人教A版高中数学必修3教学同步讲练第一章 《算法初步》单元测试题Word文档下载推荐.docx

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A．106B．53C．55D．108

6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

A．8B．9C．27D．36

7．下述程序的功能是（　　）

S＝1

i＝3

WHILE　S<

＝10000

　S＝S*i

　i＝i＋2

WEND

PRINT　i

END

A．求1×

2×

3×

4×

…×

10000的值

B．求2×

6×

8×

C．求3×

5×

7×

9×

10001的值

D．求满足1×

n>

10000的最小正整数n

8．已知7163＝209×

34＋57，209＝57×

3＋38，57＝38×

1＋19，38＝19×

2.根据上述一系列等式，可确定7163和209的最大公约数是（　　）

A．57B．3C．19D．34

9．执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝（　　）

第9题图

A.B.C.D.

10．用秦九韶算法求多项式f（x）＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为（　　）

A．－57B．220C．－845D．3392

11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

A．a＝4B．a＝5

C．a＝6D．a＝7

12．下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（　　）

A．m＝0?

B．x＝0?

C．x＝1?

D．m＝1?

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．

13．（2015·

山东卷）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．

14．将十进制数30化为二进制数为________．

15．定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示，则式子：

－的值是________．

16．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数；

（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．

18．（本小题满分12分）用秦九韶算法计算f（x）＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

19．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

20．（本小题满分12分）如图所示，输出的结果是？

21．（本小题满分12分）高一

（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序（规定90分以上为优秀），并画出程序框图．

22.（本小题满分12分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），….

第22题图

（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；

（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少；

（3）写出程序框图的程序语句．

参考答案

解析：

算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；

同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．

答案：

C

A

执行程序：

i＝1，S＝0；

S＝cos＝0，i＝2；

S＝0＋cosπ＝－1，i＝3；

S＝－1＋cos＝－1，i＝4；

S＝－1＋cos＝0，i＝5；

S＝0＋cos＝0，i＝6，满足i>

5，退出循环，输出的结果为0，故选C.

由辗转相除法264＝56×

4＋40，56＝40×

1＋16，40＝16×

2＋8，16＝8×

2，即得最大公约数为8，做了4次除法．

B

S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>

10000时停止循环，输出的i值是使1×

10000成立的最小正整数n.

D

由辗转相除法的思想可得结果．

9．（2015·

湖南卷）执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝（　　）

A.

B.

C.

D.

第一次循环：

S＝，i＝2；

第二次循环：

S＝＋，i＝3；

第三次循环：

S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环．

故输出S＝＋＋＝

＝.

v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，

v2＝v1x＋6＝28＋6＝34，

v3＝v2x＋79＝34×

（－4）＋79＝－57，

v4＝v3x－8＝－57×

（－4）－8＝220.

此程序框图的作用是计算S＝1＋＋＋…＋的值．

由已知得S＝，即S＝1＋1－＋－＋…＋－＝2－＝，解得a＝4.

当x＝1时，1<

2，则x＝1＋1＝2；

当x＝2时，不满足x<

2，则y＝3×

22＋1＝13.

13

如下图，故30（10）＝11110

（2）．

11110

（2）

由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数

S＝a⊗b＝

所以2tan⊗lne＝2⊗1＝4，

lg100⊗＝2⊗3＝4，

－＝4－4＝0.

3

解：

（1）1764＝840×

2＋84，

840＝84×

10＋0，

所以840与1764的最大公约数是84.

（2）因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110，因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，

139－110＝29，110－29＝81，

81－29＝52,52－29＝23，

29－23＝6,23－6＝17，

17－6＝11,11－6＝5，

6－5＝1,5－1＝4，

4－1＝3,3－1＝2，

2－1＝1，

所以440与556的最大公约数为4.

f（x）改写为

f（x）＝（（（2x＋3）x＋0）x＋5）x－4，

所以v0＝2，v1＝2×

2＋3＝7，

v2＝7×

2＋0＝14，

v3＝14×

2＋5＝33，

v4＝33×

2－4＝62，

所以f

（2）＝62.

程序框图：

程序为：

m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.

最后输出m＝12.

程序如下：

程序框图如图所示：

（1）开始x＝1时，y＝0；

接着x＝3，y＝－2；

然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.

（2）当n＝1时，输出一对，

当n＝3时，又输出一对，…，

当n＝2015时，输出最后一对，共输出（x，y）的组数为1008.

（3）程序框图的程序语句如下：

x＝1

y＝0

n＝1

DO

PRINT