李玉柱流体力学课后题答案第二章讲课讲稿Word格式.docx
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求液面的
绝对压强和相对压强。
由P0ghpgz得相对压强为
3
p0pg（zh）4.91010009.814.9kPa
绝对压强PabsP。
Pa（4.998）kPa=93.1kPa
=2m,d=lm,h=2m。
试求⑴A、B、A'
B'
各点的相对压强；
⑵容器底面上的总压力。
（1）PoF—F—5.09kPa,由pPogh得：
And4
PAPBP05.09kPa
PAPBPopgh5.09kPa10009.82Pa24.7kPa
⑵容器底面上的总压力为PPa’A24.7kPaD±
77.6kN
2-4一封闭容器水面的绝对压强p0=85kPa,中间玻璃管两端开口，当既无
空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h0
取玻璃管的下口端面为等压面，则P0ghPa
h7（9885）101.33m
g10009.8
2-5量测容器中A点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z=lm（无用条件），h=2m,当地大气压强pa=98kPa绝对压强），求A点的绝对压强、相对压强及真空度。
图2-9真空的斌测
图2-9中测管内的水柱高度h即为A点的真空度：
hvAh2m
A点的相对压强PaghvA10009.8219.610Pa19.6kPa
A点的绝对压强PA,absPaPa9819.678.4kPa
教材中参考答案是按照h=1m计算的。
2-6如图所示密闭容器，上层为空气，中层为密度为o834kg/m3的原
油，下层为密度为g1250kg/m3的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m,
求压力表G的读数。
取原油与甘油的接触面为等压面，则Pg°
gh1Ggh2
即:
pG8349.8（7.623.66）12509.8（9.143.66）
解得：
Pg34.76kPa
2-7给出图中所示AB面上的压强分布图
2-8输水管道试压时，压力表M读数为10at，管道直径d=Im。
求作用在
图示管端法兰堵头上的静水总压力
由静力学基本方程得:
2-9图示矩形闸门，高a=3m，宽b=2m,闸门顶在水下的淹没深度h=
1m。
试求⑴作用在闸门上的静水总压力；
⑵静水总压力的作用位置。
（1）闸门的面积A=ab=3X2m=6m2，闸门形心的淹没深度为
a3
hCh
（1）m=2.5m
22
ba3233
由表2—2查得，惯性矩Ixc4.5m4
1212
于是，可算得总压力
PpCAghCA9.810002.56N=147000N147kN
（2）总压力的作用点D的淹没深度
yDyChC2.545m2.8m
yCA2.56
2-10图示一铅直矩形自动泄水闸门，门高h=3m。
（1）要求水面超过闸门顶
H=1m时泄水闸门能自动打开。
试求闸门轴O—O的位置放在距闸门底的距
离。
（2）如果将闸门轴放在形心C处，H不断增大时，闸门是否能自动打开？
（1）总压力的作用点D的淹没深度
水面超过闸门顶H=1m时泄水闸门能自动打开，即总压力的作用点D位
于闸门轴0—0上，此时闸门轴0—0的位置放在距闸门底的距离为
33
l1.2m
222H3
333
⑵当H增大时，l随之增大，但始终有l333，所以将闸门
222H32
轴放在形心C处，H不断增大时，闸门是不能自动打开。
度800kg/m3。
求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置
建立坐标系O-xy，原点在0点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜
向下，AB单位宽度上的作用力为:
13
1]dy
PAghdA秽ogysindy工[°
gwgysin
sin
总作用力的作用位置为:
1
yDpAghydA
2
gy
sindy
ogy
wgyysin
1dy
P
o
g
4og
26wg
4
wg
3sin
・2sin
3sin2
800
9.8
4800
2610009.8
410009.8
2n2r2p2r
452643sin60，sin603sin60sin60、'
45264
即合力作用点D沿侧壁距离容器底部的B点：
3/sin60；
2.351.114（m）
2-12绘制图2-12中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体
到浮力Pz圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩？
为什么?
不能。
2-14一扇形闸门如图所示，圆心角45：
，半径r二4.24m,闸门所挡水深
H=3m。
求闸门每米宽度所承受的静水压力及其方向。
每米宽度所承受的静水压力为45.54103N，其方向与水平角夹角为14.46。
2-15一圆柱形滚动闸门如图所示，直径D=1.2m,重量G=500kN,宽B=16m，滚动斜面与水平面成70°
角。
试求⑴圆柱形闸门上的静水总压力P及其作用方向；
（2）闸门启动时，拉动闸门所需的拉力T。
（1）圆柱形闸门上的静水总压力P=143.56N,其作用方向与水平角为
38.15°
；
（2）闸门启动时，拉动闸门所需的拉力T1.74105N0
2-16水泵吸水阀的圆球式底阀如图示，因球直径D=I50mm,装于直径d
=100mm的阀座上。
圆球材料的密度p=8510kg/m3，已知H戶4m，出=
2m，问吸水管内液面上的真空度应为多大才能将阀门吸起？
吸水管内液面上的真空度为3.69m时才能将阀门吸起
题2-15图2-16
2-17设有一充满液体的铅垂圆管段长度为乩，内径为D，如图所示。
液体
的密度为p。
若已知压强水头p/gp比乩大几百倍，则这段圆管所受的静水压
强可认为是均匀分布。
设管壁材料的允许拉应力为c,,试求管壁所需厚度&
解:
pD
_
丰主E§
2-18液体比重计如2.6.2节图2—21所示。
试依据浮力原理推证关系式（2—34）。
2-19设直径为众的球体淹没在静水中，球体密度与水体密度相同，球体处
子静止态。
若要将球体刚刚提出水面，所作的功为多少？
提示：
高度为H的球
若要将球体刚刚提出水面，所作的功为W
gd4
12
缺的体积VH2（d2H3）。
2-20长10m、半径1.5m的木质半圆柱体浮于水面上，平面朗上，最低点
的淹没深度为0.9m。
求半圆柱体木质材料的密度。
504.6kg.m3
2-212.6.2节中图2—23所示混凝土沉箱。
（1）若高度由5m增加到6m，
确定沉箱的稳定性；
⑵若高度由5m增加到6m，但底部厚度增加到0.4m，试求吃水深度，且检验沉箱的稳定性。
（1）不稳定；
⑵吃水深度为4.938m,稳定
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