冀教版七年级数学下册期末测试题及答案Word格式文档下载.docx

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角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°

，则∠2的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．60°

7．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）

A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2

8．已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值为（　　）

A．5B．4C．2D．3

9．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（　　）

A．六折B．七折

C．八折D．九折

10．如图，l∥m，∠1＝115°

，∠2＝95°

，则∠3＝（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

11．已知（x2－px＋3）（x－q）的乘积中不含x2项，则（　　）

A．p＝qB．p＝±

q

C．p＝－qD．无法确定

12．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是（　　）

A．－B．C．D．－

13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝25°

，D是AB上一点，将直角三角形ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，∠ADB′等于（　　）

D．40°

14．若x，y，z满足（x－z）2－4（x－y）（y－z）＝0，则下列式子一定成立的是（　　）

A．x＋y＋z＝0

B．x＋y－2z＝0

C．y＋z－2x＝0

D．x＋z－2y＝0

15．为了研究吸烟是否对人患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：

在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的为x人，不吸烟者患肺癌的为y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

A.B.

C.D.

16．观察下列各式及其展开式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5

…

请你猜想（a－b）10的展开式第三项的系数是（　　）

A．36B．45C．55D．66

二、填空题（17，18题每题3分，19题4分，共10分）

17．计算：

3a2·

a4＋（－2a2）3＝________．

18．已知方程2x＋mx＝3的解是不等式5（x－2）－7＜6（x－1）－8的最小整数解，则m的值是__________．

19．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°

，∠1＝∠2.①若P为△ABC的角平分线BP，CP的交点，则∠BPC＝________；

②若P为△ABC内一点，则∠BPC＝________．

三、解答题（20～22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共68分）

20．把下列各式因式分解：

（1）x2（y－2）－x（2－y）;

（2）25（x－y）2＋10（y－x）＋1；

（3）（x2＋y2）2－4x2y2;

（4）4m2－n2－4m＋1.

21．已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

22．化简求值：

（2x－1）（2x＋1）＋4x3－x（1＋2x）2，其中x＝－.

23．如图，∠E＝∠1，∠2＋∠ABC＝180°

，试说明DF∥AB.

24．如图，已知∠MON＝40°

，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°

.

（1）如图①，若AB∥ON，则①∠ABO＝________；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________，当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．

（2）如图②，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？

若存在，求出x的值；

若不存在，说明理由．

25．认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：

____________________；

方法2：

____________________．

（2）从中你能发现什么结论？

请用等式表示出来：

（3）利用

（2）中结论解决下面的问题：

如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．

26．今年夏天，某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，贵州凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）饮用水和蔬菜分别有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案？

请你帮助设计出来．

（3）在

（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．该单位选择哪种方案可使运费最少？

最少运费是多少？

答案

一、1．B　2．A　3．B

4．B　解析：

设第三边长为xcm，则5－2＜x＜2＋5，即3＜x＜7，又因为x是奇数，所以x＝5，所以周长为2＋5＋5＝12（cm）．

5．C　

6．C

7．D　解析：

解2x－1＞3（x－1）得x＜2，与x＜m的公共部分是x＜2，所以m≥2.

8．A　解析：

将代入二元一次方程组，得解得所以a＋b＝2＋3＝5.

9．C

10．D　解析：

延长AB交直线m于点O，∵l∥m，∠1＝115°

，∴∠AOC＝180°

－∠1＝65°

，又∵∠2＝95°

，∴∠OBC＝180°

－∠2＝85°

，∴∠3＝65°

＋85°

＝150°

11．C　解析：

（x2－px＋3）（x－q）＝x3－（q＋p）x2＋（pq＋3）x－3q，∵乘积中不含x2项，∴p＋q＝0，∴p＝－q.

12．B　解析：

由得代入2x＋3y＝6中，得2×

7k＋3×

（－2k）＝6，解得k＝.

13．D　解析：

在△ABC中，∠ACB＝90°

，

得∠B＝180°

－90°

－25°

＝65°

∵CD为折痕，∴∠DCB＝∠ACB＝×

90°

＝45°

∴∠BDC＝∠BDB′＝180°

－45°

－65°

＝70°

∴∠BDB′＝140°

，由邻补角定义知∠ADB′＝180°

－140°

＝40°

14．D　解析：

∵（x－z）2－4（x－y）（y－z）＝0，∴x2－2xz＋z2－4xy＋4xz＋4y2－4zy＝0，∴x2＋2xz＋z2－4xy－4zy＋4y2＝0，∴（x＋z）2－4（x＋z）y＋4y2＝0，∴（x＋z－2y）2＝0，∴x＋z－2y＝0.

15．B　

16．B

二、17．－5a6

18．－　解析：

由5（x－2）－7＜6（x－1）－8得x＞－3，故不等式的最小整数解为－2，代入2x＋mx＝3中，得m＝－.

19．112°

；

112°

三、20．解：

（1）x2（y－2）－x（2－y）＝x（y－2）（x＋1）．

（2）25（x－y）2＋10（y－x）＋1＝25（x－y）2－10（x－y）＋1＝[5（x－y）－1]2＝

（5x－5y－1）2.

（3）（x2＋y2）2－4x2y2＝（x2＋y2－2xy）（x2＋y2＋2xy）＝（x－y）2（x＋y）2.

（4）4m2－n2－4m＋1＝（4m2－4m＋1）－n2＝（2m－1）2－n2＝

（2m－1＋n）（2m－1－n）．

21．解：

解方程组得

因为x＋y＜0，所以＋＜0.解得k＞.

22．解：

（2x－1）（2x＋1）＋4x3－x（1＋2x）2

＝4x2－1＋4x3－x（1＋4x＋4x2）

＝4x2－1＋4x3－x－4x2－4x3

＝－1－x.

当x＝－时，原式＝－1－＝－.

23．解：

∵∠1＝∠E，∴AE∥BC，∴∠ABC＋∠A＝180°

又∵∠2＋∠ABC＝180°

，∴∠A＝∠2，∴DF∥AB.

24．解：

（1）①20°

　②120；

60

（2）存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．

若∠BAD＝∠ABD，则x＝20；

若∠BAD＝∠BDA，则x＝35；

若∠ADB＝∠ABD，则x＝50.

所以x的值为20或35或50.

25．解：

（1）a2＋b2；

（a＋b）2－2ab

（2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab

（3）∵阴影部分的面积＝S正方形ABCD＋S正方形CGFE－S△ABD－S△BGF＝m2＋n2－m2－（m＋n）n，

∴阴影部分的面积＝m2＋n2－mn＝[（m＋n）2－2mn]－mn.

∵m＋n＝mn＝4，

∴阴影部分的面积＝[（m＋n）2－2mn]－mn＝2.

26．解：

（1）方法一　设饮用水有x件，则蔬菜有（x－80）件，

依题意，得x＋（x－80）＝320，

解这个方程，得x＝200，x－80＝120.

答：

饮用水和蔬菜分别有200件和120件．

方法二　设饮用水有x件，蔬菜有y件，

依题意，得

解这个方程组，得

（2）设租甲型货车n辆，则租乙型货车（8－n）辆．依题意，得

解这个不等式组，

得2≤n≤4.

∵n为整数，∴n取2或3或4，

∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案：

①甲型货车2辆，乙型货车6辆；

②甲型货车3辆，乙型货车5辆；

③甲型货车4辆，乙型货车4辆．

（3）3种方案的运费分别为

方案①2×

400＋6×

360＝2960（元）；

方案②3×

400＋5×

360＝3000（元）；

方案③4×

400＋4×

360＝3040（元）．

∵2960<

3000<

3040，

∴方案①运费最少．

∴该单位选择租甲型货车2辆，乙型货车6辆可使运费最少，最少运费是

2960元．