《概率与数理统计》练习册及答案.doc
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第一章概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（）
A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}
B.{（反，正），（正，反），（正，正），（反，反）}
C．{一次正面，两次正面，没有正面}
D.{先得正面，先得反面}
2.设A，B为任意两个事件，则事件（AUB）（-AB）表示（）
A．必然事件B．A与B恰有一个发生
C．不可能事件D．A与B不同时发生
3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（）.
A.P（AB）=P（A）P（B） B.P（A-B）=P（A）－P（B）
C. D.P（A+B）=P（A）+P（B）
4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是（）.
A.P（A－B）=P（A）－P（AB） B.P（AB）=P（B）P（A|B）,其中P（B）>0
C.P（A+B）=P（A）+P（B） D.P（A）+P（）=1
5.若，则下列各式中错误的是（）.
A． B. C.P（A+B）=P（A）+P（B） D.P（A-B）P（A）
6.若,则（）.
A.A,B为对立事件 B. C. D.P（A-B）P（A）
7.若则下面答案错误的是（）.
A.B.
C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生
8.下列关于概率的不等式,不正确的是（）.
A. B.
C.D.
9.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是（）.
A.若诸两两互斥,则
B.若诸相互独立,则
C.若诸相互独立,则
D.
10.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是（）.
A. B. C. D.
11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则（）
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票
B.后抽者更可能获得第一排座票
C.各人抽签结果与抽签顺序无关
D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是（）.
A. B. C. D.
13.设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为（）.
A. B. C. D.
14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
{第一次抽的是不合格品},{第二次抽的是不合格品},则下列叙述
中错误的是（）.
A. B.的值不依赖于抽取方式（有放回及不放回）
C. D.不依赖于抽取方式
15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对
事件中,不独立的是（）.
A. B.与C C. D.
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为（）.
A. B. C. D.
17.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则（）.
A. B.
C.P（C）=P（AB） D.
18.设则（）.
A.A与B不相容 B.A与B相容
C.A与B不独立 D.A与B独立
19.设事件A,B是互不相容的，且，则下列结论正确的
是（）.
A.P（A|B）=0 B. C. D.P（B|A）0
20.已知P（A）=P,P（B）=且,则A与B恰有一个发生的概率为（）.
A. B. C. D.
21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行次独立试验
则事件A至多发生一次的概率为（）.
A. B. C. D.
22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸
到一个白球的概率为,则袋中白球数是（）.
A.2 B.4 C.6 D.8
23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为（）.
A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.0.375
24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为（）.
A.1 B. C. D.
25.已知则事件A,B,C全不发生的概率为（）.
A. B. C. D.
26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为（）.
A. 0.5 B. 0.8 C. 0.55 D. 0.6
27.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为（）.
A. B. C. D.
28.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是（）.
A. B. C. D.
29.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为已知这三类箱子数目之比为，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（）.
A. B. C. D.
30.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为（）.
A. B. C. D.
31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（）.
A. B. C. D.
32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机察看1只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,如果顾客确实买下该箱,则此箱中确实没有残次品的概率为（）.
A.0.94 B.0.14C.160/197 D.
二、填空题
1.：
将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：
其样本空间
.
2．某商场出售电器设备，以事件表示“出售74Cm长虹电视机”，以事件表示“出售74Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为；至少出售一种品牌的电视机可以表示为；两种品牌的电视机都出售可以表示为.
3．设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为；随机事件A，B，C不多于一个发生.
4.设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=；若事件A与B独立，则P（B）=.
5.已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B|A）=0.8，则P（AUB）=
6.设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（）=.
7.设A、B为随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（）=.
8.已知，则全不发生的概率为.
9.已知A、B两事件满足条件P（AB）=P（），且P（A）=p,则P（B）=.
10.设A、B是任意两个随机事件，则=.
11．设两两相互独立的三事件、和满足条件：
，，且已知，则.
12.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为.
13.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是.
14．将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为.
15．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是.
16.设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是.
17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是.
18．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是.
19．一种零件的加工由三道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，第三道工序的废品率为，则该零件的成品率为.
20．做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p，则在第n次成功之前恰有m次失败的概率是.
第二章随机变量及其分布
一、选择题
1.设A,B为随机事件,则（）.
A. B.AB未必是不可能事件
C.A与B对立 D.P（A）=0或P（B）=0
2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为（）.
A. B. C. D..
3.设X服从上的均匀分布,则（）.
A. B.
C. D.
4.设则（）.
A. B.
C. D.
5.设随机变量X的密度函数为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则（）.
A．由于X是连续型随机变量，则其函数Y也必是连续型的
B．Y是随机变量，但既不是连续型的，也不是离散型的
C． D.
6.设（）.
A. B. C. D.
7.设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为（）.
A. B.
C. D.
8.连续型随机变量X的密度函数必满足条件（）.
A. B.为偶函数
C.单调不减 D.
9.若,记其密度函数为，分布函数为,则（）.
A. B.
C. D.
10.设,记则（）.
A. B. C. D.,大小无法确定
11.设则随着的增大,将（）.
A.单调增大 B.单调减少 C.保持不变. D.增减不定
12.设随机变量的概率密度函数为是的分布函数,则对任意实数有（）.
A. B.
C. D.
13.设X的密度函数为，则为（）.
A. B. C. D.
14.设为（）.
A.0.2417 B.0.3753 C.0.3830 D.0.8664
15.设X服从参数为的指数分布,则（）.
A.
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