人教版小学数学四年级下册知识点与练习Word文件下载.docx
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知识点三
运算定律（默写）
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
b＝b×
a
4、乘法结合律：
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c
拓展：
（a－b）×
c－b×
c
6、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、连除：
a÷
b÷
c＝a÷
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×
4＝100125×
8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
56×
499×
125×
8
＝25×
4×
56＝99×
（125×
8）
＝100×
1000
＝5600＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+7225×
＝（65+35）+（28+72）＝（25×
4）×
＝100+100＝100×
＝200＝100000
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式三、特殊1
（40+4）135×
12—135×
299×
256+256
40+25×
4＝135×
（12—2）＝99×
256+256×
1
＝1000+100＝135×
10＝256×
（99+1）
＝1100＝1350＝256×
100
＝25600
四、特殊2五、特殊3六、特殊4
45×
10299×
2635×
8+35×
6—4×
35
＝45×
（100+2）＝（100—1）×
26＝35×
（8+6—4）
100+45×
2＝100×
26—1×
10
=4500+90＝2600—26＝350
=4590＝2574
简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
4
=3200÷
（25×
4）
100
=32
三、其它简便运算例子：
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
知识点五
三角形（第1条到第13条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高，3条边，3个顶点。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；
每个三角形都至多有1个直角；
每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°
。
13、四边形的内角和是360°
多边形内角和是:
（边数－2）×
180°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个
位。
个位和十分位的进率是10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；
10、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：
小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要
把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图（背诵）
1、条形统计图优点：
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：
既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：
上升或者下降。
知识点九
数学广角（默写）
1、“鸡兔同笼”问题
例题：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？
方法一：
列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）
鸡的只数
7
6
5
3
2
兔的只数
总脚数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
温馨提示：
用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。
方法二：
假设法。
（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）
假设笼子里全是兔：
4×
8=32（只）
32–26=6（只）……少了6只脚
6÷
2=3（只）……鸡的只数
8–3=5（只）……兔的只数
练习：
小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
2、求平均数的方法：
移多补少、先合后分。
总数量÷
总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
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