张家界市2016届中考数学模拟试题(三)含答案解析Word文档格式.doc
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B.47°
C.45°
D.53°
7.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱
8.抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应是 .
10.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
11.已知扇形的圆心角为45°
,半径长为12,则该扇形的弧长为 .
12.如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:
cm)可以得出该长方体的体积是 cm3.
13.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=8cm,OC=3cm,则⊙O的半径为 cm.
14.如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= .(用含n的式子表示)
三、解答题(本大题共10小题,共58分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(5分)计算:
(﹣2016)0+|﹣2|+()﹣2+3tan30°
.
16.÷
(x﹣),再从1、0、中选一个你所喜欢的数代入求值.
17.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.
18.某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试,试题共有10题,每题10分.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,发现抽测的学生每人至少答对了6题,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.
成绩情况统计表
成绩
100分
90分
80分
70分
60分
人数
21
40
5
频率
0.3
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)测试学生中,成绩为80分的学生人数有 名;
众数是 分;
中位数是 分;
(2)若该小学三年级到六年级共有1800名学生,则可估计出成绩为70分的学生人数约有 名.
19.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°
后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
20.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°
,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°
.已知A点的高度AB为2m,台阶AC的倾斜角∠ACB为30°
,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
21.如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠BAE.
(1)求证:
四边形AEFD是平行四边形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的长度.
22.如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于C点,AC平分∠DAB.
AD⊥CD;
(2)若AD=2,,求⊙O的半径R的长.
23.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数y=x﹣1的零点.已知y=x2+kx﹣4(k为常数).
(1)当k=0时,求该函数的零点;
(2)证明:
无论k取何值,该函数总有两个零点.
24.已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n),其中m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m<n.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上一点,过点P作PH⊥x轴,交抛物线于点H,若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分,求P点的坐标.
参考答案与试题解析
【考点】倒数;
相反数.
【专题】存在型.
【分析】先根据相反数的定义求出﹣2的相反数,再根据倒数的定义进行解答即可.
【解答】解:
∵﹣2<0,
∴﹣2的相反数是2;
∵2×
=1,
∴2的相反数是,即﹣2的相反数的倒数是.
故选B.
【点评】本题考查的是相反数及倒数的定义,熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键.
【考点】幂的乘方与积的乘方;
合并同类项;
同底数幂的乘法.
【分析】利用同底数幂的乘法,幂的乘方与合并同类项的知识求解,即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.
A、a2•a3=a5,故本选项错误;
B、(x3)2=x6,故本选项正确;
C、3m+2n≠5mn,故本选项错误;
D、y3•y3=y6,故本选项错误.
【点评】此题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方与合并同类项的知识.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
【考点】点的坐标.
【分析】根据点的坐标满足第二象限的条件是横坐标<0,纵坐标>0可得到一个关于x的不等式组,求解即可.
因为点P(x﹣2,x+1)在第二象限,所以x﹣2<0,x+1>0,解得﹣1<x<2.
故选D.
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
【考点】概率公式.
【分析】由一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球,直接利用概率公式求解即可求得答案.
∵一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,
∴从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为:
=.
故选C.
【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
【考点】角平分线的性质;
垂线段最短.
【分析】首先过点P作PB⊥OM于B,由OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=3,根据角平分线的性质,即可求得PB的值,又由垂线段最短,可求得PQ的最小值.
过点P作PB⊥OM于B,
∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=3,
∴PB=PA=3,
∴PQ的最小值为3.
故选:
C.
【点评】此题考查了角平分线的性质与垂线段最短的知识.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
【考点】圆周角定理.
【分析】连接AC,由AB是直径,可得直角,根据同弧所对的圆周角相等,可得∠ACD的度数,利用两角差可得答案.
连接AC,
∵AB是圆的直径,
∴∠BCA=90°
,
又∠ACD=∠ABD=53°
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°
﹣53°
=37°
故选A.
【点评】本题考查了圆周角定理;
直径在题目已知中出现时,往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论,做题时注意应用,连接AC是正确解答本题的关键.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
D.
【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【考点】二次函数图象与系数的关系;
反比例函数的图象.
【专题】压轴题.
【分析】首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象,由抛物线的对称轴的位置由其开口方向,即可判定﹣b的正负,由抛物线与x轴的交点个数,即可判定﹣4ac+b2的正负,则可得到一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第几象限,由当x=1时,y=a+b+c<0,即可得反比例函数y=过第几象限,继而求得答案.
∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上,
∴a>0,
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧,
∴x=﹣>0,
∴b<0,
∴﹣b>0,
∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,
∴△=b2﹣4ac>0,
∴一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第一、二、三象限;
∵由函数图象可知,当x=1时,抛物线y=a+b+c<0,
∴反比例函数y=的图象在第二、四象限.
【点评】此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意函数的图象与系数的关系.
9.温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大