初中数学 中考模拟数学总复习图形的对称经典考试题及答案2Word文件下载.docx
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如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（ ）
2
B．3
C．4
D．5
试题3:
正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）
a2
B．0.25a2
C．0.5a2
D．2
试题4:
某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（ ）
1个
B．2个
C．3个
D．4个
试题5:
下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
B．
C．
D．
试题6:
点M（﹣cos60°
，sin60°
）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
C．
试题7:
如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有（ ）
2个
C．3个D．4个
试题8:
下列几何图形中，不是轴对称图形的是（ ）
锐角
B等腰三角形
C．直角梯形
D．扇形
试题9:
下列说法正确的是（ ）
4的平方根是2
B．
将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）
2是无理数
D．
点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）
试题10:
如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是 ．
试题11:
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为 ．
试题12:
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°
，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为 ．
试题13:
如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．
试题14:
如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．
试题15:
如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°
，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为 ．
考点：
翻折变换（折叠问题）．
专题：
计算题．
试题16:
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣2，1），C（﹣2，4）．
（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标．
试题17:
如图是6×
8的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，M、N也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′，使A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′；
（2）连接BA′交MN于D，交AC于E，求AE：
CE；
（3）连接DB′交A′C′于点F，若每个小正方形的边长为1．求△B′C′F的面积．
试题18:
如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．
（1）求证：
DM=DN；
（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？
并说明你的理由．
试题19:
如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°
，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
（1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
（2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
试题20:
如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5．
△ABO≌△EDO；
（2）求AO的长．
试题21:
如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G．
△EFG≌△EDG．
（2）当DG=3，BC=2时，求CG的长．
试题22:
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部．如果将BG延长交DC于点F．
（1）则FG FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）
（2）若BC=12cm，CF比DF长1cm，试求线段AB的长．
试题23:
如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：
1，且CD=4，求线段MN的长．
试题24:
如图，点A（3，0），B（0，），一次函数y=kx+b的图象过A、B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数y=（m＞0）的图象上，求反比例函数的表达式．
试题1答案:
A
解：
∵△ABC是直角三角形，∠A=30°
，
∴∠ABC=90°
﹣30°
=60°
∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处，
∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°
∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，
∴∠ADE=∠A′DE，
∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×
180°
=90°
在Rt△BCD中，BD=BC÷
cos30°
=4÷
=cm，
在Rt△BDE中，DE=BD•tan30°
=×
=cm．
试题2答案:
A解：
如图所示：
将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，
则n可以为：
3，4，5，
故n≠2．
故选：
A．
试题3答案:
C
如图，
∵FH∥CD，
∴∠BHF=∠C=90°
（同位角相等）；
在△BFH和△BDC中，
∴△BFH∽△BDC（AA），
∴
同理，得
又∵AD=CD，
∴GF=FH，
∵∠BGF=∠BHF=90°
，BF=BF，
∴△BGF≌△BHF，
∴S△BGF=S△BHF，
同理，求得多边形GFEJ与多边形HFEI的面积相等，多边形JEDA与多边形IEDC的面积相等，
∴图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的一半，．
C．
试题4答案:
根据轴对称图形的概念，从左到右第1，2，4个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有3个，
点评：
此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：
把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键．
试题5答案:
D
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
试题6答案:
∵﹣cos60°
=﹣，sin60°
=，
∴点M．
∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），
∴M关于x轴的对称点的坐标是．
试题7答案:
第一个图形：
此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确；
第二个图形：
此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误；
第三个图形：
第四个图形：
此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确．
试题8答案:
所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一定是轴对称图形的有锐角、等腰三角形、扇形，
故不是轴对称图形的是直角梯形．
试题9答案:
A、4的平方根是±
2，故此选项错误；
B、将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（3，﹣3），此选项错误；
C、2是无理数，错误；
D、点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3），此选项正确；
试题10答案:
2
设A′B=x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°
∵DA′⊥BC，
∴∠BDA′=90°
﹣60°
=30°
∴BD=2A′B=2x，
由勾股定理得，A′D===x，
由翻折的性质得，AD=A′D=x，
所以，AB=BD+AD=2x+x=4+2，
解得x=2，
即A′B=2．
试题11答案:
6
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC=8，∠D=90°
∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，
∴CF=BC=10，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：
DF===6，
试题12答案:
BC==4，
由折叠的性质得：
BE=BE′，AB=AB′，
设BE=x，则B′E=x，CE=4﹣x，B′C=AC﹣AB′=AC﹣AB=2，
在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，
即x2+22=（4﹣x）2，
解得：
x=．
试题13答案:
12
由翻折的性质得，DF=EF，
设EF=x，则AF=6﹣x，
∵点E是AB的中点，
∴AE=BE=×
6=3，
在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
即32+（6﹣x）2=x2，
解得x=，
∴AF=6﹣=，
∵∠FEG=∠D=90°
∴∠AEF+∠BEG=90°
∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠AFE=∠BEG，
又∵∠A=∠B=90°
∴△AEF∽△BGE，
∴==，
即==，
解得BG=4，EG=5，
∴△EBG的周长=3+4+5=12．
试题14答案:
∵AE=BE，
∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．
∵四边
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