新人教版八年级数学上册导学案全册推荐Word文件下载.docx
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(2)按边分类
不等边三角形
底边和腰不等的三角形
等腰三角形
A
二、小试身手
(1)右图中有()个三角形,
分别是().BCD
(2)三角形按角分类,可分为()
A等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形
B等腰三角形、不等边三角形、等边三角形
C锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
D等腰三角形、不等边三角形
教学点1三角形的有关概念
例1如图所示,图中共有()个三角形,
其中以BC为边的三角形是(),EGF
∠BEC是()的内角。
例2在右图中三角形的个数为()个,
分别是()
BC
教学点2三角形三边关系的运用
例1下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()
A.3cm,5cm,8cm
B.8cm,8cm,18cm
C.0.1cm,0.1cm,0.1cm
D.3cm,40cm,8cm
例2如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()
A.9cmB.12cmC.15cm和12cmD.15cm
例3以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?
(1)6cm,8cm,10cm
(2)5cm,8cm,2cm;
(3)三条线段之比为4:
5:
6;
(4)a+1,a+2,a+3(a>
0)
当堂检测
1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()
A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.4,4,8
2.现有两根木棒,它们的长分别为40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中就选取()
A.10cm的木棒B.50cm的木棒
C.100cm的木棒D.110cm的木棒
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是()
A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.以上答案都不对
4.某木材市场上木棒规格与价格如下表:
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根。
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格木棒最省钱?
学习小结
课后练习案
1.已知三角形边长分别为2,x,13。
若x为下整数,则这样的三角形个数为()。
2.三角形三边的比是2:
3:
4,其周长为27cm,那么三边长分别为()。
3.已知一个三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的两倍,则三角形中最短边为()。
4.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的两点,
连接BE,AD交于F,问:
(1)图中有几个三角形?
并表示出来;
(2)△BDF的三个顶点是什么?
三条边是什么?
(3)AB边是哪些三角形的边?
(4)F点是哪些三角形的顶点?
5.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
11.3多边形及其内角和导学案
11.3多边形
学习目标:
了解多边形及其内角、对角线等数学概念;
能由实物中辨别寻找出几何图形
教学重点与难点
重点:
了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念。
难点:
正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
过程与方法目标:
通过分析、观察把多边形分割成若干个三角形问题,培养学生“分割”与“转化”的数学思想。
学习过程:
一、自学指导
1、多边形的定义:
在平面内,由_______________的线段_____________组成的图形称为多边形。
_________是最简单的多边形.
(1)多边形分为:
凸多边形和凹多边形.
画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形_______________这样的多边形叫做凸多边形。
类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形不_____________.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形。
在三角形的基础上,学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形.
(2).凸多边形的特征:
凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.。
2、多边形的边、内角、外角
(1).组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
(2).多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
(3).多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
A
B
C
D
(1)
(2)
3、多边形的对角线
(1)多边形的对角线:
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段.叫做多边形的对角线.
1多边形的对角线的条数:
从n变形的一个顶点可以引(n-3)条对角线。
将多边形分成(n-2)个三角形。
2n边形共有条对角线
(1)
(2)(3)
4.正多边形。
像正方形这样,各个角相等,各条边也相等的多边形叫正多边形。
如正三角形,正四边形,正六边形等等。
二、当堂检测:
1、过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形对角线条数等于边数,则m=,n=,k=。
2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?
从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?
它们将五边形分成几个三角形?
三、课堂小结:
(1)多边形的定义
(2)多边形的边,内角,外角
(3)多边形的对角线
(4)正多边形的定义
四、作业p241题
五、课后反思
多边形内角和及外角和
教学目标:
1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
教学重点、难点与关键
教学重点:
多边形的内角和的应用.
教学难点:
探索多边形的内角和与外角和公式过程.
1、判断下列图形,从多边形上任取一点c,作对角线,判断分成三角形的个数。
边形边形边形
2、①从多边形的一个顶点出发,可以引多少条对角线?
他们将多边形分成多少个三角形?
②总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?
多边形
边数
分成三角形的个数
图形
内角和
计算规律
3
1
180°
(3-2)·
四边形
4
五边形
5
六边形
6
七边形
7
。
n边形
n
把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?
总结多边形的内角和公式
一般的,从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线,他们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和等于180º
×
______。
巩固练习:
看谁求得又快又准!
(抢答)
1、已知四边形ABCD,∠A+∠C=180°
,求∠B+∠D=?
(点评:
四边形的一组对角互补,另一组对角也互补。
)
2、在一个凸n边形中,有(n-1)个内角的和恰恰为8940,求边数n的值。
(二)探索多边形的外角和
例1、如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
分析:
(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?
(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解:
五边形的外角和=______________-五边形的内角和
如果将例1中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为:
从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
由于在这个运动过程中身体共转动了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个______角。
所以多边形的外角和等于_________º
结论:
多边形的外角和=___________º
当堂检测:
1,十边形的内角和为度,正八边形的每个内角为度。
2,已知一个多边形的内角和为1080°
,则它的边数为,
3,若一个多边形,则它是十边形。
4,如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将()
A增加90°
B增加180°
C增加360°
D不变
课题12.1全等三角形的判定
(一)
(1)
一、学习目标
1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、自学指导
自学课本P2-3页,完成下列要求:
1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。
三、展示内容:
1、________相同的图形放在一起能够____。
这样的两个图形叫做____。
2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。
4、______叫做对应顶点。
_______叫做对应边。
_____叫做对应角。
5、全等三角形的对应边__。
____相等。
6、课本P4练习1、2
7、如图1,△ABC≌△DEF,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。
8、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________
9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.
10、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD
和∠BCE相等吗?
为什么?
课后反思:
12.2三角形全等的判定
(2)
一、学习目标
1、掌握三角形全等的判定(SSS)
2、初步体会尺规作图
3、掌握简单的证明格式
二、自学指导
认真阅读课本P6-8页,完成下列要求:
1、小组讨论探究1。
(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。
注意分类。
2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤)
3、掌握三角形全等的判定之一(SSS)
4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。
5、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第8页作法的具体步骤。