单服务台排队系统建模与仿真研究报告Word格式.docx
《单服务台排队系统建模与仿真研究报告Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单服务台排队系统建模与仿真研究报告Word格式.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
系统调查对象为银行内唯一非现金业务柜台，可知到达的顾客中，需要办理非现金业务的顾客在正常现金业务柜台忙碌的情况下可以选择该服务台。
在队列中，等待服务的顾客和服务台构成了一个排队系统。
由于银行前台出纳员逐个接待顾客，当顾客较多的时候就会出现排队等待的现象。
其中，顾客的到达是随机的，每两个先后到达的顾客的到达间隔时间是不确定的。
本排队系统用顾客的数目、到达模式、服务模式、系统容量和排队规则来描述。
为探求此排队系统的规律,首先需确定顾客流在一定时间内到达的概率分布函数。
抵达本银行服务窗口的顾客流量大体上服从Poisson分布,顾客流抵达银行便按先后顺序排队,进入单服务窗口，即排队论中的M/M/1系统。
所谓M/M/1排队系统是指这样的一种排队模型:
顾客的到达为Poisson流,银行对每位顾客的服务时间独立同负指数分布,顾客按先到先服务（FCFS）规则排队,当顾客到达时,若服务台正在忙碌,则顾客排成一个队列等待服务。
在实际工作中，客户存取款、转账汇款、缴费、理财、开销户等业务是随机发生的，客户办理业务的种类不同，服务时间必然有所差别。
本组构思的概念模型如下：
三、问题分析（顾客到达内容调查表）
共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表一。
表1
顾客
到达时间/min
（标明具体时间）
与前一位顾客的
间隔时间/min
接受服务
时间/min
纯排队等待时间/min
1
3
2
6
4
11
5
7
19
22
28
8
36
9
45
10
49
56
12
60
13
02
14
06
15
09
16
17
18
20
21
41
23
24
48
25
50
26
27
四、调查表格及其概率计算
共九个表，下面只列出表一举例，所有的表见附表二。
顾客到达间隔时间的概率分布
到达间隔时间/min
概率密度
累积概率
0.038
0.076
0.114
0.152
0.19
0.228
0.266
0.304
0.342
0.38
0.418
0.456
0.494
0.532
0.57
0.608
0.646
0.684
0.722
0.76
0.798
0.836
0.874
0.912
0.95
1.00
每个顾客被服务时间的概率分布
服务时间/min
0.185
0.074
0.259
0.148
0.407
0.481
0.74
0.814
0.037
0.851
1.000
五、建模及其分析
根据上面的表格中的数据计算，取其平均值并化整以方便仿真数据，这里举表1的例子稍加讨论：
1）顾客到达间隔时间的平均值：
4.3min，即262s；
2）根据顾客到达间隔时间的平均值算得其方差和标准差：
3.7，1.92；
3）接受服务时间的平均值：
3.7min，即222s；
4）根据接受服务时间的平均值算得其方差和标准差：
3.6,，1.89。
可知，服务时间比顾客到达时间略小，故能够形成排队。
通过统计检验的方法,检验顾客到达规律服从Poisson分布,服务时间服从指数分布,从而确定为M/M/1模型。
下面使用Flexsim6.0版软件建立模型，其中发生器代表顾客到达率的一个表示，传送带代表顾客排队的情况（传送带上有货物停滞代表服务过程有排队的现象），处理器代表银行服务柜台，吸收器代表顾客业务的接收。
模型3D图见下图所示：
六、结果分析以及与教材P19~23系统参数进行比较分析
下面的表格为仿真30次、每次2小时仿真长度的仿真结果：
服务窗口队列情况
运行次数
总流量
平均队长
最大队长
仿真结束时的队长
2.519
2.198
2.555
2.377
2.358
2.496
2.409
2.255
2.345
2.538
2.565
2.618
2.699
2.416
2.311
2.472
2.460
2.751
2.332
2.549
2.297
2.342
2.585
2.833
2.245
2.422
2.781
29
2.187
2.374
30
2.670
服务人员工作情况
总服务人数
每个顾客平均服务时间/min
顾客平均排队等待服务时间/min
业务员利用率
运行次数
5.45
11.30
96.6
9.92
96.5
11.63
96
10.75
10.76
96.2
11.08
10.92
96.1
10.26
96.3
10.37
96.7
11.35
95.9
11.52
11.66
12.04
10.96
10.34
11.33
11.00
12.34
10.61
11.46
10.56
10.51
11.65
96.4
12.40
10.23
10.93
12.46
9.94
10.74
11.96
教材中30次的仿真情况可知，该系统在每天8h的工作时间内，平均队长不超过2，最大队长只有8，每个顾客的平均被服务时间小于4min，而顾客的平均排队纯等待时间大多数抽样都小于2min，只有个别抽样接近5min。
可见，该系统的服务状况良好，顾客基本得到及时的服务。
从业务员的工作量看，一个业务员每天大约要处理100多（输出结果的抽样小于115）位顾客的银行业务，其利用率，也就是其处理业务时间与总工作时间的比在63.1%-82.
升级会员 