
min=0.55%；
—侧纵向钢筋
的倒；
畑W量喘）的要求。
选用4根直径20mm纵筋，As=1256.闵存
5-2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为250mm250mm，由两端支承情况决定其计算高度l°
=2.8m;
柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；
构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值N=1500kN。
试问截面是否安全。
由IJfe=2800/250二112,查表5-1，得甲二0.962
按式（5-1），得
09（fcAf（AS）/N=0.90.962（19.125023601520）/（1500103）=1.16一1
故截面是安全的
5-3（基本题目）已知：
某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值N=6000kN，从基础顶面至二层楼面高度为H=5.2m。
混凝土强度等级为C40,由于建筑要求柱截面为圆形，直径为d=470mm。
柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。
求柱中配筋。
先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
（1）求计算长度I。
取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度I。
=H=5.2m
（2）求计算稳定系数:
:
l0/d=5200/470=11.06
查表5-1得=0.938
（3）求纵筋As
已知圆形混凝土截面积为A=<
呦2「4=3.144702.「4=17.34104mm2
由式（5-1）得
3
1N1600010342
A：
（fcA）（19.117.34104）=10543mm2
fy0.9「3600.90.938
（4）求配筋率
【二As「A=10543/（17.34104）=6.08%5%，不可以。
配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因l0/d<
12,可采用螺旋箍筋柱。
下面再按螺旋箍筋柱来计算。
（5）假定纵筋配筋率?
=0.045，则得As=?
7803mm2，选用16根直径25mm纵筋，As二「A二7854mm2。
混凝土保护层厚度取用20mm,估计箍筋直径10mm,得：
dcor=d「302=470-60=410mm
2i42
Acor=idcor
（6）混凝土强度等级小于C50,=1.0;
按式（5-9）求螺旋箍筋的换算截
面面积As0得
AN.0.9—（fc代or+fyA）6000X1030.9—（19.1x13.20S04+360X7845）c,”2
As02441mm
2fy2270
Aso0.25A-0.257854-1964mm2，满足构造要求。
（7）假定螺旋箍筋直径d=10mm，则单肢螺旋箍筋面积心=78.5mm2。
螺旋箍筋的间距s可通过式（5-5）求得：
s=「dcorAs1.Aso=3.1441078.5/2441=41.4mm
取s=40mm,以满足不小于40mm，并不大于80mm及0.2dcor，的要求。
（8）根据所配置的螺旋箍筋d=l0mm,s=40mm,重新用式（5-5）及式（5-6）求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：
Ass^：
dcorAss1^3.1441078.5/40=2527mm2
Nu=0.9代代。
「+2afy代s0十fyA）=0.9x0.938x[19.1x（17.34"
04—7854）十360^7854]=5056.23<
N且1.55056.23=7584.35kN6041.88kN
满足要求。
5-4（基本题目）已知，荷载作用下柱的轴压力设计值N=396kN,
柱端弯矩设计值M1=0.92M2,M2=218kNm，截面尺寸bh=300400mm
as=as=40mm;
混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB400级；
lc/h=6。
求钢筋截面面积As,A/，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。
因也=0.920.9，故需考虑P-S效应。
M2
Cm=0.70.3也=0.976
ea=20mm
n=1十1
nsM2、
（-ea）1300」一ho
2-12
c=16——（6）仁1.014
1810
（320）
1300396103
360
Cmns=0.9761.014=0.993:
1,取Cmns=1
M二CmnsM2
-218kNm
21810320二55120二571mm
396103
因q=571mm>
0.3h。
=0.3x360=108mm,先按大偏压情况计算
e=eh/2-as=571400/2-40=731mm
受拉钢筋As选用3根直径22mm及2根直径20m纵筋（As=1768mm2）,受
垂直于弯矩作用平面的承载力验算满足要求，此处从略，请自己补充完善。
5-5（基本题目）已知条件同5-4题，并已知配有3根直径20mm
的受压钢筋。
求受拉钢筋截面面积，并绘制截面配筋图（含构造钢筋）
令N二Nu,
由式（5—22）知
Mu2二Ne-fyAS（h）-as）=396103731-360942（360-40）=181kNLm
=1-、1-2：
s=1-J-20.326二0.41：
b=0.518,是大偏心受压
x=h°
=0.41360=148mm2as=240=80mm
由式（5-21）得
Arfcbxfy-N114.3300148360942-3961032
As=—-1606mm2
fy360
aA,mi尸0.02x30040024mm2
选用2_20+22_25（A=1610mm2）
比较题5-4与题5-5可看出，当•二；
时，总的用钢量计算值为
660+1782=2442mm2，比［题5-5］求得的总用钢量942+1606=2548mm2少4.16%。
5-6（基本题目）已知，N=160kN，杆端弯矩设计值M_!
=M2=250.9kNm
，截面尺寸bh=300500mm,a^aS-40mm，受压钢筋为4根直径为
22mm的HRB400级钢筋，混凝土强度等级C30,构件计算长度为
（含构造配筋）
故需考虑P-效应
=20mm
-叫2
h500
=1+-（12）21
13003.452
=1.032
M1
Cm=0.70.31=1
M二CmnsM2
=11.032250.9=259kNm
2M
A=1520mmeea=1619+20=16390.3h0=0.3460=138mm,
N
可先按大偏心受压情况计算。
h
e=e--as=1639500/2-40=1849mm
2s
Mu2二Ne-fyA^%-as）=1601031849-3601520（460-40）=66.02kNm
-0.073
_Mu2_66.02"
06
s一:
1fcbh2114.3300（460）2
=1-1-2：
丄=1-、1-20.073=0.076：
b=0.518,
说明假定大偏心受压是正确的。
x二h0=0.076460=35mm：
2as=70mm
按式（5-27）计算As值
A_N（e-h/2a）fy（h°
p）
360（460-40）
160103（1639-500/2Wj^mmz
如果按不考虑受压钢筋As的情况进行计算
Mu2二Ne=160101849=295.84kNm
2
s=0.236,=0.410,x=189mm,A=3327mm
说明：
本题如果不考虑受压钢筋，受拉钢筋As会得到较大数值。
因此，本
题取As=1512mm2来配筋，选用4_L22（As=1520mm2）。
5-7（基本题目）已知：
N=600kN，杆端弯矩设计值M1=M2=180kNm
，截面尺寸bh=300700mm,=a；
=45mm，采用HRB400级钢筋，混
凝土强度等级为C40，构件计算长度。
试计算钢筋截面面积
As,As，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。
解答:
由式（5-14）'
^^亠.73—2書
Cm=0.70^3■二1
m2
汀回厶0.5仞300700=3.31,取厂1
N600000
=700/30=23mm（-20mm）
ns=11300（M2/Neq）.7厂1+13000.493（"
14）“1"
8
h°
M二CmnsM2=1.081180=194.4kNm
6
194.410
600103
e=e（）+ea=324+23=347mm
e=347mm>
O.3h0=0.3^655=197mm
可先按大偏心受压情况计算
e=e匕-as=347空0-45=652mm
22
由式（5-22）得：
ANe—^fcbh21（1-0.5小
=fy（g心
600灯03汉652—1.0S9.1汉300汉6552汉0.518汉（1—0.5汉0.518）0
-360^（655—45）
取AS=Aminbh=0.002300700=420mm2
选用4_12（As=452mm2）,这样，该题就变成已知受压钢筋As452mm2,求
受拉钢筋A.的问题,下面计算从略，请同学们自行补充。
5—8（基本题目）已知：
N=1200kN,bh=400600mm,as=a：
=40mm,混凝土强度等级为C40,钢筋采用HRB400级，选用4根直径为20mm的As;
A选用4根直径22mm的钢筋。
构件计算长度ic=4m，两杆端弯矩设计值的比值为Ml0.8M2。
求截面在h方向能承受的弯矩设计值。
因：
MJM2=0.85£
0.
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