MATLAB教程2012a第5章习题解答-张志涌.doc
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第5章数据和函数的可视化
习题5及解答
1已知椭圆的长、短轴，用“小红点线”画椭圆。
（参见图p5-1）
l
〖解答〗
clf
a=4;b=2;
t=0:
pi/80:
2*pi;
x=a*cos（t）;
y=b*sin（t）;
plot（x,y,'r.','MarkerSize',15）
axisequal
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
shg
图p5-1
2根据表达式绘制如图p5-2的心脏线。
（提示：
采用极坐标绘线指令polar）
〖解答〗
clf
theta=0:
pi/50:
2*pi;
rho=1-cos（theta）;
h=polar（theta,rho,'-r'）; %极坐标绘线指令。
h是所画线的图柄。
set（h,'LineWidth',4） %利用set设置h图形对象的“线宽”
axissquare %保证坐标的圆整性
title（'\rho=1-cos\theta'） %采用特殊字符映射
图p5-2
3A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值如见表p5.1。
试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。
表p5.1各城市生产总值数据（单位：
亿元）
城市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
A
170
120
180
200
190
220
B
120
100
110
180
170
180
C
70
50
80
100
95
120
〖目的〗
l借助MATLAB的帮助系统，学习直方图指令polar的使用。
lbar指令常用格式之一：
bar（x,Y,'style'）。
x是自变量列向量；Y是与x行数相同的矩阵，Y的每一行被作为“一组”数据；style取stacked时，同一组数据中每个元素对应的直方条被相互层叠。
l在本例中，Y中的一列代表一个城市。
绘图时，各列的颜色，取自“色图”；图形窗的默认色图是jet。
〖解答〗
x=（1:
6）';
Y=[170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,120]';
%以下两条指令是为了让读者看清x,Y中对应数据关系而写的。
它们不影响画图。
disp（[blanks（5）,'x',blanks（4）,'YA',blanks（4）,'YB',blanks（4）,'YC']）
disp（[x,Y]）
%
bar（x,Y,'stacked'）; %层叠直方条
colormap（cool）; %采用cool色图
legend（'A','B','C',2）; %该指令的第4个输入量，用来控制图例的位置。
axis（[0,7,0,600]）
shg
xYAYBYC
117012070
212010050
318011080
4200180100
519017095
6220180120
图p5-3
4二阶线性系统的归一化（即令）冲激响应可表示为：
，
其中，为阻尼系数。
（1）希望在同一张图上，绘制区间内不同取值时的各条曲线（参见图p5-4）。
在此图上，的各条曲线为细蓝线；为粗黑线；为细红线；并且对最上方及最下方的两条曲线给出和的醒目标志。
（2）读者运行题下程序exmp504.m，可以发现该程序画出的曲线中没有“粗黑线”。
你能讲出原因吗？
如何对exmp504.m作最少的修改（比如只改一条指令），就可画出所需图形。
（提示：
该题深层次地暴露数值计算可能存在的隐患。
）
〖解答〗
clc,clf,clear;
t=（0:
0.05:
18）';N=length（t）;
zeta=0.2:
0.2:
1.4;%可能画不出黑线。
<3>
%zeta=linspace（0.2,1.4,7）;
L=length（zeta）;
y=zeros（N,L）;
holdon
fork=1:
L
zk=zeta（k）;
beta=sqrt（abs（1-zk^2））;
ifzk<1
y=1/beta*exp（-zk*t）.*sin（beta*t）;
plot（t,y,'b'）
ifzk<0.4
text（2.2,0.63,'\zeta=0.2'）
end
elseifzk==1
y=t.*exp（-t）;
plot（t,y,'k','LineWidth',2）
else
y=（exp（-（zk-beta）*t）-exp（-（zk+beta）*t））/（2*beta）;
plot（t,y,'r'）
ifzk>1.2
text（0.3,0.14,'\zeta=1.4'）
end
end
end
text（10,0.7,'\Delta\zeta=0.2'）
axis（[0,18,-0.4,0.8]）
holdoff
boxon
gridon
图p5-4
5用绿实线绘制，，的三维曲线，曲线如图p5-5所示。
（提示：
使用plot3指令）
〖解答〗
t=（0:
0.01:
4）*pi;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z,'-b.','linewidth',3）
boxon
图p5-5
〖解答〗
l不管是平面曲线，还是三维立体曲线，它们的描述函数中只有一个自由变量。
6在区域，绘制的如图p5-6的三维（透视）网格曲面。
〖解答〗
x=-3:
0.1:
3;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=4*X.*exp（-X.^2-Y.^2）;
mesh（X,Y,Z）
hiddenoff
axis（[-3,3,-3,3,-2,2]）
图p5-6
7在区间里，根据表达式，绘制如图p5-7所示的曲面。
〖解答〗
x=-4*pi:
pi/10:
4*pi;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Q=X+Y;
Q=Q+（Q==0）*eps; %这保证:
Q中不包含NaN,图形不产生裂缝
Z=sin（Q）./Q;
surf（X,Y,Z）
shadinginterp
view（[27,30]） %视角控制
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）
title（'z=sin（x+y）/（x+y）'）
图p5.7
8试用图解法回答：
（1）方程组有多少个实数解？
（2）求出离最近、且满足该方程组的一个近似解。
〖解答一〗
若记，那么使用ezplot可以先后绘制出和的曲线，而这两个函数对应曲线的交点就是方程组的解。
（1）绘制曲线
clf
ezplot（'y/（1+x^2+y^2）-0.1',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi]）
holdon
ezplot（'sin（x+cos（y））',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi]）
title（'CRROS-POINTSOF''y/（1+x^2+y^2）-0.1''AND''sin（x+cos（y））'''）
holdoff
gridon
图p5-8-1
由图可知：
方程组有6个实数解。
（2）对图形（x=0,y=0）附近局部放大，然后找交点位置。
[x0,y0]=ginput（4）
x0=
-0.9801
-0.9801
-0.9801
-0.9801
y0=
0.2005
0.2005
0.2005
0.2005
图p5-8-2
（3）取平均，得近似解
x00=mean（x0）
y00=mean（y0）
x00=
-0.9801
y00=
0.2005
（4）验算
y00/（1+x00^2+y00^2）
ans=
0.1002
sin（x00+cos（y00））
ans=
-1.4841e-004
9制作如文件prob509.p运行时那样的色图变幻。
〖解答〗
functionprob_solve509
clearall
clf
[X,Y,Z]=sphere（40）;
colormap（jet）
surf（X,Y,Z）
axisoff
axisequal
shadinginterp
light（'position',[0-101.5],'style','infinite'）
lightingphong
materialshiny
light;
lightingflat
set（gcf,'Color','w'）
view（[-160,30]）
shg
C=jet;
CC=[C;flipud（C）];
colormap（CC）
disp（'按任意键，观察色图变幻。
'）
pause
spinmap（40,8）
图p5-9
10在区间内，根据，通过图形曲线表现“行波”。
做题前，请先运行prob510.p文件，观察演示。
图p5-10
〖解答〗
functionprob510
%prob510.m
clearall
clf,shg
d=0.05; %控制运动速度（0.01——0.5）
n=200;
x=[0:
pi/30:
4*pi]; %供画曲线用的横坐标
axis（[-0.2,4*pi,-1,1]）,axisoff,
pause（0.1） %足够迟延似乎不可缺。
否则可能图形有误。
fortt=0:
n %决定画曲线的时刻
a=tt*pi/24-x; %小于0的元素，表示“波”尚未传到
an=find（a<0）;
y=exp（-0.2.*x）.*sin（tt*pi/24-x）;
y（1,an）=0; %尚未受“波”影响处置零
iftt==0
h1=line（'Xdata',x
（1）,'Ydata',y
（1）,'Marker','d','Color','b','Markersize',20,'MarkerFaceColor','b','EraseMode','xor'）;
h2=line（x,y,'linewidth',3,'EraseMode','xor'）;
else
set（h1,'xdata',x
（1）,'ydata',y
（1））
set（h2,'xdata',x,'ydata',y）
end
pause（d）
end
11利用影片动画法，据函数制作驻波动画。
在做题前，先运行prob511.p产生的演示动画。
图p5-11
f
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