土坡稳定性分析Word文档格式.docx

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3．静水压力的作用：

例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。

因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。

在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。

因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。

这种工作称为稳定性分析。

土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。

土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。

而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。

在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。

因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。

极限平衡方法分析的一般步骤是：

假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。

稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。

本章主要讨论极限平衡方法在斜坡稳定性分析中的应用，并简要介绍有限元法的概念。

第二节无粘性土坡稳定性分析

无粘性土坡即是由粗颗粒土所堆筑的土坡。

相对而言，无粘性土坡的稳定性分析比较简单，可以分为下面二种情况进行讨论。

一、均质的干坡和水下坡

均质的干坡系指由一种土组成，完全在水位以上的无粘性土坡。

水下土坡亦是由一种土组成，但完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。

在上述二种情况下，只要土坡坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，那么，整个土坡就是稳定的。

在无粘性土坡表面取一小块土体来进行分析（图7-2），设该小块土体的重量为W，其法向分力N=Wcos，切向分力T=Wsin。

法向分力产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称为抗滑力，其值为R=N·

tg＝Ｗcos·

tg。

切向分力T是促使小土体下滑的滑动力。

则土体的稳定安全系数Fs为：

Fs（7-1）

式中：

——土的内摩擦角（°

）；

——土坡坡角（°

）。

图7-2　无粘性土坡

图7-3渗透水流逸出的土坡

由上式可见，当＝时，Fs＝１，即其抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，此时的就称为天然休止角。

当＜φ时，土坡就是稳定的。

为了使土坡具有足够的安全储备，一般取Fs＝1.1～1.5。

二、有渗透水流的均质土坡

当边坡的内、外出现水位差时，例如基坑排水、坡外水位下降时，在挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出（图7-3），这时，在浸润线以下，下游坡内的土体除了受到重力作用外，还受到由于水的渗流而产生的渗透力作用，因而使下游边坡的稳定性降低。

渗流力可用绘流网的方法求得。

作法是先绘制流网，求滑弧范围内每一流网网格的平均水力梯度i，从而求得作用在网格上的渗透（流）力：

（7-2）

——水的重度；

Ai——网格的面积。

求出每一个网格上的渗透力Ji后，便可求得滑弧范围内渗透力的合力TJ。

将此力作为滑弧范围内的外力（滑动力）进行计算，在滑动力矩中增加一项：

（7-3）

lJ——TJ距圆心的距离。

如果水流方向与水平面呈夹角θ，则沿水流方向的渗透力j=。

在坡面上取土体V中的土骨架为隔离体，其有效的重量为。

分析这块土骨架的稳定性，作用在土骨架上的渗透力为。

因此，沿坡面的全部滑动力，包括重力和渗透力为

（7-4）

坡面的正压力为

（7-5）

则土体沿坡面滑动的稳定安全系数：

（7-6）

i——渗透坡降；

——土的浮重度；

——土的内摩擦角。

若水流在逸出段顺着坡面流动，即θ＝。

这时，流经路途ｄs的水头损失为dh，所以，有

（7-7）

将其代入式（7－6），得：

（7-8）

图7-4渗透水流未逸出的土坡

由此可见，当逸出段为顺坡渗流时，土坡稳定安全系数降低。

因此，要保持同样的安全度，有渗流逸出时的坡角比没有渗流逸出时要平缓得多。

为了使土坡的设计既经济又合理，在实际工程中，一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出（图7-4）。

这时的下游坡面虽然没有浸润线逸出，但是，在下游坡内，浸润线以下的土体仍然受到渗透力的作用。

这种渗透力是一种滑动力，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。

这时深层滑动面（如图7-4中虚线表示）的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，即危险的滑动面向深层发展。

这种情况下，除了要按前述方法验算坡面的稳定性外，还应该用圆弧滑动法验算深层滑动的可能性。

第三节粘性土坡的稳定性分析

图7-5粘性土坡的滑动面

一般而言，粘性土坡由于剪切而破坏的滑动

面大多数为一曲面，一般在破坏前坡顶先有张裂缝发生，继而沿某一曲线产生整体滑动。

图7-5中的实线表示一粘性土坡滑动面的曲面，在理论分析时可以近似地将其假设为圆弧，如图中虚线表示。

为了简化计算，在粘性土坡的稳定性分析中，常假设滑动面为圆弧面。

建立在这一假定上的稳定性分析方法称为圆弧滑动法。

这是极限平衡方法的一种常用分析方法。

一、整体圆弧滑动法

图7-6整体圆弧滑动受力示意图

瑞典的彼得森（K.E.Petterson）于1915年采用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性。

此后，该法在世界各国的土木工程界得到了广泛的应用。

所以，整体圆弧滑动法也被称为瑞典圆弧法。

如图7-6，表示一个均质的粘性土坡，它可能沿圆弧面AC滑动。

土坡失去稳定就是滑动土体绕圆心O发生转动。

这里把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W为滑动力，将使土体绕圆心O旋转，滑动力矩Ms＝Ｗd（d为通过滑动土体重心的竖直线与圆心O的水平距离）。

抗滑力矩MR由两部分组成：

①滑动面AC上粘聚力产生的抗滑力矩，值为c·

·

R；

②滑动土体的重量W在滑动面上的反力所产生的抗滑力矩。

反力的大小和方向与土的内摩擦角值有关。

当＝０时，滑动面是一个光滑曲面，反力的方向必定垂直于滑动面，即通过圆心O，它不产生力矩，所以，抗滑力矩只有前一项c·

R。

这时，可定义粘性土坡的稳定安全系数为：

（7-9）

此式即为整体圆弧滑动法计算边坡稳定安全系数的公式。

注意，它只适用于＝０的情况。

若≠0，则抗滑力与滑动面上的法向力有关，其求解可参阅下面的条分法。

二、瑞典条分法

所谓瑞典条分法，就是将滑动土体竖直分成若干个土条，把土条看成是刚体，分别求出作用于各个土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按公式（7-9）求土坡的稳定安全系数。

把滑动土体分成若干个土条后，土条的两个侧面分别存在着条块间的作用力（图7-7）。

作用在条块i上的力，除了重力Wi外，条块侧面ac和bd上作用有法向力Ｐi、Ｐi＋１，切向力Ｈi、Ｈi＋１，法向力的作用点至滑动弧面的距离为hi、ｈi＋１。

滑弧段cd的长度li，其上作用着法向力Ni和切向力Ti，Ti包括粘聚阻力ci·

li和摩擦阻力Ni·

tgi。

考虑到条块的宽度不大，Wi和Ni可以看成是作用于cd弧段的中点。

在所有的作用力中，Pi、Ｈi在分析前一土条时已经出现，可视为已知量，因此，待定的未知量有Pi＋１、Ｈi＋１、hi＋１、Ｎi和Ｔi5个。

每个土条可以建立三个静力平衡方程，即ΣＦxi＝０，ΣＦzi＝０和ΣＭi＝０和一个极限平衡方程Ti＝（Ni·

ｔｇi＋ｃi·

ｌi）/Fs。

如果把滑动土体分成n个条块，则n个条块之间的分界面就有（n-1）个。

分界面上的未知量为3（n-1），滑动面上的未知量为2n个，还有待求的安全系数Fs，未知量总个数为（5n-2），可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n个。

待求未知量与方程数之差为（n-2）。

而一般条分法中的n在10以上。

因此，这是一个高次的超静定问题。

为使问题求解，必须进行简化计算。

瑞典条分法假定滑动面是一个圆弧面，并认为条块间的作用力对土坡的整体稳定性影响不大，故而忽略不计。

或者说，假定条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。

图7-8中取条块i进行分析，由于不考虑条块间的作用力，根据径向力的静力平衡条件，有：

Ni=Wicos（7-10）

根据滑动弧面上的极限平衡条件，有：

Ti＝Tfi/Fs=（ci·

li＋Ni·

tgi）/Fs（7-11）

Tfi——条块i在滑动面上的抗剪强度；

Fs——滑动圆弧的稳定安全系数。

另外，按照滑动土体的整体力矩平衡条件，外力对圆心力矩之和为零。

在条块的三个作用力中，法向力Ni通过圆心不产生力矩。

重力Wi产生的滑动力矩为：

∑Ｗi·

di＝∑Ｗi·

Ｒ·

sinθi（7-12）滑动面上抗滑力产生的抗滑力矩为：

（7-13）

滑动土体的整体力矩平衡，即∑Ｍ＝０，故有：

∑Wi·

di＝∑Ti·

R（7-14）

将式（7-12）和式（7-13）代入式（7-14），并进行简化，得：

（7-15）

式（7-15）是最简单的条分法计算公式，因为它是由瑞典人费伦纽斯（W.Fellenius）等首先提出的，所以称为瑞典条分法，又称为费伦纽斯条分法。

从分析过程可以看出，瑞典条分法是忽略了土条块之间力的相互影响的一种简化计算方法，它只满足于滑动土体整体的力矩平衡条件，却不满足土条块之间的静力平衡条件。

这是它区别于后面将要讲述的其它条分法的主要特点。

由于该方法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全，所以目前仍然是工程上常用的方法。

三、毕肖甫条分法

毕肖甫（A.N.Bishop）于1955年提出一个考虑条块间侧面力的土坡稳定性分析方法，称为毕肖甫条分法。

此法仍然是圆弧滑动条分法。

在图7-9中，从圆弧滑动体内取出土条i进行分析。

作用在条块i上的力，除了重力

Wi外，滑动面上有切向力Ti和法向力Ni，条块的侧面分别有法向力Pi、Pi+1和切向力Hi、Hi+1。

假设土条处于静力平衡状态，根据竖向力的平衡条件，应有：

（7-16）

根据满足土坡稳定安全系数Fs的极限平衡条件，有：

Ti＝（ci·

li＋Ｎi·

tg）/Fs　　（7-11）

图7-9毕肖甫法条块作用力分析

将式（7-11）代入式（7-16），整理后得：

（7-17）

（7-18）

考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，各个土条的作用力对圆心的力矩之和为零。

这时条块之间的力Pi和Hi成对出现，大小相等，方向相反，相互抵消，对圆心不产生力矩。

滑动面上的正压力Ni通过圆心，也不产生力矩。

因此，只有重力Wi和滑动面上的切向力Ti对圆心产生力矩。

按式（7-14）