概率经典测试题及解析Word下载.docx
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2.袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记卞颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记卞颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球
（）个.
A.15B.17C.16D.18
【答案】B
根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8:
17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8:
17;
即可计算出黑球数.
•・•共摸了50次,其中16次摸到红球，.••有34次摸到黑球，・•・摸到红球与摸到黑球的次
Q
数之比为&
17,・・・「1袋中红球和黑球个数之比为8:
17,黑球的个数8+万=17（个），故答
案选B.
本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本”成比例地放人"
为总体是解本题的关键.
3.卞列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）
A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰
【答案】D
不可能事件是指在一定条件卞，一定不发生的事件.
A、是必然事件，故选项错误；
B、是随机事件，故选项错误；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是不可能事件，故选项正确.
故选D.
此题主要考查了必然事件，不可能爭件，随机事件的概念.理解概念是解决这类基础题的主要方法.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件卞，可能发生也可能不发生的事件.
4.下列事件是必然事件的是（）
A.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖
B.长度分别是5c/n,6cm的三根木条能组成一个三角形
C.打开电视机，正在播放动画片
D.2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.
A、某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖，属于随机事件，不符合题意；
B、由于6-5V3V5+6,所以长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条能组成一个三角形，属于必然事件，符合题意；
C、打开电视机，正在播放动画片，属于随机事件，不符合题意；
D、2018年世界杯德国队可能夺得冠军，属于随机事件，不符合题意.
B.
此题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解题关键.
5.将三粒均匀的分别标有：
1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为d,b，C,则d,b,C正好是直角三角形三边长的概率是（）
1111
A.—B.-C.—D.-
366123
本题是一个由三步才能完成的事件，共有6x6x6=216种结果，每种结果出现的机会相同，
а,b,c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3,4,5；
3,5,4；
4,3,5；
4,5,3；
5,3,4；
5,4,3共6种情况，即可求出a,b,c正好是直角三角形三边长的概率.
P（a,b,c正好是直角三角形三边长）=—=—
21636
A
本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比•本题属于基础题，也是常考题型.
б.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不人于1的概率是（）
1125
A.-B.-C.-D.-
2336
根据正方体骰子共有6个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数2的差不犬于1的概率.
•・•正方体骰子共6个面，
每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6,
・•・与点数2的差不大于1的有1、2、3.
31
・•・与点数2的差不大于1的概率是-=-.
此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意.
7.根据规定，我市将垃圾分为了四类：
可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四人类.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随
机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（
【答案】C
设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：
A,B,C,D,设可回收物、易腐垃圾分别为：
a,b,画出树状图，根据概率公式，即可求解.
a,b,
•・•将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，
・•・投放正确的概率是：
—.
故选C.
本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据题意，画出树状图，是解题的关键.
&
经过某十字路「I的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性人小相同，则两辆汽车经过这个十字路「I时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）
可以采用列表法或树状图求解.可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得.
画“树形图"
如图所示：
•••这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，
2
・•・一辆向右转，一辆向左转的概率为彳；
此题考查了树状图法求概率.解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解
9.岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中，若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加，则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）
A.-B.-C.-D.-
2369
先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可.
画树状图为：
（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A.B.C表示）
C
ABC
其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3,
所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=—=
93
故选B.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：
概率二所求情况数与总情况数之比.
10.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）
31
A・—B.—C・—D・—
3234
用数组（X,Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团.A,B,C分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，
于是可得到（A,A）,（A,B）,（A,C）,（B,A）,（B,B）,（B,C）,（C,
A）,（C,B）,（C,C）,共9中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有
（A,A）,（B,B）,（C,C）三种，
所以，所求概率为-=故选C.
考点：
简单事件的概率.
11.在一个不透明的I】袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，
摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回II袋中，通过人量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球（）
A.12个B.16个C.20个D.25个
在同样条件下，大屋反复试验时，随机爭件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解.
4
设盒子中有红球x个，由题意可得：
——=0.2,
x+4
解得：
x=16,
■
此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用兴量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据黄球的概率得到相应的等量关系
12.动物学家通过人量的调查估计：
某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,活到30岁的概率为0.3,现在有一只20岁的动物，它活到30岁的概率是（）
先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可.
设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x,活到30岁的只数为0.3x,故现年20岁到这种动物活到30岁的概率为=|.
0.8x8
本题考查概率的简单应用，用到的知识点为：
13・某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持
人，则选出的恰为一男一女的概率是（）
1
D.—
5
32
A.—B.—C・—
555
试题解析：
列表如下:
男1
畀2
男3
女1
女2
——
—
V
男2
男$
女丄
123
・•・共有2。
种等可能的结果，P（-男-女）坛〒故选B.
14.如图，小明随意向水平放置的人正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）
算出阴影部分的面积及大正方形的面枳，这个比值就是所求的概率.
设小正方形的边长为1,则其面积为1.
•••圆的直径正好是大正方形边长，
•••根据勾股定理，其小正方形对角线为J亍，即圆的直径为J亍，
•••大正方形的边长为
则人正方形的面积为则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为丄.
2故选：
C.
概率=相应的面枳与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比.设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.
15.下列事件是必然事件的是（）
A.打开电视机正在播放动画片B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向
上的次数为50
C.车辆在下个路口
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