三角形讲义(总)Word文档格式.doc

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24.2500 

100.575 

2、将下列小数按从小到大的顺序排列。

0.5 

0.506 

0.605 

0.056 

0.065 

0.56

（）

3、把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（ 

）。

4、填入适当的小数或整数。

82厘米=（ 

）米 

6.14元=6元（ 

）角（ 

）分

9吨145千克=（ 

）吨 

5.02千克=（ 

）千克（ 

）克

7平方分米=（ 

）平方米 

5.6平方分米=（ 

）平方分米（ 

）平方厘米

5、把下面各数改写成以“万”作单位的数。

72500=65200000吨= 

3200000人=

6、把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。

426000000 

24090000000

知识纵横

知识点一：

三角形的特性

①三角形的高：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段

②三角形的底：

这条对边叫做三角形的底

用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC

三角形的性质：

①物理特性：

三角形具有稳定性（不易变形）

②边的特性：

三角形任意两边的和大于第三边

知识点二：

三角形的分类

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形

1、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

2、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）

3、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）

4、每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都至多有1个直角；

每个三角形都至多有1个钝角。

知识点三：

三角形的内角和

三角形的内角和等于

1、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（等腰三角形的特点：

两腰相等，两个底角相等）

2、三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△的三边相等，每个角是60度）

3、等边三角形是特殊的等腰三角形

知识点四：

图形的拼组

1、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

2、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

3、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

例题求解

【例题1】画一个三角形。

说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形

【例题2】若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______。

来

【例题3】有下面4组小棒（单位：

cm）用每组小棒摆三角形。

（1）2、3、4

（2）3、5、8（3）5、6、6（4）4、5、11

通过摆三角形：

我知道了（）组小棒能摆成三角形，第（）组小棒不能摆成三角形。

【例题4】说出每个三角形的名称并画出下面三角形三边的高

【例题5】在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（）

A．30°

B．45°

C．60°

【例题6】填空

（1）至少用（）个直角三角形可以拼一个

（2）最少用（）个等边三角形可以拼一个

（3）最少用（）个等边三角形可以拼一个

课堂运用

【基础】

一、选择题

1．等边三角形中，每个内角是（）度。

A.50B.60C.90D.180

2．下面的线段不能组成三角形的是（）。

A．2厘米、3厘米、4厘米B.5厘米、5厘米、5厘米

C.8厘米、4厘米、3厘米D.7厘米、7厘米、4厘米

3．一个直角三角形有（）条高。

A.1B.2C.3D.无数

4．一个三角形的两个内角分别是42°

和38°

，它是一个（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等边

5．一个三角形，至少有（）。

A.2个锐角B.2个直角C.2个钝角D.3个锐角

6、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（）

A、2厘米B、3厘米C、14厘米D、1厘米

二、填空题。

1.由（）围成的图形叫做三角形。

2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

4.三角形的内角和是（）。

5.三角形任意两边之和（）第三边。

6.自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的（）性。

7.一个等腰三角形的顶角是50°

，它的一个底角是（）°

；

如果它的一个底角是50°

，那么它的顶角是（）°

。

8.一个直角三角形有一个角是45°

，另一个角是（）°

，这个直角三角形同时也是一个（）三角形。

三、分一分。

四、求三角形未知角的度数。

（1）

（2）如图，已知∠4=130°

，∠1=72°

，求∠2和∠3的度数。

（3）直角三角形ABC中，∠1=60°

，∠2=？

（4）三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°

，∠B=？

∠C=?

【巩固】

一、填空题

1、有四根长2厘米，7厘米，6厘米，10厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成（）个，这些三角形的周长，最大的是（）厘米，最小的是（）厘米。

2、把一根14厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这3段可能的长度是（）。

（可以写出几组不同的答案）

3、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是（）厘米，最短是（）厘米。

4、一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是（）厘米；

一个等边三角形的边长是6厘米，这个三角形的周长是（）厘米。

二、选择题

1、一个直角三角形中有一个锐角是45°

，这是一个（）三角形。

A、钝角B、等腰C、等边

2、一个三角形有两个内角分别65和30，这是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

3、等腰三角形的一个底角（）

A、可能等于90度B、可能大于90底

C、一定小于90度D、以上都有可能

4、一个钝角三角形的一个锐角是40°

，另一个锐角一定小于（）

A、50度B、60底C、70度D、80度

5、一个三角形的两个内角之和小于90度，这个三角形一定是（）

A、锐角B、直角C、钝角D、等腰

6、把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）

A、90度B、180底C、270度D、360度

7、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（）12厘米。

A、等于B、小于C、大于D、以上没答案

8、一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（）

A．70°

B．120°

C．140°

9、下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）

A.15度、87度、78度B.120度、55度、5度

C.80度、50度、50度D.90度、16度、104度

10、一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（）

A．45°

B．30°

C．25°

三、解决问题

1、一块等腰三角形的绿地，它的周长是185米，腰长是52米，底边长是多少米？

2、一个等边三角形的一条边长25厘米，它的周长是多少厘米？

3、小明用小棒摆了12个正方形，如果用这些小棒摆三角形，可以摆几个？

4、爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝。

它的一个底角是75°

，它的顶角是多少度？

5、一个等腰三角形，它的顶角度数是一个底角的2倍，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？

6、如果一个在一角形的两条边分别长5cm和8cm，那么另一条边的长度范围是怎样的？

【拔高】

1、张爷爷家有一块直角三角形菜地，在这块直角三角形菜地中，较大锐角是较

小锐角的2倍。

你能算出这块地每个角的度数吗？

学力训练

基础夯实

1、由三条围成的图形（每的端点相连）叫做三角形，三角形具有性。

2、锐角三角形有（）个锐角,直角三角形有（）个直角,钝角三角形有（）个钝角,而每个三角形至少有（）个锐角。

3、一个三角形最多可以画（）条高。

A、一B、二C、三D、四

4、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（）

A、2、4、6B、2、5、5C、2、2、5D、3、4、7

5、判断题

（1）等腰三角形一定有两个角是相等的。

（）

（2）直角三角形的三个角都不可能大于90°

（）

（3）直角三角形的两个锐角的和大于（）

（4）底角是的等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

（5）三角形越大，它的内角和就越大。

（）

能力拓展

1、一个三角形有两条边分