上海市中考数学冲刺4Word文档下载推荐.docx

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7．计算：

x7÷

x2＝　　．

8．已知f（x）＝，那么f（）＝　　．

9．已知＝3，则x＝　　．

10．不等式2x﹣12＜0的解集是　　．

11．70°

的余角是　　．

12．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无解，则c的取值范围为　　．

13．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为　　．

14．已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式　　．

15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得　　元．

16．如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝　　．

17．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积　　．

18．定义：

平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为　　．

三.解答题

19．计算：

9+|1﹣|﹣2﹣1×

．

20．解方程组：

21．如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝，BF为AD边上的中线．

（1）求AC的长；

（2）求tan∠FBD的值．

22．现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．

（1）求三月份生产了多少部手机？

（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．

23．如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．

（1）证明：

OP⊥EF；

（2）连接AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：

四边形AFEC为矩形．

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°

，AD＝CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E．

（1）当点E在CD上，

①求证：

△DAC∽△OBC；

②若BE⊥CD，求的值；

（2）若DE＝2，OE＝3，求CD的长．

参考答案与试题解析

【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．

【解答】解：

A.＝,不是有理数，不合题意；

B.＝,不是有理数，不合题意；

C.＝,是有理数，符合题意；

D.＝,不是有理数，不合题意；

故选：

C．

【分析】依据同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可．

A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；

C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B．

【分析】由于抛物线平移后的形状不变，对称轴不变，a不变，抛物线的增减性不变．

A、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，a不变，开口方向不变，故不符合题意．

B、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，顶点的横坐标不变，对称轴不变，故不符合题意．

C、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，抛物线的性质不变，自变量x不变，则y随x的变化情况不变，故不符合题意．

D、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，与y轴的交点也向下平移两个单位，故符合题意．

D．

【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．

由图知这组数据的众数为~，取其组中值2kg，

A．

【分析】根据相等向量的几何意义和三角形法则解答．

∵＝，E为AB中点，

∴＝，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴＝＝，

∴+＝+＝，

【分析】两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值，得圆A的半径等于5，由勾股定理得AC＝5，由点与圆的位置关系，可得结论．

两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值，

设圆A的半径为R，

则：

AB＝R﹣1，

∵AB＝4，圆B半径为1，

∴R＝5，即圆A的半径等于5，

∵AB＝4，BC＝AD＝3，由勾股定理可知AC＝5，

∴AC＝5＝R，AD＝3＜R，

∴点C在圆上，点D在圆内，

x2＝　x5　．

【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可．

x2＝x7﹣2＝x5，

故答案为：

x5．

8．已知f（x）＝，那么f（）＝　　．

【分析】将x＝代入函数表达式，化简即可．

由题意将x＝代入函数表达式，

则有：

9．已知＝3，则x＝　5　．

【分析】根据算术平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为进行解答即可．

∵＝3，

∴x+4＝9

∴x＝5．

5．

10．不等式2x﹣12＜0的解集是　x＜6　．

【分析】不等式移项，把x系数化为1，即可求出解集．

移项，得：

2x＜12，

系数化为1，得：

x＜6，

故答案为x＜6．

的余角是　20°

　．

【分析】根据余角的定义即可求解．

根据定义一个角是70°

，则它的余角度数是90°

﹣70°

＝20°

，

故答案为，20°

12．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无解，则c的取值范围为　c＞　．

【分析】根据根的判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4×

2×

c＜0，然后求出c的取值范围．

∵一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无解，

△＝（﹣3）2﹣4×

c＜0，

解得c＞，

∴c的取值范围是c＞．

c＞．

13．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为　　．

【分析】用偶数的个数除以数的总数即可求得答案．

∵共有9个数据，其中偶数有3个，

∴从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为＝，

14．已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式　y＝﹣2x　．

【分析】根据正比例函数的性质以及正比例函数图象是点的坐标特征即可求解．

∵函数y＝kx经过二、四象限，

∴k＜0．

若函数y＝kx经过（﹣1，1），则1＝﹣k，即k＝﹣1，

故函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1）时，k＜0且k≠﹣1，

∴函数解析式为y＝﹣2x，

故答案为y＝﹣2x．

15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得　k　元．

【分析】根据图像求出函数关系式，计算售价为8元/千克时卖出的苹果数量，即可求解．

设卖出的苹果数量y与售价x之间的函数关系式为y＝mx+n，

解得：

∴y＝﹣kx+7k，

x＝8时，y＝﹣k×

8+7k＝k，

∴现以8元/千克卖出，挣得（8﹣5）×

k＝k，

k．

16．如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝　　．

【分析】过D作DM⊥BC于M，过B作BN⊥AD于N，由四边形BMDN是矩形，可得DM＝BN，＝，根据AD∥BC，可得＝＝，＝，即可得到＝．

过D作DM⊥BC于M，过B作BN⊥AD于N，如图：

∵AD∥BC，DM⊥BC，BN⊥AD，

∴四边形BMDN是矩形，DM＝BN，

∵＝，

∵AD∥BC，

17．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积　　．

【分析】利用△ABG≌△BCH得到AG＝BH，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到BG＝2AG，接着证明HG＝AG可得结论．

如图，∵△ABG≌△BCH，

∴AG＝BH，

∵∠ABG＝30°

∴BG＝2AG，

即BH+HG＝2AG，

∴HG＝AG＝1，

∴中间正六边形的面积＝6×

×

12＝，

平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为　2﹣≤d≤1　．

【分析】由题意以及正方形的性质得OP过正方形ABCD各边的中点时，d最大，OP过正方形ABCD的顶点时，d最小，分别求出d的值即可得出答案．

如图：

设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时d＝PE最大，OP过顶点A时，点O与边AB上所有点的连线中，OA最大，此时d＝PA最小，

如图①：

∵正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，

∴AE＝1，∠OAE＝45°

，OE⊥AB，

∴OE＝1，

∵OP＝2，

∴d＝PE＝1；

如图②：

∴OA＝，

∴d＝PA＝2﹣；

∴d的取值范围为2﹣≤d≤1．

2﹣≤d≤1．