三年级数学上册《长方形和正方形》拓展训练题Word格式.doc

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3=18个长方形。

解答：

：

（3+2+1）×

（2+1）=6×

3=18（个）

答：

图中有18个长方形。

【例2】用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ 

）厘米。

A.40 

B.32 

C.36 

本题考查的知识点是在长方形中折出最大的正方形问题，解答是要明确的是长方形中折出最大的正方形的边长是长方形的宽，根据正方形的周长计算方法得出正方形的周长是8×

4=32（厘米），所以选B。

B

【例3】用12个边长是1厘米的正方形拼成一个大的长方形．你能想出几种拼法？

把你想出的拼法画出来。

想一想：

当长是多少厘米，宽是多少厘米时周长最短？

本题考查的知识点是通过分解因、画图等方法找出不同的长方形拼法。

正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积不变，12=1×

12=2×

6=3×

4，所以12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形有三种拼法：

第一种是12个正方形排成1行；

第二种是排成2行6列；

第三种是排成3行4列。

当长是4厘米，宽是3厘米时周长最短。

【例4】把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。

原来一个正方形的周长是多少？

本题考查的知识点是计算拼组图形的周长。

解答时可以借助“数形结合”思想画出拼出后的图形（如下图），这样就会发现：

减少的周长的长度是2个正方形的边长和，所以正方形的一条边长度是10÷

2=5（厘米），这样得出原来正方形的周长是5×

4=20（厘米）。

10÷

2=5（厘米）5×

4=20（厘米）

原来正方形的周长是20厘米。

【例5】一块长方形花圃，长8米、宽6米。

它的一边靠墙，其余3边围上篱笆，篱笆至少要多少米？

本题考查的知识点是利用分类讨论的方法解答“篱笆靠墙”问题。

解答时可以用分类讨论的方法，画出图形（如下图）：

假设长和宽分别做墙壁时，求出需要的篱笆的米数。

方法一：

长做墙：

8+6×

2=20（米）

方法二：

宽做墙：

6+8×

2=22（米）

需要篱笆的长是20米或22米。

【例6】一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？

本题考查的知识点是计算长方形的周长，解答时可以根据题意，借助“数形结合”思想画出图形，如下图阴影部分，可以得出剩下的长方形的长是25-10=15（厘米）、宽是10厘米，最后再根据长方形的周长=（长+宽）×

2计算出长方形的周长。

25-10=15（厘米）（15+10）×

2=50（厘米）

余下的长方形的周长是50厘米。

【例7】求下面图形的周长。

本题考查的知识点是利用“平移转化法”把不规则图形转化为长方形来解答。

解答时，先把不规则图形通过“平移”转化为规则的长方形（如下图），这样得出长方形长是21米，宽是8+9=17（米），然后再求出长方形的周长就是不规则图形的周长。

（21+9+8）×

2=38×

2=76（米）

周长是76米。

【例8】把长2厘米、宽是1厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆下去，摆到第15层，所得到的图形的周长是多少厘米？

本题考查的知识点是组合图形的周长，解答时可以借助“转化法”来解答。

通过观察图形，计算可得：

第一层周长为（20+12×

2）厘米，第二层也为（20+12×

2）厘米，第三层周长为（20+12×

2）厘米，依此类推，第15层为（20+12×

2）厘米，因为是求摆15层后的周长，所以还应加上最底下的边长，即摆15层后的周长为：

（20+12×

2）×

15+20×

15厘米，算出即可。

解答此题注意一定要加上第15层底的边长。

15=660+300=960（厘米）

摆好后的这个图形的周长是960厘米。

【例9】两个完全相同的长方形，长是48厘米，宽是22厘米，把它们叠在一起（如图），所得图形的周长是多少厘米？

本题考查的知识点是重叠图形的周长问题。

解答时要理解图形重叠后，周长比原来减少了4条宽的长度，即比原来减少了重叠部分的边长为22厘米的正方形的周长，然后根据正方形和长方形的周长公式解答。

（48+22）×

2×

2-22×

4=70×

2-88=280-88=192（厘米）

所得图形的周长是192厘米。