电磁学-第3章静电场中的电介质PPT资料.ppt

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,6,连线上的场：

中垂线上的场：

7,三、偶极子在外电场中所受的力矩本节讨论偶极子在外电场中所受到的影响所谓外场，是指除组成偶极子的电荷以外的所有电荷激发的电场先讨论均匀外电场的情形这时组成偶极子的两个点电荷受到的电场力等值反向，整个偶极子（作为一个系统）受到的合外力为零但是，只要这两个力的作用线不重合图33（a），偶极子将受到一个力偶矩，其大小为其中是偶极子两个点电荷连线的长度，是连线（从q指向十q）与场强E的夹角，F是每个点电荷所受电场力的大小因为F=qE，所以力偶矩的方向垂直于纸面并指向读者从q到十q作长为的矢量，则力偶,8,9,3、电介质的极化,一、位移极化和取向极化,无极分子电介质：

（氢、甲烷、石蜡等）,有极分子电介质：

（水、有机玻璃等）,10,2.有电场时电介质分子的极化,11,12,结论：

极化的总效果是介质边缘出现电荷分布,称呼：

由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。

二、极化强度描述极化强弱的物理量,13,1、电极化强度是量度电介质极化程度和方向的物理量；

2、是空间矢量点函数。

只有均匀极化，电极化强度才是常矢3、真空中电极化强度为零,注意理解：

三、极化强度与场强的关系,14,15,3、各向异性介质,的关系与的方向有关。

同一大小的场强如果方向不同引起的的大小，方向也会不同。

一般是张量，不是常量，个分量。

16,4、极化电荷,一、极化电荷（束缚电荷）。

由于介质极化而出现的宏观电荷。

（1）电荷是微观粒子的一种属性，故强调宏观。

（2）介质，宏观上不一定不带电，取物理无限小体元，在电场作用下，内可能出现宏观电荷。

17,二、极化强度与极化电荷的关系,在已极化的介质内任意作一闭合面S,基本认识：

1）S把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在S内一部分在S外2）只有电偶极矩穿过S的分子对S内外的极化电荷才有贡献,18,1.小面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献,分子数密度为n,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,薄层：

以dS为底、长为l的圆柱。

只有中心落在薄层内的分子才对面S内电荷有贡献。

所以，,19,面内极化电荷的正负取决于；

将电荷的正负考虑进去，得小面元dS附近分子对面内极化电荷的贡献写成,20,3、极化电荷体密度,S面包围的体积无限小时，该点的极化电荷体密度为：

注意：

均匀极化时电介质内部的极化电荷体密度为零,21,介质外法线方向,4.电介质表面（外）极化电荷面密度,22,讨论：

1）介质与真空介面：

介质2）介质金属介面：

金属3）两种介质解释：

带电棒会吸引纸片，杂草等轻小物体。

纸片在带电棒的场中极化，两端出现两种极化电荷，正负电荷都受到电场力，但距离近处场强大，电荷受力大，合力向棒，故会被吸引。

23,5、自由电荷与极化电荷共同产生场,例1介质细棒的一端放置一点电荷,P点的场强？

自由电荷产生的场束缚电荷产生的场,介质棒被极化，产生极化电荷q1q2。

极化电荷q1q2和自由电荷Q0共同产生场。

24,求:

板内的场强。

解:

均匀极化表面出现束缚电荷,内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生,例2平行板电容器,自由电荷面密度为0,其间充满相对介电常数为r的均匀的各向同性的线性电介质,在真空中叠加,25,得,单独产生的场强为,单独产生的场强为,26,均匀各向同性电介质充满两个等势面之间,例3导体球置于均匀各向同性介质中如图示,求：

1）场的分布2）紧贴导体球表面处的极化电荷3）两介质交界处的极化电荷（自解）,27,解：

1）场的分布,28,2）求紧贴导体球表面处的极化电荷,3）两介质交界处极化电荷（自解）,因为均匀分布，所以总极化电荷为,29,各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路,30,6、有介质时的电容器的电容,自由电荷,有介质时,电容率,31,5、有介质时的高斯定理,一、电位移矢量，介质中的高斯定理。

因为极化电荷也是电荷，同样满足高斯定理。

总场：

其中：

引入电位移矢量：

32,有介质时的高斯定理:

静电场中电位移矢量的通量等于闭合面内包围的自由电荷的代数和,33,1）有介质时静电场的性质方程2）在解场方面的应用在具有某种对称性的情况下可以首先由高斯定理解出,思路,34,对于各向同性电介质，实验表明,电容率,电位移矢量,（任何介质）,（各向同性电介质）,35,36,相对电容率，无量纲，纯数；

绝对电容率与量纲同真空中的电容率。

真空：

一般：

37,求：

介质中D、E、P=?

C介/C0=?

S,例1：

解：

平行板电容器内充满相对介电常数为r的电介质,板上电荷面密度为o。

38,例2一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d相对介电常数为r，内部均匀分布体电荷密度为0的自由电荷。

求：

介质板内、外的DEP,解：

面对称平板,取坐标系如图,处,以x=0处的面为对称过场点（坐标为x）作正柱形高斯面S设底面积为S0,39,40,均匀场,41,一个带正电的金属球,半径为R,电量为q,浸在一个大油箱中,油的相对介电常数为r,求球外的电场分布及贴近金属球表面上的极化电荷总量。

例3：

取过p点的球面为高斯面,r,42,自由电荷q所产生的,极化电荷q所产生的,43,6、介质中的静电场方程,真空介质高斯定理:

环路定理:

讨论:

（1）、自由电荷;

总电荷.介质:

44,真空上式成立条件:

1）介质充满整个空间;

2）介质表面与等位面重合.,45,7、电场的能量,带电体系的静电能（第2章已讲）,以平行板电容器为例：

46,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,47,一般情况，也有电场不为零的整个空间,48,例1如图所示,球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷为若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？

解,49,（球形电容器电容）,

（1）,

（2）,（孤立导体球贮存的能量）,50,解,单位长度的电场能量,51,52,压电效应：

铁电体及某些晶体，机械形变时，相对的两个表面呈现异号电荷的现象。

例晶体话筒。

逆电压效应：

压电体放入两电极之间产生机械形变晶体喇叭，耳机。

8、压电效应及其应用,53,第三章静电场中的电介质小结,一、规律：

二、模型：

电偶极子电偶极矩,54,55,解题线索,U,56,第三章结束谢谢大家,