河北省唐山市滦南县届九年级数学下学期第二次模拟考试试题扫描版文档格式.docx
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答案
D
B
A
C
二、填空题
17．418．40m19．3；
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三、解答题
20．解：
（1）9992＝（1000－1）2………………………………………………………2分
＝10002－2×
1000×
1＋1
＝1000000－2000＋1
＝998001………………………………………………………………4分
（2）20182－2017×
2019＝20182－（2018－1）（2018＋1）………………6分
＝20182－20182＋1
＝1…………………………………………………8分
21．解：
（1）10÷
10%＝100.……………………………………………………………3分
（2）100－10－38－24－8＝20；
补充图如下：
………………………6分
（3）6×
＝4.08（万）.
答：
该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格．…9分
22．解：
（1）B或C；
……………………………………………………………………2分
（2）例如，选择C，文字语言表述为：
一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．
……………………………………………………………………………4分
已知：
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO．求证：
ABCD是平行四边形．…5分
证明：
∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO，
………………………6分
∵AO＝CO，
∴△AOB≌△COD，
∴AB＝CD，……………………8分
又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………9分
23．解：
（1）∵点A（，1）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝xy＝×
1＝．……………………………………………1分
∴反比例函数的解析式为y＝．…………………………………2分
∵A（，1），∴OA＝2，…………………………………………3分
由OA⊥OB，AB⊥x轴，易证△OC∽△ABO，
∴＝，即＝，∴AB＝4，…………………………5分
∴BC＝AB－AC＝4－1＝3，
∴B（，－3）；
……………………………………………………6分
（2）∵OB＝＝2，
∴sin∠ABO＝＝，∴∠ABO＝30°
．………………………7分
∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°
得到△BDE，
∴△BOA≌△BDE，∠OBD＝60°
，
∴BO＝BD＝2，OA＝DE＝2，
∠BOA＝∠BDE＝90°
，∠ABD＝30°
＋60°
＝90°
．
又BD－OC＝2－＝，BC－DE＝4－1－2＝1，
∴E（－，－1），…………………………………………………8分
∵－×
（－1）＝，
∴点E在该反比例函数的图象上．…………………………………9分
24．
（1）证明：
∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°
∴∠A＋∠DBA＝90°
，………………………………………………2分
∵弧BD＝弧BD，∴∠A＝∠E，
∵∠CBD＝∠E，∴∠CBD＝∠A，
∴∠CBD＋∠DBA＝90°
，…………………………………………4分
∴AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切线，………………………………………………5分
（2）解：
∵∠BED＝30°
，∴∠A＝∠E＝∠CBD＝30°
，∴∠DBA＝60°
，……6分
∵点E为弧AD的中点，∴∠EBD＝∠EBA＝30°
，…………………7分
∵⊙O半径为2，∴AB＝4，BD＝2，AD＝2，…………………8分
在Rt△BDF中，∠DBF＝90°
∴tan∠DBF＝＝，……………………………………………9分
∴DF＝．…………………………………………………………10分
25．解：
（1）自变量x的取值范围是0x＜20，且x为整数．…………………3分
（2）由
（1）知：
函数图像不能为实线，因为x为整数，所以问题中函数的图像是小丽所得图像中，当x＝0、1、2、3、4、5…19时，对应的20个有限点．（如图）………………………………………5分
（3）∵y＝－20x2＋100x＋6000
＝－20（x－2.5）2＋6125，……7分
∴当x＝2.5时，y最大＝6125，
由于x只取正整数，则x就不能取2.5，
即y最大＝6125不合题意，…………9分
显然，只有当x＝2或3时，y有最大值，
y最大＝6120元．…………………………………………………………11分
26．解：
（1）∵∠ACB＝90°
，BC＝8，tanA＝，∴BC＝8，AB＝10，
∴AD＝x，BE＝x，AF＝6－x，……1分
当∠ADF＝90°
，如图1左图，
∵tanA＝，∴cosA＝，
∴＝＝，∴x＝；
…2分
当∠AFD＝90°
，如图1右图，
∴＝＝，∴x＝，………………………………………3分
∴当x＝或x＝，△ADF为直角三角形；
………………………4分
（2）①如图2，
∵AD＝AD′，D′F＝DF，
∴当AD＝DF时，四边形ADFD′为菱形，……5分
∴连接DD′，则DD′⊥AF于G，AG＝，
∴＝，∴x＝，……………………6分
S菱形＝×
DD′×
AF＝×
×
＝；
……………………7分
②如图3，作D′G⊥AF于G，
∵tanA＝，∴cosA＝，sinA＝，
∴AG＝x，D′G＝x……………………8分
∴GE＝10−x−x＝10−x，……………………9分
∴y＝
＝＝2……………………10分
③平行四边形，．……………………………………………………12分
∵M、N分别为D′F、D′E的中点，∴MN∥EF，MN＝EF＝2，
∴线段MN扫过的区域的形状是平行四边形，
当D运动到C，则F正好运动到A，此时MA＝D′A＝DA＝3，
∵∠DAB＝∠D′AB，∴tanA＝tan∠D′AB＝，
点M到AB的距离设为4x，则（3x）2＋（4x）2＝32，解得：
x＝，
即4x＝，∴线段MN扫过的区域的形状是平行四边形的面积＝2×
＝．
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