重庆市第一中学届九年级上学期期末考试数学试题附答案Word文件下载.docx
《重庆市第一中学届九年级上学期期末考试数学试题附答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第一中学届九年级上学期期末考试数学试题附答案Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
B.45°
C.40°
D.42°
7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连
接OE，则OE的长是（）
A.5B.C.4D.
8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）
成绩（分）
39
42
44
45
48
50
人数
1
2
3
A.这10名同学的平均成绩为45.5B.这10名同学成绩的中位数是45
C.这10名同学成绩的众数为50D.这10名同学成绩的极差为2
9.分式方程的解是（）
A.B.C.D.
10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发
现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉
了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不
计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离与时间的
函数关系的大致图象是（）
11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组
成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③
个图形含边长为1的菱形10个，......，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的
个数为（）
A.36B.38C.34D.28
12.如图，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°
，点A在
反比例函数的图像上，点B、C都在反比例函数
的图像上，AB//轴，则点A的坐标为（）
A.（）B.（）
C.（）D.（）
2、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答
案填在答题卡相应位置的横线上．
13.实数的相反数是.
14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪.
将13000这个数字用科学记数法表示是.
15.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则DEF的周长
与BCF的周长之比.
16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=2，以A为圆心，AO为半径
作弧，则图中阴影部分的面积为.
17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为，则使关于的不等式组
有解，并且使函数与轴有交点的概率为.
18.如图，在中，2AB=3AC，AD为BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作EFAD于点F，则=.
3、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19.计算：
20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行
了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根
据成绩等级（优：
20分；
良：
18-19分；
中：
小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计
成绩扇形统计图图
成绩条形统计图图
图.
（1）请补全条形统计图；
（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.
4、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算
21.先化简，再求值：
，其中是方程的解.
22.如图，在笔直的公路上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°
方向，且与观测点B的
距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西76°
方向的点C处，沿公路自西向东行驶，
2小时后到达检查站A.
（1）求观测点B与公路的距离；
（2）求自行车行驶的平均速度.
（参考数据：
，，，，，）
23.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为
120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；
2013年采购的书桌价格上涨为
130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出
费用比2012年多2000元.
（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了（其中），椅子的价格上
涨了，但采购的书桌的数量减少了，椅子的数量减少了50张，且2014
年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求的值.
24.如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF,
连接BF交CE于点G.
（1）若，CF=，求CG的长；
（2）求证：
AB=ED+CG
五、解答题：
（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于C点，点D是抛物线的顶点.
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当
时，求m的值（点P不与点D重合）；
（3）连接AC,将AOC沿轴正方向平移，设移动距离为，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.
26.如图
（1），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，
直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（，）在
对称轴上.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图
（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN
轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN
上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交轴于点Q，且满足PF=PQ，
求点Q的坐标；
（3）如图
（2），过点B作BK轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的
中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得，求当KG
为何值时，与重叠部分的面积是DGK面积的.
重庆一中初2015级14—15学年度上期期末考试
数学试卷（答案）
一、选择题：
二．填空题
题号
13
14
15
答案
2015
1：
16
17
18
三．解答题
20.解：
（1）
……………………………………………………2分
（2）将男生分别标记为，女生标记为
二
一
………………………………………………………………………………5分
……………………………………………………7分
22.解：
（1）过点作交于点………………………………1分
在
………………4分
（2）在，
………………………6分
在
…………………8分
………………………10分
答：
观测点与公路的距离是4.5，自行车行驶的平均速度是6.
23.解：
（1）设2012年采购的书桌为张，椅子为张.
解得……………………4分
（2）…7分
令，则原方程可化简为：
解得0.2，0.8（舍）………………………9分
2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张.………………10分
24.解：
（1）四边形ABCD是平行四边形
AD//BC
CEAD
BC=CF
在RtBCG中，
tan
GC=2……………4分
（2）延长到点，使得，连接BH……………5分
…………………………………………………………………10分
（2）设
将
，过点作轴，交于点
……………4分
过点作轴，交直线于点
①当是下方抛物线上一点时，
…………………………………………………………………6分
②
……………8分
综上：
（3）
……………12分
25.解：
（2）
，
又，………4分
设（），则
，解得：
…………7分
①若翻折后，点在直线上方，记与交于点，连接
，即
，，
，又
都是等腰直角三角形，
，由勾股定理得：
……………9分
升级会员 