六年级数学总复习归类训练(3)Word文件下载.doc

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一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷

另一个数

②例题：

六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？

女生比男生少百分只几？

男生比女生多的人数÷

女生人数=百分之几（180-160）÷

160=12.5％

女生比男生少的人数÷

男生人数=百分之几（180-160）÷

180≈11.1％

（2）纳税问题

应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，

应纳税额=收入×

税率

张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？

（1400-800）×

14%=84（元）

（3）利息问题

存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

税前应得利息=本金×

利率×

时间

叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

100000×

4.5%×

2×

（1-5%）=8550（元）

8550元>

6000元得到的利息能买一台6000元的电脑

（4）有关折扣问题

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

商品现价=商品原价×

折数。

一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？

九折就是90%，50×

90%=50×

0.9=45（元）

例题：

一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？

九折”就是90%，ⅹ×

90%=45ⅹ=50

（5）列方程解稍复杂的百分数实际问题

解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；

解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；

或者根据除法的意义，直接解答。

果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

解：

设梨树有ｘ棵，苹果树有20%ｘ棵

ｘ+20％ｘ=360ｘ=300

20％ｘ=300×

20％=60

答：

梨树有300棵，苹果树有60棵。

某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

设五月份用煤ｘ吨

ｘ-25％ｘ=60ｘ=80

五月份用煤80吨。

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

应用比例的意义判断6.4:

4和9.6:

6能否组成比例？

因为：

6.4:

4=6.4÷

4=1.69.6:

6=9.6÷

6=1.6

所以：

4=9.6:

6

（2）比例的基本性质

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

3 

：

8 

= 

18 

483×

48=8×

18

内项

外项

运用比例的基本性质判断3．6：

1．8和0．5：

0．25能否组成比例？

因为3.6×

0.25=0.91.8×

0.5=0.9

所以3．6：

1．8=0．5：

0．25

从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。

因为：

12=1×

12=2×

6=3×

4

所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。

2×

4

（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰

（2）=（6）︰（4）

（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰

（2）=（6）︰（4）

（6）︰（4）=（3）︰

（2）（4）︰（6）=

（2）︰（3）

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例的未知项，叫做解比例。

3:

8=ⅹ:

40=

8ⅹ=3×

404.5ⅹ=9×

0.8

8ⅹ=1204.5ⅹ=7.2

ⅹ=15ⅹ=1.6

（4）比例尺

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺=，比例尺有两种形式：

数值比例尺和线段比例尺。

在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。

求这幅图的比例尺。

16千米=1600000厘米

=

说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

在一幅比例尺是1：

500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。

甲、乙两城实际相距多少千米？

方法1、12.5×

500000=6250000（厘米）=62.5（千米）

方法2、2.5×

5=62.5（千米）

方法3、12.5÷

=12.5×

500000=6250000（厘米）=62.5千米

设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。

=

1ⅹ=12.5×

500000

ⅹ=6250000

6250000（厘米）=62.5千米

（5）面积变化

把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²

:

1（或1:

n²

）。

下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。

分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；

大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。

大长方形与小长方形长的比是7.5:

2.5=3:

1，宽的比是3:

1。

==×

=9:

1=3²

:

1

大长方形与小长方形面积的比是9:

（1）正比例的意义和图像

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：

=K（一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？

有什么关系？

为什么？

表格1

数量/本

1

3

6

8

10

20

……

总价/元

4

12

24

32

40

80

=4，=4，=4……

因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。

在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当（）一定时，（）与（）成正比例；

当（）一定时，（）与（）成正比例。

某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？

造纸时间/时

2

造纸吨数/吨

1.5

根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。

吨数/吨

6

5

4

3

2

1

1234567时间/时

造纸吨数与造纸时间成正比例吗？

因为=每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。

根据图像判断，5小时造纸多少吨？

根据图像判断，5小时造纸7.5吨

（2）反比例的意义

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：

ｘｙ=K（一定）。

用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元

5

30

15

1.5×

40=60，2×

30=60，4×

15=60……

因为单价×

数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。

在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反比例。

（1）圆柱和圆锥的特征

圆柱

圆锥

底面

两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧面

曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高

两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

（2）圆柱的表面积和体积

圆柱的侧面积