备战高考数学一轮复习热点难点专题74逐步推演解决算法的循环问题 Word版 含答案Word下载.docx

备战高考数学一轮复习热点难点专题74逐步推演解决算法的循环问题 Word版 含答案Word下载.docx

《备战高考数学一轮复习热点难点专题74逐步推演解决算法的循环问题 Word版 含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战高考数学一轮复习热点难点专题74逐步推演解决算法的循环问题 Word版 含答案Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

例1.如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（　　）

A.7B.8C.9D.10

【答案】D

点睛:

本题考查循环结构以及茎叶图，解决此类问题的关键是弄清算法流程图的含义，解题时要认真审题，注意茎叶图性质的合理运用，是基础题．

类型二与不等式的交汇问题

例2.关于函数f（x）＝的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．

解析：

由程序框图的第一个判断条件为f（x）>

0，当f（x）＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′（x）＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．

类型三与数列求和的交汇问题

例3、【广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试】运行如图所示的程序框图，输出的值等于，则判断框内可以填（）

A.B.C.D.

【答案】C

故选C.

类型四与函数的交汇问题

例4、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a值为（　　）

A．4B．16C．256D．log316

解析：

5．选C　log32＞4不成立，执行第一次循环，a＝22＝4；

log34＞4不成立，执行第二次循环，a＝42＝16；

log316＞4＝log334＝log381不成立，执行第三次循环，a＝162＝256；

log3256＞4＝log381成立，跳出循环体，输出a的值为256，故选C.

例5．已知函数f（x）＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g（x）＝.程序框图如图所示，若输出的结果S>

，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（　　）

A．n≤2011?

B．n≤2012?

C．n>

2011?

D．n>

2012?

由题意得＝3ax2＋x，由＝0得a＝，∴＝x2＋x，即g（x）＝＝＝－.由程序框图可知S＝0＋g

（1）＋g

（2）＋…＋g（n）＝0＋＋＋…＋＝1－>

.

∴n<

2012.答案：

B

例6．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为________．

S＝sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋…＋sin＝×

335＋sin＋sin＋sin＝.

例7．执行右边的程序框图，输出的的值为. 

类型五推断循环条件

例8．某程序框图如图所示，若输出的S＝120，则判断框内为（　　）

A．k＞4?

B．k＞5?

C．k＞6?

D．k＞7?

依题意，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×

1＋2＝4；

进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×

4＋3＝11；

进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×

11＋4＝26；

进行第四次循环时，k＝4＋1＝5，S＝2×

26＋5＝57；

进行第五次循环时，k＝5＋1＝6，S＝2×

57＋6＝120，此时结束循环，因此判断框内应为“k＞5？

”，选B.

类型六循环语句的应用

例9．阅读下面的程序，则（）

（A）输出的结果为1（B）能执行一次（C）能执行10次D）是“死循环”，有语法错误

例10．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.

第一次循环：

;

第二次循环：

第三次循环：

结束循环，输出

类型七利用循环语句编写程序

例11．已知数列的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图.

【答案】见解析

【解析】试题分析：

由题意结合数列的递推公式首先确定求解数列各项的过程，然后利用累加过程设计出流程图即可.

试题解析：

方法、规律归纳:

1．循环语句嵌套问题的解题思路

先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，在设置条件时，必须保证内外层的变量不能冲突，以免引起矛盾．同样对应循环语句嵌套循环语句的问题，编写程序时，也要由外到内逐层确定．

2．两种循环语句的区别与联系

实战演练:

1．【甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为．（参考数据：

sin15°

=0.2588，sin7.5°

=0.1305）

A.12B.18C.24D.32

2．【福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试】如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）

A.10B.9C.8D.7

【答案】A

点睛：

识别、运行程序框图和完善程序框图的思路

（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．

（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．

（3）按照题目的要求完成解答并验证．

3．【2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的分别为，若，根据该算法计算当时多项式的值，则输出的结果为（）

A.248B.258C.268D.278

【答案】B

【解析】该程序框图是计算多项式,当时,，故选B．

4．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试】若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，，，则输出的（）

A.6B.9C.12D.21

5．【江西省2017届高三调研考试（五）】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：

今有物，不知其数．三三数之剩二；

五五数之剩三；

七七数之剩二．问物几何？

后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”．如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的，的值分别为40，34，则输出的的值为（）

A.7B.9C.20D.22

【解析】执行题中的流程图：

，

此时进入循环体，执行第一次循环：

此时，执行第二次循环：

此时，执行第三次循环：

此时，跳出循环体，输出的的值为20.

本题选择C选项.

利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；

当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；

注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；

赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．

6．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示，下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的________.

队员

1

2

3

4

5

6

三分球个数

【答案】

7．下列程序运行后的输出结果为（）

INPUT　“输入正整数a，b＝”；

a，b

m＝a*b

WHILE　a<

>

b

IF　a>

b　THEN

a＝a－b

ELSE　b＝b－a

ENDIF

WEND

PRINT　m＝m/a

END

运行时，从键盘输入48,36.

A.36B.12C.144D.48

本题主要考察了程序代码和算法，熟练掌握程序语言，主要是循环结构的考查，执行程序，写出每次循环得到的a，b的值，当b=12时，输出m的值为144．

8.执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.

；

满足条件，结束循环，此时，.

9．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a＝815，则I（a）＝158，D（a）＝851）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.

10．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．

第一次循环得，a＝1＋2＝3，第二次循环得，a＝3＋2＝5，第三次循环得，a＝5＋2＝7，第四次循环得，a＝7＋2＝9，此时退出循环，输出结果a＝9.答案：

9