大学物理实验示范报告以杨氏模量实验为例Word文档格式.docx

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仪器名称

静态杨氏模量仪

卷尺

螺旋测微器

游标卡尺

仪器型号

YMC

2m

0-25mm

0-150mm

主要技术参数

1.8m

2mm

0.01mm

0.02mm

5.实验内容

用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量

6．注意事项

（1）光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再动，否则所测的数据无效，实验应从头做起。

（2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。

（3）所加的总砝码不得超过10kg。

（4）如发现加、减砝码的对应读数相差较大，可多加减一、二次，直到二者读数接近为止。

（5）使用望远镜读数时要注意避免视差。

（6）注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。

7．预习思考题回答

（1）实验中对L、D、X、d和ΔL的测量使用了不同仪器和方法，为什么要这样处理？

分析它们测量误差对总误差的贡献大小。

解：

①L、D较长（m数量级），用米尺量可得5位有效数字，L的主要测量误差是端点的不确定，测量时卷尺难以伸直；

D的主要测量误差是卷尺中间下垂。

这两个量只作单次测量即可；

②X通常为4～8cm，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。

测量的主要误差是垂直距离的作图误差（可利用游标尺两卡口尖，一端和光杠杆后足尖痕相合，并以此点为圆心，以另一端画园弧，调节长度使园弧和前两足连线相切，此时的读数即为X）；

③d为0.6～0.8mm量级，且上下的粗细不完全均匀，需多次测量，用螺旋测微器可得3位有效数字，而且在Y中d是平方项,对总误差的贡献占第二位,不可忽略。

此外d应在金属丝的平直处测量,否则会有附加误差；

④ΔL约为0.2～0.6mm，利用光杠杆法放大40～50倍，A约为1～3cm，是造成总误差的主要因素，其主要测量误差有金属丝的弯曲、金属丝的弹性疲劳、光学系统的稳定性、视差、读数误差等，光学系统相对位置的不正，也会引起系统误差（见第3题）。

（2）为什么L、D、X都只需测量一次，而d的测量却较为复杂？

L、D、X测量误差对总误差的贡献可忽略，故只需测量一次；

而d的误差较大，其贡献不可忽略，而且上下直径不匀，加载和不加载也有不同，故需在不同条件下作多次测量（但随机误差的计算则可近似地看作是在相同条件下的多次测量）。

8.数据记录表格

表2望远镜中直尺读数记录

mi/kg

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

直尺读数/cm

加砝码

.00

0.40

0.80

1.20

1.58

1.98

2.35

2.74

减砝码

1.60

1.95

表3金属丝直径测量数据记录

金属丝直径

/mm

未加载时

0.744

0.745

0.746

加满载时

0.712

0.710

0.748

螺旋测微器零点读数/mm

0.000

表4其它测量数据记录

D/cm

L/cm

X/cm

135.4±

0.1

78.2±

6.800±

0.002

二.实验过程记录

2.实验中的现象和处理

（1）加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放轻取，等稳定后再读数。

（2）发现加、减砝码的对应读数相差较大，又重复加、减砝码一次，前后二组读数接近了。

三.数据处理及结果分析

1.数据处理

（1）用逐差法处理数据，求的平均值，并写出的结果表示式；

表5望远镜中直尺读数数据处理

1.96

/cm

1.59

1.97

（）/cm

1.57

1.55

1.54

1.56±

0.01

（2）求金属丝直径的平均值，并写出的结果表示式；

表6金属丝直径测量数据处理

螺旋测微器零点读数（mm）

0.734

0.734±

0.019（）

（3）计算出杨氏模量：

=

其中：

，而是加的平均变化量。

（4）按不确定度传递公式计算：

==7%

则：

=（）==×

0.064==0.12

结果表达式=+=

这里可忽略F、L、D的不确定度，因为它们的相对不确定度在0.1%以下。

（5）和书后附录附表7中钢的杨氏模量值作比较：

计算百分差

2.误差分析:

百分差为-10%，

（1）就仪器而言最大误差不超过如下：

表7测m、L、D、d、X、A由仪器引入的不确定度

待测范围

选用仪器

分度值

△仪

（△仪/X）×

100%

M=7×

1kg

砝码

0.4g

△仪/m=0.4g/1kg=0.04%

L=80.00cm

卷尺

0.1cm

0.2cm

△仪/L=0.2/80.00=0.25%

D=150.00cm

△仪/D=0.2/150.0=0.13%

d=0.0600cm

千分尺

0.001cm

0.0004cm

△仪/d=0.0004/0.0600=1.7%

X=8.000cm

1.002cm

△仪/X=0.002/8.000=0.025%

A=4.00cm

米尺

0.1cm

0.05cm

△仪/A=0.05/4.00=1.3%

=3.2%。

（2）从实验数据看①望远镜中直尺读数（cm）波动不大，满足胡克定律结论，加、减载荷过程无失误，读数稳定。

②金属丝直径测量数据值波动较大，在测量中螺旋测微器使用正确，读数稳定。

原因应是金属丝本身的问题，仔细看，金属丝已生锈，自然造成金属丝直径偏大,查找参考值为0.0700mm，造成误差的大小分析如下：

参考值为0.0700mm，则

由以上分析知，实验的主要误差为金属丝直径测量的误差。

3.结果的分析讨论

本实验用拉伸法测碳钢丝的杨氏模量，结果为，碳钢丝的杨氏模量参考值2.00×

1011，误差原因已在前面进行了分析，是金属丝自身生锈造成。

通过数据处理和误差分析得到如下结论：

静态杨氏模量仪测量金属丝的杨氏模量结果可靠；

实验中所采用的光杠杆法，将微小的长度测量转换为微小的长度放大量的测量，提高了实验的精确度，是一种很好的测微方法；

实验中长度测量仪器的选择是通过分析直接测量各部分的不确定度对测量结果的总不确定度贡献的大小（影响的大小），来确定哪些量需要精细测量以减小其不确定度的影响，而哪些量测量不必苛求也不致影响最后的结果，选择仪器合理。

实验中

（1）加砝码时图像抖动，加减砝码时轻放轻取，等稳定后再读数。

否则读数不易读准，可能造成实验重测。

这样可消除弹性滞后效应引起的系统误差。

本实验的望远镜部分可采用CCD系统采集，实验操作难度会降低，同时会减小读数误差。