材料力学试题2文档格式.docx
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EA
96
2101025010
0.00228m
1
IWc
1FnI
2E2A2
5ql：
384EJ
0.00114
54010324
9
3841010
0.24
12
0.00739m
梁中点的挠度:
四、砖砌烟窗高
h30m，底截面mm的外径d1
3m，内径d2
2m，自重R
2000kN，受
E1=10GPa钢拉杆的横截面面积A=250mm弹性模量E2=210GPa。
试求拉杆的伸长I及梁中点沿铅垂方向的位移。
（14分）
q1kN/m的风力作用。
试求：
（1）烟窗底截面mm的最大压应力；
（2）若烟窗的基础埋深h。
4m,基础及填土自重按P21000kN计算，土壤的许用压应力[]0.3MRa,圆形基础的直径D应为多大?
（20分）
注：
计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。
P1F2M
max~
A1
33
20001031000103
110330（154）
汙2
D3
0.3106
63mm63mm5mm角钢制
解得D4.16m
五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根
成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。
均布荷载集度q48kN/m。
梁
及柱的材料均为Q235钢，[]170MFa，E210MFa。
试验算梁和立柱是否安全。
（20分）
（16号工字钢：
lz=1130cnf,Wz=141cnf。
63x63x5角钢：
lz=23.17cm4,iz=1.94cm,A=6.143cm2）。
101
102
103
104
0.549
0.542
0.536
0.529
实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数
一次超静定冋题
变形协调条件WC
旳5ql4
FCDlCD
Icd0得到Fcd120kN
1CD
即：
384EI
48EI
梁的最大弯矩为：
Mmax
2ql2RaI
9672
24kNm
梁的强度：
max
Mmax
W
24103
141106
170.2MFa
[]梁安全
立柱的稳定性：
l12
i1.94102103查得°
536
FCD120103
-CD497MPa
A26.14310
[]91.1MPa故立柱不安全
用单位力法求A截面的铅垂位移
FxM2
Fxx
dx
iEI
用单位力法求
FlFx
Fl3
3EI
2EI
4ei
13Fl3
12EI
B截面的转角
Fx
M2
iE,^dx
（FlFx）
E2I
】dx
Fl2
4EI
3Fl2
回答下列各题
（共4题，每题4分，共
16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距丨0100mm，直径d10mm,拉断后
标距的长度变为l1125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算
其延伸率和断面收缩率。
解:
AY
M1
六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。
略去剪力和轴力的影响，EI为已知。
（15分）
一、填空题（每空2分，共计10分）
1、构件强度计算时，塑性材料以屈服极限作为极限应力，脆性材料以强度极限作为极限应力。
2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有|、T、G、Ip,如果只将直径增大一倍扭转角将减小_16
=/。
max2
倍。
3、一拉杆横截面上的正应力为b,斜截面上最大切应力
二、简答题（8分）
1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？
为什么?
答：
不合理。
因为各种钢材的弹性模量E非常接近。
2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。
若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。
（画出截面放置图，并说明理由。
）
截面放置如图所示。
何载作用在对称面内。
因为铸铁的压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。
CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力［b］=160MPa。
试求
三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆结构的许可载荷［P］。
（15分）
①求杆DC的内力:
C
FdcA
d2
4
50.24103N
3・14202106160106
50.24kN
□1
I100011000
rt1
D
②求许可载荷:
mA（F）0
fdc
50.24
_1.5_
.1.5212
-1.5212
11.2kN
P
四、图示等直圆轴，已知外力偶矩Ta=2.99kN许用单位长度扭转角［0］=1o/m,剪切模量
P11.2kN
•m,TB=7.20kN-m,Tc=4.21kN
G=80GPpa.试确定该轴的直径。
解：
①绘制扭矩图，求最大扭矩
m,许用切应力
[t]=70MPa,
Tb
Tc
'
:
（（,
*10m
0.5m
TA
Tmax
4.21kN?
m
③设计直径
强度条件：
4.21103
「0.270106
-2
6.6910m67mm
4.21kN?
2.99kN•m
五、画出梁的剪力图和弯矩图。
（12分）
q=2kN/m
6m
2m
Rb
P=6kN
Ra
六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力
①求支反力：
mA0Rb6263680
Rb14kN（）
mB0Ra6263620
Ra4kN（）
2画剪力图和弯矩图
3Qmax8kN
Mmax在Q0处，x2m
M（x）4xx2,
Mmax4kN?
[d]=160MPa,
（1）按正应力强度条件分别设计
圆截面：
Wz
逊氓0.75103m3
（2）圆截面：
0.03m*12,Wz0.025m
矩形截面：
Abh0.022m,
矩形截面比圆型截面经济。
0.034m
七、图示托架中杆AB的直径d=40mm长度L=800mm两端可视为铰支，材料为Q235钢。
p=100,
s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.<
rs=240MPa.
（1）试求托架的临界载荷Q;
（2）若已知工作载荷Q=70kN
并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？
（20分）
①求临界荷载
i\A
d坐10mm
44
l1
800
30
sp属中柔度杆
i
（
10
Cra
b300
80
1.14208.8MPa
PCrCrA
208.8
26
4010“c〜..
106
OROQI,K
262.3kN
求托架临界的荷载
mcF
\0.82
0.62
Qer0.90
Per
0.6
0.8
Qor173.5kN
②Q70kN时校核ab杆是否稳定
n工作
QCr
Q工作
173.5
70
1.65〈nst
AB杆不安全
课程名称：
材料力学
年级:
2003级
学期：
04-05学年
第二学期
3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。
c、剪力正负号与坐标系的选择无关；
而弯矩则有关。
d、剪力正负号与坐标系的选择有关；
而弯矩则无关。
4、弯曲正应力公式的应用条件是：
（c）
a、适用所有弯曲问题。
b、纯弯曲、等截面直梁。
c、平面弯曲、弹性范围。
d、平面弯曲、剪应力为零
5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Rr=n2EI/（卩丨）2计算。
（d）
a、很长的杆。
b、很细的杆。
c、弹性模量小的杆。
d、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分）
1、切应力T正应力b分别表示什么？
切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内
力）。
2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。
选取适当的基本静定梁；
利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；
然后与平衡方程联立解岀所有的支座反力。
这种解静不定梁的方法，称变形比较法。
三、两钢杆如图所示，已知截面积A=1cm1,A2=2cmi;
材料的弹性模量E=210GPa线膨胀系数a=12.5X10-61/°
C。
当温度升
40°
C时，试求两杆内的最大应力。
（18分）
①首先研究变截面杆件
N2
2MAX
TE
105MPa
②再研究等截面杆件
四、图示传动轴，偶矩RA=2.99kN•mnB=7.20kN•m，mc=4.21kN•m许用应力[t]=70Mpa,许用单位长度扭转角[9]
=1o/m,剪切模量G=80Gpa°
确定该轴的直径。
（16分）
me
1.0m
①绘制扭矩图，求最大扭矩
强度条件:
Tmax
0.2
刚度条件:
4・2110366.6910-2m
0.27010
67mm
■32
180
74.5mm
75mm
4324.2110180
■■8010
92
3.14
0.0745m
五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。
（12分）
Me=2kN-m
六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。
其中用应力[b]=60MPa，lz=7.65x106mrk试校核该粱的强度。
①求支反力
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