CAE应力集中问题的考察Word文件下载.docx
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（3）使用In】m的单元尺寸对该而进行网格划分得到的有限元模型如下
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（4）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格。
得到的有限元模型如K
计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处,应力暴增。
（5）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第二次。
计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下•此时，应力最大值点仍旧在台肩处.应力继续眾增。
5）继续使用1mm的单元尺寸对该而进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第三次。
汁算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处,应力以几倍的速度上升，结果已经毫无意义。
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【评论】
・有限元软件无法计算尖锐转角处的应力。
・CAE分析中，如果我们得到的模型中存在尖锐转角，那么一立要高度警惕，需要仔细询问该模型是否已经经过了简化。
・如果我们得到了一个尖锐转角的模型，而又确信该处并非我们所关注的地方，那么在计算时，就不要对此处加密网格，而只是在我们所关心的地方加密网格。
・如果我们得到的是有倒角的模型，那么当我们对之做简化而删去倒角时，一定要谨慎。
这可能会导致计算中的应力无限增大，此时我们会得到虚假的结果，从而导致误判。
应力集中问题的考察一倒斜角情况
前面两篇文章考察了没有倒角情况下的应力集中问题。
结果表明，当没有倒角时，台肩处应力会无限增大，因此有限元无法计算此处的应力。
在机械零件中，经常使用倒斜角的情况，那么，有限元软件能够对此处的应力进行正确计算吗？
我们使用了一个例子如下。
该轴是一个阶梯轴，在截而变化处有一个45度的斜角。
该轴的左端而固厲而右端而施加IMPa的分布拉伸载荷，现在我们考察轴肩处的应力情况。
（1）单元尺寸5mm•得到的有限元模型如下
（2）单元尺寸2mm•得到的有限元模型如卞
汁算的应力云图如下
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可见，轴肩拐角处应力是1.82MPa.增幅为37%。
（3）单元尺寸2mm・在该应力最大点加密网格第1次，得到的有限元模型如下
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可见，轴肩拐角处应力是2.33MPa.增幅为28%.
（4）单元尺寸2mm・在该应力最大点加密网格第2次，得到的有限元模型如下
汁算的冏力云图如下
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可见，轴肩拐角处应力是3.73MPa.增幅为60%o
（5）单元尺寸2mm・在该应力最大点加密网格第3次，得到的有限元模型如F
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可见，轴肩拐角处应力是7・6MPa•增幅为104%。
（6）单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第4次.得到的有限元模型如下
可见，轴肩拐角处应力是21.81MPa.ii幅为187%。
随着网格的加密，应力越来越大，没有减缓的趋势，这是一个令人忧心的结果。
可见，即便倒了斜角，有限元软件也不能正确计算拐角处应力的值，那么，如果此处倒圆角会岀现什么结果呢？
能够保证应力的计算出现收敛吗？
下篇文章将讨论此问题。
应力集中问题的考察一倒圆角情况
前面的研究表明，对于无倒角，以及倒斜角情况，有限元软件并不能正确讣算岀轴肩处的应力。
那么，如果此处倒圆角呢？
本文考察这种情况下有限元软件的计算能力。
例子如下，在轴肩处倒了圆角。
（1）单元尺寸5mm,得到的有限元模型如下
汁算完毕后得到的应力云图如下
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可见，最大值在固左端处，应力为75MPa,而台肩处应力也比较大。
（2）单元尺寸2mm,得到的有限元模型如下
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可见，最大值已经转移到台肩处，应力值上升到89MPa.
（3）单元尺寸1mm,得到的有限元模型如下
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可见，最大值又经转移到固定端处，应力值上升到lOOMPa・
（4）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第一次，得到的有限元模型如F
计算完毕后得到的应力云图如下
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可见，最大值又转移到台肩处，应力值小幅上升。
（5）单元尺寸1mm局部加密应力集中处第二次，得到的有限元模型如下（台肩处）
可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了IMPa.
（6）单元尺寸1mm,局部加密应力集中处第三次，得到的有限元模型如下
可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了0・5MPa・
（7）单元尺寸1mm局部加密应力集中处第四次，得到的有限元模型如下
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可见，此时最大值仍旧在台肩处，应力只增加了0.036MPa.结果已经收敛。
・当台肩处存圆角时，只要不断细分网格，结果会出现收敛。
•对于有圆角的台肩处，必须不断加密网格，才能得到精确的结果。
随便划分一个粗糙的网格，结果是完全不可信的。
例如最开始划分的5mm的网格，可以发现台肩处应力只有75MPa左右，而最后的收敛解却是104MPa.显然结果悬殊。
应力集中问题的考察-有孔零件的情况
前面几篇文章考察了轴肩处无倒角，倒斜角，倒圆角时，有限元软件的il•算能力，这里接着考察有孔零件的有限元分析。
有孔的零件同样存在应力集中，那么有限元软件在对之进行汁算时，能否得到收敛的结果呢？
这是我们在分析中必须关注的另外一个问题。
算例如下，一带孔板件，左边固左，右边施加IMPa的均布拉力，现在考察小孔处的
应力云图如F
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可见，在孔的周国己经岀现了应力集中。
按照弹性力学理论，最大应力应该出现在孔的上下边沿，此时因为网格很粗，最大应力是在该孔的其它地方出现的。
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可见，孔的上下边沿应力最大，为2.79MPa.
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可见,应力上升到3.16MPa.
（4）单元尺寸1mm,孔周I间第一次局部加密，得到的有限元模型如下
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可见，应力上升到3.37MPa.
（5）单元尺寸2mm•孔周国第二次局部加密，得到的孔周用有限元模型如下
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可见，在远离孔处，应力已经均匀分布，这总味着网格划分已经大致合适。
应力上升到341MPa・
（6）单元尺寸2mm,孔周围第三次局部加密，得到的有限元模型如下
应力云图如卜
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可见，应力上升到3.42MPa.结果已经收敛。
对于有孔的零件，通过不断加密网格，有限元分析软件可以得到收敛的结果。
如果结构中存在孔洞，在有限元分析前不要随便简化这些小结构，除非我们坚信这些地方并非危险处。
应力集中问题的考察一-有倒角的三维模型
前面的一系列仿真表明，对于应力集中问题，
（1）如果是倒圆角，或者是有圆孔，那么网格的细分可以得到收敛的结果，此时有限元软件是可以相信的。
（2）如果是没有倒角，或者倒斜角，那么网格的细分并不能得到收敛的结果，此时不应该相信有限元在此处的计算结果。
尽管如此，我们知道，在机械中，对于零件倒斜角是非常普遍的情况。
难道有限元软件对此貞•的没有计算办法吗？
这件事情让笔者十分的忧虑，为此，笔者又考察了一个三维模型，是一个倒斜角的阶梯轴。
现在试图对该轴进行拉伸，考察轴肩处应力的计算情况。
现在固左小端的端而，而在大端的端而上施加IMPa的分布拉伸载荷，通过对于轴肩处网格的细分来考察其应力的计算结果。
（1）单元尺寸5mm。
而应力云图如下
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