平行线的判定(公开课)优质PPT.ppt

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,1与2具有什么样的位置关系？

我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法1,简单说成：

同位角相等,两直线平行.,号言符语,（同位角相等，两直线平行）,二、生成问题，自主探究,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,书写格式：

例2已知：

如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，求证：

ACFD.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）,ACFD（同位角相等，两直线平行）,证明：

1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?

D,B,1,4,3,2,A,C,理解与应用,2.如果,能判定哪两条直线平行?

1=2,A,B,C,E,F,D,H,G,3=4,2=5,理解与应用,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？

为什么？

A,B,C,D,E,F,1,2,（同位角相等，两直线平行）.,4,由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法2,简单说成：

内错角相等,两直线平行.,号言符语,（内错角相等，两直线平行）,三、展示提升，相互释疑,例4已知：

如图，DAB被AC平分，且1=3，,求证：

ABCD.,DAB被AC平分（已知）,1=2（角平分线定义）,1=3（已知）,2=3（等量代换）,ABCD（内错角相等，两直线平行）,证明：

如图，1=2，1=3，AB和CD平行吗？

理解与应用,已知：

1=A=C,

（1）从1=A，可以判断哪两条直线平行？

你的依据是什么？

（2）从1=C，可以判断哪两条直线平行？

如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？

A,B,C,D,E,F,1,2,3,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法3,简单说成：

同旁内角互补,两直线平行.,语言符号,（同旁内角互补，两直线平行）,四、质疑再探，总结点评,如图：

B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？

并说明理由。

答：

AB/CD，AD/BC，理由如下：

B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：

AD/BC,理解与应用,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？

ba,2=90,（垂直的定义）,bc.,（同位角相等，两直线平行）,1=90,（垂直的定义）,ca,1=2,判定两直线平行有哪些方法？

理由：

平行,理由：

如图，ba,ca（已知）1=2=90（垂直定义）bc（内错角相等，两直线平行）,a,b,c,1,2,方法2:

如图，ba,ca（已知）1=2=90（垂直定义）1+2=180bc（同旁内角互补，两直线平行）,a,b,c,1,2,方法3:

结论,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。

简单地说，就是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角相等，两直线平行,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：

1=_（已知）ABCE（）,2=（已知）CDBF（）,1+5=180o（已知）_（）,AB,CE,2,4,五、运用拓展，达标测评,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,B=1（已知）_（）,1,A,B,D,C,D=1（已知）_（）,AD,BC,同位角相等，两直线平行,AB,DC,内错角相等，两直线平行,2.如图，,3.如图，B=C（已知）_（）,D+BCD=1800（已知）_（）,内错角相等，两直线平行,E,AB,CD,AD,BC,同旁内角互补，两直线平行,

（1）1=4（已知）_（）

（2）_=_（已知）BCEF（）（3）1=_（已知）DE_（）,G,C,F,E,B,H,D,A,4,1,2,3,GH,BC,2,3,内错角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,2,AB,内错角相等，两直线平行,

（1）A+D=180_（）

（2）_+_=180AD_（）,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,D,C,BC,同旁内角互补，两直线平行,5、如图：

当ABH=时，ABDE当ABE+=180时，ABDE当HBC=时，BCEF当GBC=时，BCEF,DEH,DEB,FEH,GEF,2、已知3=45，1与2互余，你能得到？

解1+2=901=21=2=453=452=3ABCD（内错角相等，两直线平行）,AB/CD,3.如图,如果3=7，那么_，理由是_；

如果5=3，那么_，理由是_；

如果2+5=_，那么,理由是_.,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,4、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,A,

（1）如图1，C57，当ABE时，就能使BECD.,

（2）如图2，1120,260问a与b的关系？

图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,能力挑战:

（A）23（B）14（C）12（D）13,D,7、如图,不能判定的是（）,能力挑战:

（A）23（B）14（C）12（D）13,D,7、如图,不能判定的是（）,课内练习,9.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处（如图）.这时他想仍按正东方向?

请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.,10、如右图，1=2=553等于多少度？

直线AB，CD平行吗？

说明你的理由。

B,D,C,A,E,F,G,H,1,2,3,解1=2=552=3（对顶角相等）3=55（等量代换）1=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）,11、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？

F,A,C,1,2,70,110,B,D,E,M,N,CNF=701=180-CNF=180-70=1102=1101=2CDAB（同位角相等，两直线平行）,证明：

2=3（等量代换）,（同位角相等、两直线平行）,（方法二）,证明：

1=4（等量代换）,（内错角相等、两直线平行）,（方法一）,能力挑战:

12、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

与平行，与不平行,例2：

如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE60，ABG30。

请判断AE与CD是否平行，并说明理由。

例3如图所示，直线分别和直线,，相交于，试问：

与平行吗？

例4已知：

如图，1=C，2=B，求证：

MNEF.,1=C（已知）,MNBC（内错角相等，两直线平行）,2=B（已知）,EFBC（同位角相等，两直线平行）,MNEF（平行于同一直线的两条直线平行）,证明：

如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EMB=END，MG平分EMB，NH平分END，试问：

图中哪两条直线互相平行？

F,课内作业,6如图,已知直线被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?

请说明理由.,7、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分DBF，且1=C，问BD与AC平行吗？

考考你,8、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。

2,1,A,B,D,F,C,E,考考你,9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+HNM=90，试问：

ABCD吗？

请说明理由。

E,考考你,10.已知BE平分ABC,1=3,DE与BC平行吗？

如果DF平分ADE,你能说明图中那两条直线平行？

F,C,1,G,11.已知1=3，2与3互补，那么可以判断哪几组直线互相平行？

有两组平行线，分别是ABCD,BCEF,AB,BC,12如图，C+A=AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由,A,B,C,D,E,思考,Q,作业：

第179页习题1、2、3,