脚手架坠落事故树分析Word下载.docx
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X5
X6
X7
X8
〔2〕使用布尔代数式计算最小割集
T=A1+A2+A3
=X1X2+X3B1X4+B2X2
=X1X2+X3X4（X5+X6）+（X7+X8）X2
=X1X2+X3X4X5+X3X4X6+X7X2+X8X2
得到该事故树的最小割集5个：
K1={X1，X2}；
K2={X3，X4，X5}；
K3={X3，X4，X6}；
K4={X7，X2}；
K5={X8，X2}
〔3〕绘制用最小割集表示的事故树等效图
2.计算事故树最小径集
〔1〕将事故树转为成功树
〔2〕计算成功树的最小割集〔事故树最小径集〕
T′=A1′A2′A3′
=〔X1′+X2′〕〔X3′+B1′+X4′〕〔B2′+X2′〕
=〔X1′+X2′〕〔X3′+X5′+X6′+X4′〕〔X7′X8′+X2′〕
=〔X1′X7′X8′+X1′X2′+X2′X7′X8′+X2′〕〔X3′+X5′+X6′+X4′〕
=〔X1′X7′X8′+X2′+X2′X7′X8′〕〔X3′+X5′+X6′+X4′〕
=〔X1′X3′X7′X8′+X2′X3′+X2′X3′X7′X8′〕+〔X1′X5′X7′X8′+X5′X2′
+X2′X5′X7′X8′〕+〔X1′X6′X7′X8′+X2′X6′+X2′X6′X7′X8′〕
+〔X1′X4′X7′X8′+X2′X4′+X2′X4′X7′X8′〕
=X1′X3′X7′X8′+X2′X3′+X1′X5′X7′X8′+X2′X5′
+X1′X6′X7′X8′+X2′X6′+X1′X4′X7′X8′+X2′X4′
得到8个最小径集：
P1={X1,X3,X7,X8}；
P2={X2,X3}；
P3={X1,X5,X7,X8}；
P4={X2,X5}；
P5={X1,X6,X7,X8}；
P6={X2,X6}；
P7={X1,X4,X7,X8}；
P8={X2,X4}
3.计算根本领件发生概率和顶上事件发生概率
〔1〕确定根本领件发生概率
根据该施工单位近3年来的事故统计数据，参考?
平安评价?
教材P491表20-2、20-3，P493表20-4、20-5、20-6的取值范围，我们令该事故树各根本领件的发生概率为：
X1=q1=0.27X2=q2=0.17X3=q3=0.3X4=q4=0.2
X5=q5=0.13X6=q6=0.33X7=q7=0.2X8=q8=0.1
〔2〕计算顶上事件发生概率
因最小割集数少于最小径集数，所以选择最小割集首项近似法进行顶上事件发生概率的计算。
即以下公式
解：
〔每个割集根本领件概率积的累积相加〕
〔每个割集之间的乘积的累积相加〕
P〔T〕=F1–F2
得：
=q1q2+q3q4q5+q3q4q6+q2q7+q2q8
=0.27×
0.17+0.3×
0.2×
0.13+0.3×
0.33
+0.17×
0.2+0.17×
0.1=0.1255
=12.55×
10-2
=q1q2q3q4q5+q1q2q3q4q6+q1q2q7+q1q2q8
+q3q4q5q6+q3q4q5q2q7+q3q4q5q2q8+q3q4q6q2q7
+q3q4q6q2q8+q2q7q8=0.0224
=2.24×
P（T）=F1–F2=12.55×
10-2–2.24×
10-2=10.31×
该事故树顶上事件的发生概率为0.1031。
4．根本领件重要度分析
〔1〕根本领件结构重要度分析
①采用最小割集判断法判断结果：
根据事故树的5个最小割集：
K2={X3，X4，X5}；
K5={X8，X2}。
a.X2在三个低阶割集中出现三次，其结构重要度最大；
b.X1，X7，X8在低阶割集中分别出现一次，其结构重要度相等，但低于X2；
c.X3,X4在高阶割集中分别出现2次，结构重要度相等，但比只出现一次的X5，X6结构重要度大；
d.X5，X6结构重要度相等。
由此得到最小割集判断法的根本领件结构重要度排序为：
IΦ
（2）＞IΦ
（1）=IΦ（7）=IΦ（8）＞IΦ（3）=IΦ（4）＞IΦ（5）=IΦ（6）
②采用割集近似判别公式计算结果：
〔根本领件在割集中出现次数为指数减1的倒数的累积相加〕
IΦ
（1）=；
IΦ
（2）=;
IΦ（3）=;
IΦ（4）=；
IΦ（5）=；
IΦ（6）=;
IΦ（7）=；
IΦ（8）=
割集近似判别公式计算的根本领件结构重要度排序为：
IΦ
（2）＞IΦ
（1）=IΦ（7）=IΦ（8）=IΦ（3）=IΦ（4）＞IΦ（5）=IΦ（6）
③采用根本领件的割集重要系数进行近似判断：
根据公式〔i=1，2，…，n〕
解：
该事故树的5个割集是：
那么m1=2,
m2=3,m3=3,m4=2,m5=2.〔根本领件在割集中的数量的倒数与割集倒数的乘积〕
得：
Ik
（1）=（1/m2）1/k=3/30（k=5）
同理:
Ik
（2）=（1/m2+1/m2+1/m2）1/k=9/30
Ik（3）=（1/m3+1/m3）1/k=4/30
Ik（4）=（1/m3+1/m3）1/k=4/30
Ik（5）=（1/m3）1/k=2/30
Ik（6）=（1/m3）1/k=2/30
Ik（7）=（1/m2）1/k=3/30
Ik（8）=（1/m2）1/k=3/30
得到根本领件的割集重要系数排序为：
〔2〕根本领件概率重要度分析
根据根本领件概率重要度计算公式
=q2–q2q3q4q5–q2q3q4q6–q2q7–q2q8–q3q4q5q6+q2q3q4q5q6q7q8=0.1117
=q1+q7+q8–q1q3q4q5–q1q3q4q6–q1q7–q1q8–q3q4q5q6–q3q4q5q7–q3q4q6q7–q3q4q6q8–q7q8+q1q3q4q5q6q7q8=0.4515
=q4q5+q4q6–q1q2q4q5–q1q2q4q6–q1q2q7–q1q2q8–q4q5q6–q2q4q5q7–q2q4q5q8–q2q4q6q7–q2q4q6q8–q2q7q8+q1q2q4q5q6q7q8=0.0561
=q3q5+q3q6–q1q2q3q5–q1q2q3q6–q1q2q7–q1q2q8–q3q5q6–q2q3q5q7–q2q3q5q8–q2q3q6q7–q2q3q6q8–q2q7q8+q1q2q3q5q6q7q8=0.0946
=q3q4–q1q2q3q4–q1q2q7–q1q2q8–q3q4q6–q2q3q4q7–q2q3q4q8–q2q7q8+q1q2q3q4q6q7q8=0.0172
=q3q4–q1q2q3q4–q1q2q7–q1q2q8–q3q4q5–q3q4q2q7–q3q4q2q8–q2q7q8+q1q2q3q4q5q7q8=0.0292
=q2–q1q2–q3q4q5q6–q3q4q5q2–q3q4q6q2–q2q8+q1q2q3q4q5q6q8=0.1106
=q2–q1q2–q2q7–q3q4q5q6–q3q4q6q2+q1q2q3q4q5q6q7=0.0974
得到该事故树根本领件概率重要度系数的排序为：
Ig
（2）＞Ig
（1）＞Ig（7）＞Ig（8）＞Ig（4）＞Ig（3）＞Ig（6）＞Ig（5）
〔3〕根本领件敏感度系数分析
根据偏导数变换公式
=0.27/0.1031×
0.1117≈0.293
=0.17/0.1031×
0.4515≈0.744
=0.3/0.1031×
0.0561≈0.163
=0.2/0.1031×
0.0946≈0.184
=0.13/0.1031×
0.0172≈0.022
=0.33/0.1031×
0.0292≈0.094
0.1106≈0.215
=0.1/0.1031×
0.0974≈0.095
得到按临界重要系数大小的排序：
CIg
（2）＞CIg
（1）＞CIg（7）＞CIg（4）＞CIg（3）＞CIg（8）＞CIg（6）＞CIg（5）
分析演示：
1.本领故树最小割集共5个，分别是：
2.本领故树根本领件结构重要度分析结果：
3.本领故树根本领件概率重要度分析结果：
4.本领故树根本领件临界重要系数分析结果
CIg
（2）＞CIg
（1）＞CIg（7）＞CIg（4）＞CIg（3）＞CIg（8）＞CIg（6）＞CIg（5）
5.本领故树顶上事件的发生概率为0.1031。
根据以上事故树分析结果，可以得出以下平安管理要素：
〔1〕所有根本领件中，X
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