正方形的性质及判定（第一课时）PPT文档格式.ppt

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,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,创设情景,问题:

从这个图形中你想到了什么？

A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,A,B,邻边相等的矩形,想一想：

正方形是怎样的矩形？

矩形,正方形,新知探究,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：

正方形是怎样的菱形？

新知探究,有一个角是直角,有一组邻边相等,回忆,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,给正方形下个定义,定义：

一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,正方形,类比归纳,边,对角线,角,正方形的性质,正方形对边平行四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形,正方形是一个完美的图形,求证:

正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?

你会做吗?

第一步:

根据题意画出图形第二步:

写出已知、求证第三步：

进行证明,A,D,C,B,O,已知:

如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:

ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:

四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,分析:

利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？

拓展讨论:

结论：

分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；

AOB、BOC、COD、DOA.,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,3.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,B,4.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（）,想一想，填一填,4,5.正方形ABCD的面积是9cm2。

则AB=_AC=_,3cm,请发表你的见解，谈谈你的收获！

角：

四个角都是直角,图形的对称性：

既是轴对称图形,又是中心对称图形.,小结,正方形的性质,小结,作业：

习题18.2第8题,成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。

-爱迪生,在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点-马克思,谢谢大家!

再见,