《概率论与数理统计》经管类试题及答案Word文档格式.docx
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C.D.
3.设随机变量X~B(3,0.4),则P{X≥1}=()
A.0.352B.0.432
C.0.784D.0.936
X
-1
2
5
P
0.2
0.35
0.45
4.已知随机变量X的分布律为,则P{-2<
X≤4}=()
A.0.2B.0.35
C.0.55D.0.8
5.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则E(X),D(X)分别为()
A.-3,B.-3,2
C.3,D.3,2
6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=()
A.B.
C.2D.4
7.设随机变量X~N(-1,22),Y~N(-2,32),且X与Y相互独立,则X-Y~()
A.N(-3,-5)B.N(-3,13)
C.N(1,)D.N(1,13)
8.设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,则XY=()
C.D.
9.设随机变量X~2
(2),Y~2(3),且X与Y相互独立,则()
A.2(5)B.t(5)
C.F(2,3)D.F(3,2)
10.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是()
A.P{拒绝H0|H0为真}B.P{接受H0|H0为真}
C.P{接受H0|H0不真}D.P{拒绝H0|H0不真}
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,则P(AB)=______.
12.设随机事件A与B互不相容,P()=0.6,P(AB)=0.8,则P(B)=______.
13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=______.
14.设随机变量X~N(0,42),且P{X>
1}=0.4013,(x)为标准正态分布函数,则(0.25)=_____.
15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
1
0.1
0.8
则P{X=0,Y=1}=______.
16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则P{X+Y>
1}=______.
17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D(X+Y)=______.
18.设X为随机变量,E(X+3)=5,D(2X)=4,则E(X2)=______.
19.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立同分布,且E(Xi)=则__________.
20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______.
21.设总体X~N(),x1,x2,…,x8为来自总体X的一个样本,为样本均值,则D()=______.
22.设总体X~N(),x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,s2为样本方差,则~_____.
23.设总体X的概率密度为f(x;
),其中(X)=,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=______.
24.设总体X~N(),已知,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.
25.设总体X~N(,x1,x2,…,x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:
时应采用的检验统计量为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件A表示“第二次取到的全是新球”,求P(A).
27.设总体X的概率密度为,其中未知参数x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量x的概率密度为
求:
(1)常数a,b;
(2)X的分布函数F(x);
(3)E(X).
29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
-3
3
(1)(X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律;
(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y).
五、应用题(10分)
30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命X(单位:
小时)服从参数的指数分布,另一个电子元件的使用寿命Y(单位:
小时)服从参数的指数分布.试求:
(1)(X,Y)的概率密度;
(2)E(X),E(Y);
(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.
2011年4月《概率论与数理统计(经管类)》参考答案
04183概率论经管:
1-10ABCCB
ABDCA
110.18
12
2/3
13
9/[2(e的三次方)]
14、0.5987
15、0.1
16、0.5
17、13\16
18、5
19、0.5
20、1-a
21、8
22、t(n-1)23、0.5
24、【x(x上面一横线)-u(a/2)v/根号n
x(x上面一横线)+u(a/2)v/根号n】
25、t=[x(x上面一横线)-u]/(s/根号n)
26.1/2
28
积分区间0到2(ax+b)dx=1
2(a+b)=1
积分区间2到4(ax+b)dx=1/4
由上述得a=-1/2
b=1
F(X)=0,X小于等于0时;
1,x大于等于2时;
-1/4x的平方+x
x大于0小于2时
E(X)=2/3
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2011-4-1715:
49
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2011年1月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题
全国2011年1月自考概率论与数理统计(经管类)参考答案
27、解:
(1)E(X)=
=E(X)=
=.
(2)似然函数为L(=