《概率论与数理统计》经管类试题及答案Word文档格式.docx
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C．D.
3．设随机变量X～B（3，0.4），则P{X≥1}=（）
A.0.352B.0.432
C.0.784D.0.936
X
-1
2
5
P
0.2
0.35
0.45
4.已知随机变量X的分布律为，则P{-2<
X≤4}=（）
A.0.2B.0.35
C.0.55D.0.8
5.设随机变量X的概率密度为f（x）=，则E（X），D（X）分别为（）
A.-3，B.-3，2
C.3，D.3，2
6.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=则常数c=（）
A.B.
C.2D.4
7.设随机变量X~N（-1,22），Y~N（-2,32），且X与Y相互独立，则X-Y~（）
A.N（-3，-5）B.N（-3,13）
C.N（1，）D.N（1，13）
8.设X,Y为随机变量，D（X）=4，D（Y）=16，Cov（X,Y）=2，则XY=（）
C.D.
9.设随机变量X~2
（2），Y~2（3），且X与Y相互独立，则（）
A.2（5）B.t（5）
C.F（2，3）D.F（3,2）
10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是（）
A.P{拒绝H0|H0为真}B.P{接受H0|H0为真}
C.P{接受H0|H0不真}D.P{拒绝H0|H0不真}
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.设A,B为随机事件，P（A）=0.6，P（B|A）=0.3，则P（AB）=______.
12.设随机事件A与B互不相容，P（）=0.6，P（AB）=0.8，则P（B）=______.
13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则P{X=2}=______.
14.设随机变量X~N（0，42），且P{X>
1}=0.4013，（x）为标准正态分布函数，则（0.25）=_____.
15.设二维随机变量（X,Y）的分布律为
Y
1
0.1
0.8
则P{X=0,Y=1}=______.
16.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=则P{X+Y>
1}=______.
17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0，3]上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=______.
18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=______.
19.设随机变量X1，X2，…，Xn,…相互独立同分布，且E（Xi）=则__________.
20.设随机变量X-2（n）,（n）是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______.
21.设总体X~N（），x1，x2，…，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=______.
22.设总体X~N（），x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则~_____.
23.设总体X的概率密度为f（x;
）,其中（X）=,x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=______.
24.设总体X~N（），已知,x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.
25.设总体X~N（，x1，x2，…，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:
时应采用的检验统计量为______.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P（A）.
27.设总体X的概率密度为，其中未知参数x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.设随机变量x的概率密度为
求：
（1）常数a,b；
（2）X的分布函数F（x）；
（3）E（X）.
29.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
-3
3
（1）（X，Y）分别关于X,Y的边缘分布律；
（2）D（X），D（Y），Cov（X，Y）.
五、应用题（10分）
30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X（单位：
小时）服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y（单位：
小时）服从参数的指数分布.试求：
（1）（X，Y）的概率密度；
（2）E（X），E（Y）；
（3）两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.
2011年4月《概率论与数理统计（经管类）》参考答案
04183概率论经管：
1-10ABCCB
ABDCA
110.18
12
2/3
13
9/[2（e的三次方）]
14、0.5987
15、0.1
16、0.5
17、13\16
18、5
19、0.5
20、1-a
21、8
22、t（n-1）23、0.5
24、【x（x上面一横线）-u（a/2）v/根号n
x（x上面一横线）+u（a/2）v/根号n】
25、t=[x（x上面一横线）-u]/（s/根号n）
26.1/2
28
积分区间0到2（ax+b）dx=1
2（a+b）=1
积分区间2到4（ax+b）dx=1/4
由上述得a=-1/2
b=1
F（X）=0,X小于等于0时；
1，x大于等于2时；
-1/4x的平方+x
x大于0小于2时
E（X）=2/3
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2011-4-1715:
49
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2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题
全国2011年1月自考概率论与数理统计（经管类）参考答案
27、解：
（1）E（X）=
=E（X）=
=.
（2）似然函数为L（=
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