扬州市届中考第一次模拟考试数学试题含答案Word文件下载.docx

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2

3

4

5

人数

6

则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是

A．3，3　　B．3，3.5　C．3.5，3.5　　D．3.5，3

5.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是

6．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝25°

，则∠1的度数是

A．115°

B．125°

C．135°

D．155°

7．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图像上的不同的两点，记m＝（x1―x2）（y1―y2），则当m＜0时，a的取值范围是

A．a＜0B．a＞0C．a＜―1D．a＞―1

8．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于

A．2π－4B．2π－2C．π＋4D．π－1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.分解因式：

▲．

10.反比例函数的图象经过点（1,6）和（m，-3），则m=▲．

11.请给出一元二次方程▲＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上,填一个答案即可）.

12.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是▲.

13．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－1，0）、（3，0）和（0，2），当x＝2时，y的值为▲．

14.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40º

，则∠EBC=▲°

.

15．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为▲．

16．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF=▲．

17．已知等式，则=▲．

18.如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）解不等式：

．

20.（本题满分8分）先化简再求值：

，其中是方程的根．

21.（本题满分8分）据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：

20XX年北京市全年空气质量等级天数统计表

空气质量等级

优

良

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

天数（天）

41

135

84

47

45

13

（1）请根据所给信息补全扇形统计图；

（2）请你根据“20XX年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？

（精确到0.01）

（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市20XX年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计20XX年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

22.（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率．

23.（本题满分10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：

四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°

，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

24.（本题满分10分）某校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：

按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：

如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

25.（本题满分10分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30º

，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75º

，且AB间距离为40m．

（1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

26.（本题满分10分）如图，在△ABC中，以为直径的⊙O交于点，点为弧

的中点，连结交于点，且.

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若⊙O的半径为2,,求的长.

27．（本题满分12分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试判断线段与的位置关系，并说明理由；

（3）当点沿轴正方向由点移动到点时，点也随着运动，求点所走过的路线长.

28.（本题满分12分）设都是实数，且．我们规定：

满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：

当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？

请判断并说明理由；

（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；

（3）若实数c，d满足，且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求的值．

20XX年九年级中考模拟考试数学试题

参考答案及评分建议

说明：

本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

题号

7

8

选项

C

D

B

A

A

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．10．-211．答案不唯一，小于4即可12．0.313．2

14．3015．816．17．218．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）原式…………………………………………4分

（此步错误扣1分）…………………………………………4分

（2）去分母得：

……………………………………………………2分

移项、合并同类项得：

…………………………………………………3分

化系数为1得：

……………………………………………………4分

20．原式……………………………………………………2分

……………………………………………………4分

……………………………………………………5分

解得：

……………………7分

当时，原式……………………………………………………8分

21．解：

（1）31.1；

………………………………………………………………………2分

（2）

≈0.16．……………………………………………………………………5分

该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．

（3）

=72800.……………………………………………………………………8分

估计20XX年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放

72800千克污染物．

22.画树状图得：

……………………………………4分

∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②c共4种情况，

∴他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是＝．………………8分

23．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，……………………………………2分

∵BE=DF，∴AF=EC，……………………………………4分

∵AF=EC，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.……………5分

（2）∵四边形AECF是菱形，∴AE＝CE，∴∠1＝∠2，……………7分

∵∠BAC＝90°

，∴∠3＝∠90°

－∠2，∠4＝∠90°

－∠1，

∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，……………9分

∴BE＝AE＝CE＝BC＝5.……………10分

24．设原来报名参加的学生有x人，…………………………………………………1分

依题意，得.…………………………………………………5分

解这个方程，得x=20．…………………………………………………8分

经检验，x=20是原方程的解且符合题意.…………………………………………9分

答：

原来报名参加的学生有20人．…………………………………………………10分

25．解：

（1）过点B作BE⊥AD于点E，BE的长为点B到AD的距离，

由已知∠A＝30°

，在Rt△ABE中，BE＝AB×

sin30°

＝20（m），

∴点B到AD的距离为20m；

………………3分

（2）由已知∠CBD＝75°

，∠A＝30°

，

∴∠ADB＝∠CBD－∠A＝75°

－30°

＝45°

，

∴△BED是等腰直角三角形，DE＝BE＝20（m），……………………6分

在Rt△ABE中，AE＝AB×

cos30°

＝40×

＝20，∴AD＝20（1＋）m，…8分

在Rt△ACD中，CD＝20（1＋）×

＝10＋10（m），

塔高CD为（10＋10）m．………………10分

26．⑴与⊙O相切………………1分

证明：

连接，∵是的直径

∴∴………2分

∵∴………3分

又∵为的中点∴…………………………………4分

∴即

又∵是直径∴是的切线……………………………5分

（2）∵的半为2∴,

∵由

（1）知，，∴,

∴,……………………………………………………6分

∵,∴∽，

∴∴，……………………………8分

设由勾股定理，（舍负）

∴…………………………………………………10分

27．解：

（1）由，可知